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Les échelles de temps : la matière, témoin du temps qui passe

Dossier - Matière et matériaux, de quoi est fait le monde ?
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Les matériaux constituent l'horizon sensible de notre vie. Nous les mettons en forme, les travaillons, les utilisons. Un constat s'impose : le vivant et l'inanimé, le naturel et l'artificiel, quelles que soient leurs dimensions, sont tous composés de matière qui résulte de la combinaison d'atomes organisés en structures, hélices, ou pliages de molécules.

  
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La matière se transforme à des rythmes variés, plus ou moins aisément perceptibles à nos sens.

Tortue géante (Aldabrachelys gigantea) sur Aldabra. © Crisco 1492, Wikimedia commons, CC by-sa 4.0

Au fil des saisons, les bourgeons débourrent, les feuillages changent de couleur, les feuilles tombent et se décomposent. Les couleurs des tissus s'altèrent, les constructions humaines se fissurent ou se fragilisent tandis que les sols deviennent plus argileux en profondeur et plus sableux en surface. Comment le temps façonne-t-il la matière ?

L'échelle de temps des matières

Les durées perceptibles

Si les roses qui ne durent qu'un jour contaient leur histoire, elles diraient: « Nous avons toujours vu le même jardinier ; de mémoire de rose, on n'a vu que lui [...] assurément il ne meurt point comme nous, il ne change seulement pas. » comme le rappelle, dans ses Entretiens sur la pluralité des mondes, Fontenelle (1657-1757), qui vécut centenaire. Mais alors, de mémoire d'homme, que voyons-nous changer ? Les êtres vivants autour de nous grandissent et vieillissent. Les objets techniques évoluent. Les paysages se modifient. Des changements d'état physique se produisent. On pourrait distinguer deux aspects de la durée : celle liée à l'existence des choses et celle sur laquelle se déroulent les phénomènes, même si, en pratique, les deux sont imbriqués (voir Fig. 1). Dans ces pages, nous nous situons avec la perspective de cette durée que ponctue la vie humaine ou l'histoire des civilisations pour la limite des temps longs. La limite inférieure - celle qui relève de notre expérience sensible - pourrait être fixée à une fraction de seconde. C'est une durée qui reste compatible avec nos capacités de discrimination rétiniennes ou auditives. Nous sommes en effet incapables de discriminer plus de 20 sons différents par seconde, tandis que au-delà de vingt images par seconde, le cerveau humain reconstitue un film continu plutôt qu'une séquence d'images.

Fig. 1. La dendrochronologie permet de connaître la durée de vie d’un arbre en comptant le nombre d’anneaux de croissance annuelle. Elle renseigne aussi sur les variations annuelles du climat, qui se traduisent par des espaces plus ou moins larges. Ainsi, il est possible par comparaison de déterminer avec précision la date de naissance d’un échantillon de bois bien après qu’il a été coupé. © DR

Les temps du vivant

Une impressionnante variété de processus moléculaires rythme le temps biologique. Le fonctionnement harmonieux des organismes vivants nécessite bien souvent l'activité synchronisée d'un grand nombre de cellules, notamment au cours du développement et de la croissance. L'être humain peut vivre plus de 100 ans, encore loin du record de 250 années atteint par une tortue géante des Seychelles, mais tout de même en bonne place par rapport à de nombreux animaux : de l'œuf à l'adulte fertile, le cycle complet de la drosophile, cette petite mouche domestiquée par les généticiens, dure deux semaines à 25 °C. Au cours de son existence, la morphologie externe d'un animal pourra ainsi changer, mais il reste toutefois, en opposition avec les plantes, un petit volume mobile enveloppé dans une surface externe modeste, avec de vastes surfaces internes. C'est de l'intérieur qu'il faut observer les transformations continues tout au long de l'existence, le renouvellement permanent ou les mécanismes de création et de destruction (l'apoptose) des cellules.

Trois scientifiques américains, Elizabeth Blackburn, Carol Greider et Jack Szostak, ont reçu en octobre 2009 le centième prix Nobel de médecine et de physiologie. Il récompense leurs travaux sur la télomérase, une enzyme qui assure la conservation de la longueur des chromosomes à chaque division cellulaire. En effet, quand une cellule se divise, les différentes cellules filles possèdent des chromosomes qui raccourcissent au niveau de leur extrémité (le télomère). Le vieillissement cellulaire est marqué par un arrêt de la production de télomérase, qui précède l'apoptose. Seules les cellules jeunes, les cellules germinales (ovocytes, spermatozoïdes) et les cellules cancéreuses fabriquent de la télomérase. Une cellule eucaryote (à vrai noyau) cesse généralement de se diviser au bout de 70 cycles cellulaires et meurt.

Chez la plante à l'inverse, la morphogenèse est continue. Aucune dissociation dans le temps ne s'établit nettement entre les processus de fabrication de nouveaux organes (mérèse) et leur croissance (auxèse).

Les cellules, non seulement se multiplient en se divisant, mais aussi augmentent considérablement de taille, dans des proportions bien plus importantes que chez les animaux. La plante tend à se ramifier à mesure qu'elle grandit, et à occuper le maximum d'espace en le remplissant d'une surface complexe finement repliée sur elle-même, de sorte que dimensions linéaires et surfaces sont privilégiées : c'est en ce sens que les plantes finissent par ressembler à des fractales. La surface aérienne assure la photosynthèse : elle recueille l'énergie solaire, absorbe le CO2 et rejette l'O2 utile pour la respiration de la plante. La surface souterraine assure l'ancrage dans le sol, capte l'eau et les sels minéraux. Un changement de matériaux accompagne la croissance : lorsque les axes s'accroissent en diamètre, le matériau initial, un parenchyme volumineux et fragile, est remplacé par un matériau rigide, plus condensé, moins vulnérable - le bois.

Certaines plantes du désert, nommées éphémérophytes, accomplissent leur cycle de vie (germination de la graine, croissance et reproduction) en quelques jours, voire, dans les cas extrêmes, en une seule journée. Le cycle de vie des plantes annuelles (haricot, coquelicot, etc.) tient sur une seule année civile. Les plantes pérennes, quant à elles, ne meurent pas après leur reproduction sexuée. En Suède, les scientifiques ont récemment pu identifier, par la méthode du carbone 14, des épicéas communs (Picea abies), ceux que nous utilisons comme arbres de Noël, dont les racines étaient âgées respectivement de 9.550 et 7.890 ans !

Durabilité et vieillissement des matériaux

La transformation des structures au cours du temps affecte toutes les matières de notre vie quotidienne et de notre corps : pain rassis, tissu déteint ou élimé, véhicule usé, peau fripée, os décalcifié (qui constamment se détruit et se renouvelle), articulations arthritiques, etc. Quelles sont les échelles de temps impliquées ? Nous ne développerons pas ces exemples complexes (... et vitaux !) et nous limiterons à celui des constructions architecturales.

Les propriétaires de maisons individuelles connaissent la garantie décennale attribuée aux habitations neuves. Mais savent-ils que le viaduc de Millau a reçu une garantie de 100 ans ? Quant aux cathédrales rescapées des folles destructions guerrières, elles ont bien souvent résisté plus d'un millénaire. Il est évidemment impossible de rester à Millau pour s'assurer, pendant une centaine d'années, que le viaduc résiste conformément aux promesses des constructeurs ! Afin de valider la garantie, les ingénieurs identifient les paramètres susceptibles de créer une dégradation et modélisent les processus de vieillissement en augmentant la fréquence des sollicitations, en provoquant des variations de température, voire en plaçant les matériaux dans des atmosphères corrosives.
 
Les nouveaux bétons, dont la perméabilité à l'origine de la corrosion par l'eau est faible et dont la résistance mécanique est élevée, permettent d'augmenter l'espérance de vie de ce type d'édifice.

Fig. 2. Due aux pluies acides, l’altération de la pierre, témoin du passage du temps, a émoussé les reliefs de cette tête sculptée, placée au sommet d’une église. © DR

Une cause grave de détérioration des monuments et de l'altération des façades en pierre tient à l'action de la pluie sur la roche (Fig. 2). L'eau de pluie est en premier lieu acidifiée par la transformation de produits soufrés, issus des activités industrielles, en acide sulfurique (H2SO4). Or la pierre calcaire est dissoute par l'acide (CaCO3 + 2 H+ + SO42-. CO2 + H2O + Ca2+ + SO42-), et les ions calcium et sulfate précipitent sous forme de gypse (CaSO4). Le gypse cristallisant là où l'eau s'évapore, l'intensité des dégradations sera maximale aux arêtes et aux saillies, et minimale dans les anfractuosités. Ce processus atténue peu à peu les reliefs et les parements de la pierre ouvragée.

« Tout s’écoule »

Par cette formule lapidaire (panta rhéi en grec), le philosophe grec Héraclite (VIe siècle av. J.-C.), qui était concerné par le devenir des choses plus que par leur nature, nous rappelle que les matériaux les plus durs sont appelés à se déformer... si on leur en laisse le temps ! Cette remarque est à la base de la rhéologie, la science des écoulements de la matière.

Tableau 2. La matière ne se déforme pas instantanément, lorsqu’elle est sollicitée, par suite des processus microscopiques qui conditionnent sa réorganisation lors de cette déformation. Dans l’exemple de l’eau liquide, les valeurs de temps très courtes sont caractéristiques d’un liquide, alors que dans le cas des roches terrestres, les temps très longs sont typiques d’un solide indéformable à notre échelle de temps. © DR

On peut préciser cette notion en introduisant le temps d'écoulement de la matière, caractéristique de chaque matériau et variable avec la température (tableau 2). Il correspond par exemple au temps qu'il faut à une chaîne polymérique pour se désenchevêtrer d'autres chaînes par un mécanisme dit de « reptation » et ainsi se déformer (Fig. 3).

Ce temps propre de l'écoulement doit être mis en regard avec un temps lié à la sollicitation imposée à la matière. Le nombre de Déborah (noté De) est le rapport entre un temps d'écoulement propre à un matériau donné et le temps de la sollicitation ou de l'observation - encore un de ces fameux rapports sans dimensions qui comparent deux quantités ou l'intensité de deux phénomènes ! Un matériau se comportera comme un fluide si ce rapport est très petit devant l'unité, et comme un solide dans le cas contraire. Le nombre de Déborah (De) a été nommé ainsi par le physicien Markus Reiner, qui travailla, en Palestine avant guerre, sur les écoulements de la matière (la rhéologie donc). Il fait référence au cantique de Déborah de la Bible puisque dans le Livre des Juges, il est en effet dit : « Les montagnes s'écoulèrent devant le Seigneur ». Devant l'éternité de Dieu, le nombre De est bien petit pour la prophétesse Déborah !

La matière chronomètre

Pour comprendre le sens du nombre de Déborah, rien de tel qu'une de ces boules dites de « Silly putty », ou de son équivalent (le « Redux ») vendu en pharmacie pour la rééducation de la main (Fig. 3).

Si on fait rebondir cette boule, elle se comporte de manière presque parfaitement élastique. Dans le temps court du choc (un grand De donc), les longues chaînes de silicone qui constituent ce matériau n'ont pas le temps de se désenchevêtrer, et l'ensemble se comporte comme un solide.

À l'inverse, posée sur une table pendant un temps d'observation suffisamment long (à petit De donc), la boule s'avachit. Ce comportement éclaire celui d'une gelée de fruits mise en vibration : à haute fréquence (ce qui correspond à des temps d'observation courts), la gelée vibre comme un corps élastique. Si on la secoue très lentement à l'inverse, elle évoque plutôt un liquide.



Fig. 3. Un bloc sphérique de Redux posé sur une table (a) se déforme progressivement (b) sur une durée d'une dizaine de minutes (c). Ce même bloc posé sur une table rebondit comme une balle élastique. Le temps de sollicitation correspond au temps de l'observation dans le premier cas et à une fraction de seconde du contact pour la balle qui rebondit.  © DR

L'exemple du verre illustre l'influence de la température. Ainsi, le souffleur de verre de Murano utilise un verre fondu qu'il souffle pour mettre en forme une bouteille. À cette haute température, le temps caractéristique de la matière est très court et le verre se comporte comme une substance visqueuse aisément déformable. 

Refroidi, le verre se caractérisera en revanche par des temps extrêmement longs : on n'a jamais vu une bouteille se déformer toute seule ! De fait, le verre fondu qui refroidit ne devient jamais un solide cristallin (comme de l'eau liquide qui se transforme en glace au-dessous de sa température de solidification). Il reste un liquide surfondu, mais dont le temps propre de déformation est tellement long qu'on peut considérer le verre comme un solide. 

Remarquons en passant que, contrairement à ce qu'on entend parfois, l'épaisseur supérieure constatée à la base des vitraux des cathédrales n'est pas le signe de leur écoulement. À moins d'être soumis à des températures élevées, le verre n'aura pas coulé en un millier d'années (tableau 1).