Mathématiques

Notre rubrique Mathématiques propose des contenus captivants l'histoire des mathématiques. Futura vous explique également en profondeur notamment les théorèmes les plus complexes grâce à des Questions-Réponses, Actualités, Définitions et Dossiers passionnants et pédagogiques.

Algèbre

Algèbre

Analyse harmonique

Analyse harmonique

Arithmétique

Arithmétique

Géométrie

Géométrie

Spencer Greenberg et son équipe ont testé des astrologues pour déterminer si leur discipline peut prédire le caractère d’une personne à partir de son thème astral. © starblue, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

L’astrologie ne fait pas mieux… que le hasard !

L’astrologie peut-elle réellement prédire ce qui va nous arriver ? Un mathématicien a mis 150 astrologues à l’épreuve. Et les résultats sont loin d’être convaincants.

© Michał Parzuchowski, Unsplash

Sciences

Mathématiques

Échecs et maths : de la théorie des jeux à l'ère de l'intelligence artificielle, comprendre l'un des plus anciens jeux au monde

Jeux de hasard, jeux de tactique, profitons du jour international des échecs pour explorer en détail la nature du jeu de stratégie par excellence. Comment les échecs se distinguent-ils des autres jeux pour lesquels le joueur ne peut compter que sur la chance plutôt que sur sa compétence ? Et, à l'aune des algorithmes et face à la supériorité des ordinateurs modernes dans ce domaine, comment le bon joueur tire-t-il son épingle du jeu ?

Des physiciens de l’Institut indien des sciences sont tombés par hasard sur une façon simple et rapide d’écrire le nombre pi. © Rawf8, Adobe Stock

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Des physiciens découvrent par hasard une nouvelle façon d'écrire le nombre pi
Le mathématicien français Michel Talagrand en 2024. © Peter Badge, Typos1, Abel Prize 2024

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Le prix Abel 2024 va au Français Michel Talagrand, un maître de la théorie des probabilités

On ne sait pas très bien pourquoi Alfred Nobel n'a pas créé de prix dans le domaine des mathématiques. Plusieurs prix ont été ensuite introduits pour pallier ce manque et l'un des plus célèbres est le prix Abel, du nom d'un mathématicien norvégien de génie. Cette année, il va au Français Michel Talagrand qui a renouvelé notre compréhension mathématique des phénomènes naturels aléatoires décrits en utilisant la théorie des probabilités.

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L’astrologie ne fait pas mieux… que le hasard !

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Échecs et maths : de la théorie des jeux à l'ère de l'intelligence artificielle, comprendre l'un des plus anciens jeux au monde

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Des physiciens découvrent par hasard une nouvelle façon d'écrire le nombre pi

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Le prix Abel 2024 va au Français Michel Talagrand, un maître de la théorie des probabilités

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Mathématiques : tous nos articles

Le zéro, ce symbole apparemment insignifiant, est l'un des concepts les plus révolutionnaires de l'histoire des mathématiques. Bien qu'il puisse sembler dénué de valeur, il joue un rôle central dans presque tous les domaines des mathématiques modernes, des simples calculs aux théories avancées. Pourtant, son histoire est loin d’être évidente. Pendant des siècles, le zéro n’a pas existé dans de nombreuses civilisations, et son introduction a bouleversé la façon dont les mathématiciens pensaient et opéraient.

Sciences

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Jeu mathématique : pourquoi le nombre zéro est-il si important ?

question réponse

• 08/10/2024

Les mathématiques regorgent de mystères captivants, mais peu sont aussi fascinants que le comportement des multiples de neuf. En observant ces multiples de plus près, on remarque qu'ils cachent un secret étonnant : la somme des chiffres de chaque multiple de neuf est toujours, elle aussi, un multiple de neuf. Cette propriété intrigante semble presque magique, mais elle est en réalité profondément ancrée dans la logique du système décimal.

Sciences

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Jeu mathématique : le mystère des multiples de neuf

question réponse

• 01/10/2024

Un monument a failli disparaître et le cœur des Français est touché. L’argent afflue pour le réparer au point que certains sont choqués. Ne serait-il pas mieux utilisé pour d’autres causes ? Les mathématiques, la physique et Marcel Proust nous guident pour répondre à cette question.

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Jeu mathématique : Notre-Dame de Paris et la quatrième dimension

question réponse

• 24/09/2024

L’expression « l’âge du capitaine » désigne une énigme que les données ne permettent pas de résoudre. Elle vient d’une lettre de Gustave Flaubert à sa sœur Caroline, écrite en 1841.

Sciences

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Jeu mathématique : quel est l'âge du capitaine ?

question réponse

• 17/09/2024

En 2005, pendant les négociations qu’elle menait pour former un gouvernement, la chancelière allemande, Angela Merkel, déclara que ces négociations étaient plus difficiles que la quadrature du cercle, il s’agissait de cuber la sphère !

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : cuber la sphère, est-il plus difficile que quarrer le cercle ?

question réponse

• 10/09/2024

Quel rapport entre les mathématiques et un jeu sur les lettres ? Jouons donc avec les consonnes.

Sciences

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Jeu mathématique : qu'est-ce qu'une « mathode » ?

question réponse

• 03/09/2024

Une bobine de fil est posée sur une table... Autour de quoi tourne-t-elle ? Autour de son axe ?

Sciences

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Jeu mathématique : autour de quoi tourne une bobine de fil ?

question réponse

• 27/08/2024

Le paradoxe des deux roues d'Aristote, appelé aussi paradoxe de la roue d'Aristote, a donné lieu à de nombreux questionnements. Quel est le problème ?

Sciences

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Jeu mathématique : les roues d'Aristote

question réponse

• 20/08/2024

Dans le vocabulaire de la cryptographie, chiffrer revient à brouiller. Peu importe que l’on ait affaire à des chiffres arabes ou non. Mais, bien entendu, il n’est pas interdit d’utiliser les chiffres de 0 à 9 en les groupant ou non pour former des nombres.

Sciences

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Jeu mathématique : saurez-vous découvrir le chiffre brouillé ?

question réponse

• 13/08/2024

Comment les Égyptiens s'y prenaient-ils pour faire une multiplication ? Hiéroglyphes. Stèle exposée au Musée du Louvre, Paris. © Guillaume Blanchard, Wikimedias Commons, CC by-sa 3.0

Sciences

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Jeu mathématique : la multiplication dans l’Égypte antique

question réponse

• 06/08/2024

Le monde qui nous entoure peut être perçu comme une série de processus computationnels complexes. De la chute d'une feuille à l'envoi d'un courrier, chaque phénomène peut être interprété comme un calcul sophistiqué. Cette perspective unique, que nous propose l’informaticien Lance Fortnow, de l’université de l’Illinois à Chicago (UIC), offre une nouvelle façon de comprendre notre réalité quotidienne. Êtes-vous prêt à voir le monde sous un nouvel angle ?

Tech

Informatique

« Tout ce que vous voyez est un processus informatique, si vous savez comment regarder », d'après Lance Fortnow

actualité

• 31/07/2024

Un certain nombre de problèmes et d’énigmes mathématiques nous viennent du Moyen Âge comme celui exposé plus bas. Il y est question de vol et de partage. L’algèbre en simplifie la résolution mais on peut également s’en passer. Petite démonstration.

Sciences

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Jeu mathématique : les voleurs de draps

question réponse

• 23/07/2024

L'Homme de Vitruve par Léonard de Vinci. © DP, Luc Viatour

Sciences

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Nombre rationnel

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• 19/07/2024

Dans plusieurs branches des mathématiques, on utilise des suites aléatoires. L’ennui est qu’il est difficile d’en fabriquer de manière automatisée. On utilise alors des suites construites à partir d’un algorithme déterministe qui semble avoir toutes les propriétés des suites aléatoires. On parle de suites pseudo-aléatoires.

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Mathématiques : qu’est-ce qu’une suite pseudo aléatoire ?

question réponse

• 16/07/2024

Quelle est la probabilité qu’un chaton pris au hasard soit un mâle ? Quelle est la probabilité que ce soit une femelle ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : chaton mâle ou femelle, quelle probabilité ?

question réponse

• 09/07/2024

Georges-Louis Leclerc, comte de Buffon (1707 – 1788) est connu comme naturaliste, pourtant on lui doit également une façon originale de calculer le nombre Pi… en jetant des aiguilles sur le plancher.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : le nombre Pi est-il le fruit du hasard ?

question réponse

• 02/07/2024

Pour cacher le sens de leurs messages les plus confidentiels, les francs-maçons les chiffraient par précaution… Mais d'une façon si faible, qu’on pourrait se demander s’ils ne le faisaient pas exprès.

Sciences

Mathématiques

Comment les francs-maçons chiffraient-ils leurs messages autrefois ?

question réponse

• 18/06/2024

Certaines questions semblent appeler une équation à résoudre mais débouchent sur des interrogations n’ayant rien à voir, comme des problèmes purement arithmétiques concernant les nombres premiers par exemple.

Sciences

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Jeu mathématique : le capitaine et la pertuisane

question réponse

• 11/06/2024

Derrière une énigme mathématique se cache souvent une question mathématique plus ou moins profonde, la question posée en étant un habillage. Il en va ainsi des équations du premier degré.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est le poids du bouchon ?

question réponse

• 04/06/2024

Le Paris-Brest est une pâtisserie en forme de chambre à air créée en 1910 par Louis Durand en hommage à la course du même nom.

Sciences

Mathématiques

Découvrez les cercles cachés du tore et du Paris-Brest

question réponse

• 28/05/2024

La triangulation est une technique qui permet de mesurer les distances. © Colette, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons

Maison

Maison

Triangulation

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• 25/05/2024

Quand on essaye de les résoudre à l’aide d’un raisonnement arithmétique, certaines questions d’âge sont à même de rendre fou. Tout simplement parce qu’on a du mal à suivre l’énoncé. Heureusement, l’algèbre simplifie tout… mais vous pouvez penser plus sportif de faire autrement.

Sciences

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Jeu mathématique : la question d’âge qui rend fou

question réponse

• 21/05/2024

On attribue à Pythagore, le théorème qui affirme que, dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés… et réciproquement : si cette égalité est vraie, le triangle est rectangle.

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Jeu mathématique : le triangle égyptien

question réponse

• 30/04/2024

Au tournant des années 1960-1970, un tueur en série sévit en Californie. Son originalité est d’avoir communiqué avec la police à travers 17 lettres dont quatre chiffrées. Le premier cryptogramme a été décrypté à l’époque, dès 1969, le second… fin 2020. De façon inattendue, ils résument relativement bien les méthodes classiques de cryptographie.

Sciences

Mathématiques

Mathématique : les messages chiffrés du « Tueur du zodiaque »

question réponse

• 23/04/2024

Futura ouvre pour vous les « Dossiers noirs de la science ». Un dossier, trois épisodes, au cœur desquels dorment des secrets bien gardés et des avancées scientifiques prodigieuses qui ont participé à fonder les bases d’un monde clandestin ô combien populaire : celui de l’espionnage. Cette semaine, nous entamons un voyage aux origines des codes secrets, des algorithmes à déchiffrer et des messages codés : bienvenue dans le monde de la cryptographie.

Sciences

Mathématiques

Les dossiers noirs : sans la cryptographie, le destin des États-Unis aurait pu être très différent...

actualité

• 21/04/2024

L’un des problèmes qui ont occupé les mathématiciens pendant deux millénaires est la démonstration du postulat d’Euclide, qu’il voyait visiblement comme un théorème, mais qu’il ne savait pas démontrer. En terme moderne, il s’écrit : par un point donné, il passe une et une seule parallèle à une droite donnée.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : qu’est-ce que le postulat d’Euclide ?

question réponse

• 09/04/2024

Est-il vrai qu'Einstein était nul en maths ? Nul en maths ? Einstein ? En v’la une bonne ! Il est pourtant souvent cité comme l’un des scientifiques les plus influents du XXe siècle. Ses travaux aident, aujourd’hui encore, les astronomes dans certaines études. Alors Einstein, nul en maths ? Ça m'étonnerait !

Sciences

Mathématiques

Einstein était nul en maths, vrai ou faux ?

question réponse

• 05/04/2024

Le problème du voyageur de commerce est simple à formuler. Il doit visiter un certain nombre de villes, disons dix, en partant d’une ville et en y revenant après avoir visité toutes les autres. Il connaît les distances entre les villes prises deux à deux.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est le trajet optimal d'un voyageur de commerce ?

question réponse

• 02/04/2024

Les nombres premiers, comme 2, 3, 5,7, 11, etc., n’ont pas de diviseur propre ; c’est-à-dire, autre que 1 et eux-mêmes. Ils fascinent depuis longtemps. En particulier, les mathématiciens ont cherché des formules les donnant.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : les nombres chanceux d’Euler

question réponse

• 26/03/2024

La semaine des mathématiques est l'occasion de mettre en lumière un domaine aussi passionnant que mal-aimé... et de découvrir les visages des chercheuses encore trop peu nombreuses. Voici le portrait de cinq mathématiciennes géniales qui pourraient marquer notre siècle.

Sciences

Mathématiques

5 mathématiciennes qui pourraient marquer notre époque

actualité

• 15/03/2024

Elle permet de répondre à des questions complexes et de prendre des décisions éclairées en se basant sur des données et des prévisions fiables. © Wolfilser, Adobe Stock

Sciences

Sciences

Modélisation

définition

• 08/03/2024

Les Lois de Kepler sont les fondements célestes de la dynamique planétaire. © Gia, adobe StockCes lois ont jeté les bases d'une nouvelle ère dans l'astronomie, offrant un cadre mathématique précis pour décrire les orbites célestes.

Sciences

Astronomie

Lois de Kepler

définition

• 17/02/2024

Quadrillage de parallélogrammes pour une fenêtre. © Caner, Adobe Stock

Sciences

Géométrie

Parallélogramme

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• 09/02/2024

La conjecture est à ne pas confondre avec l'hypothèse, la théorie et le postulat. © Kanisorn, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Conjecture

définition

• 23/01/2024

La méthode infaillible pour chiffrer ses messages, le Che l’avait comprise et s'en servait pour correspondre avec Fidel Castro. Cet algorithme de chiffrement, le chiffre de Vernam, était utilisé dans les sphères diplomatiques où sa fiabilité était reconnue.

Sciences

Mathématiques

Comment le Che chiffrait-il ses messages ?

question réponse

• 23/01/2024

L'axiome est un énoncé répondant à trois critères fondamentaux : être évident, non démontrable et universel. © Oleksandra, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Axiome

définition

• 20/01/2024

D'après Le Monde, la tribune est signée par « plus de 180 personnalités de la science, de l’économie, de l’industrie et de la société civile, dont quinze récipiendaires de prix internationaux ». © Rido, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Il faut sauver les mathématiques : l'appel de 180 scientifiques

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• 05/12/2023

« Est-ce que c’est vrai que les filles sont moins bonnes en maths et en sciences que les garçons ? » Ah ça, c’est une idée assez répandue. On dit souvent que les garçons surpassent les filles dans les matières scientifiques, mais est-ce que ça ne serait pas uniquement des stéréotypes ? Est-ce que les garçons sont les seuls à pouvoir avoir la bosse des maths ? Si seulement c’était aussi facile… Voyons ça ensemble.

Sciences

Mathématiques

Les filles sont moins bonnes en maths et en sciences que les garçons, vrai ou faux ?

question réponse

• 04/12/2023

Un problème qui fait chauffer les méninges à travers le monde ! Quel est le numéro caché sous la voiture orange ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est le numéro de la place de parking ?

question réponse

• 07/11/2023

Trois amis viennent de consommer à la terrasse d’un café. Ils demandent l’addition. Le serveur l’apporte. Cela fait 30 € en tout. Que se passe-t-il ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : l'euro manquant

question réponse

• 31/10/2023

Le théorème de Thalès est une notion fondamentale en géométrie. Il permet de calculer les longueurs de segments dans des figures géométriques semblables. © Eléonore H, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Théorème de Thalès

définition

• 01/10/2023

Les fractions et les équations vous donnent elles du fil à retordre ? Voyez si vous êtes prêt à faire face aux défis mathématiques du collège avec ce quiz.

Sciences

Sciences

Quiz : avez-vous le niveau en math pour rentrer au collège ?

question réponse

• 28/09/2023

Gottfried Wilhelm von Leibniz, le grand mathématicien précurseur de l'informatique et des calculs en nombre binaire. © University of Massachusetts Lowell

Tech

Informatique

Code binaire

définition

• 24/09/2023

Indispensable pour écrire les nombres mais aussi pour compter, le zéro a pourtant une date et un lieu de naissance. Lesquels ? Et que compte-t-il ?

Sciences

Mathématiques

Mathématiques : qui a inventé le zéro ?

question réponse

• 12/09/2023

Sciences

Mathématiques

Abaque

définition

• 02/09/2023

Nous ne devrions pas seulement nous soucier d’atteindre des points de basculement. Nous devrions aussi nous inquiéter de la vitesse à laquelle nous nous en approchons. C’est la recommandation que nous font aujourd’hui des chercheurs.

Planète

Réchauffement climatique

S’approcher trop vite des points de non-retour est aussi dangereux que les franchir

actualité

• 11/08/2023

Quelle sera la distance parcourue par l'hirondelle de Bêtaville en direction d’Alphaville ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : l'hirondelle et l'escargot

question réponse

• 08/08/2023

Jusqu'à quelle distance le regard d'un être humain mesurant 1,80 mètre peut-il porter ? Admettons que celui-ci se hisse sur une échelle, la ligne d'horizon s'en trouve proportionnellement modifiée. Considérant qu'aucun obstacle ne vient obstruer la vue, et que les variations de température en altitude ne contrarient pas la perception, un être humain peut-il voir le mont blanc depuis la tour Eiffel ?

Planète

Géographie

On peut voir le mont Blanc de la Tour Eiffel, vrai ou faux ?

question réponse

• 26/07/2023

Algèbre >

Jeu mathématique : Pourquoi le nombre zéro est-il si important ? © Gorodenkoff, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : pourquoi le nombre zéro est-il si important ?

question réponse

• 08/10/2024

Jeu mathématique : Le mystère des multiples de neuf © Rido, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : le mystère des multiples de neuf

question réponse

• 01/10/2024

Quel est l'âge du capitaine ? © 851578, Pixabay, DP

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est l'âge du capitaine ?

question réponse

• 17/09/2024

Comment calculer le poids du bouchon ? © Lisa/Romolo Tavani Fotolia

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est le poids du bouchon ?

question réponse

• 04/06/2024

Analyse harmonique >

Quelle est la vitesse moyenne d'un cycliste ? © Pexels, Pixabay, DP

Sciences

Jeux

Jeu mathématique : la moyenne du cycliste

question réponse

• 16/07/2019

Karen Keskulla Uhlenbeck, lauréate du prix Abel de mathématiques, le 18 mars 2019 à Princeton, New Jersey. © Andrea Kane, Norwegian Academy of Science and Letters, AFP

Sciences

Mathématiques

Mathématiques : Karen Uhlenbeck est la première femme à remporter le prix Abel

actualité

• 19/03/2019

Cette image en fausses couleurs saisie avec un microscope à effet tunnel montre la structure en nid d'abeille du graphène. Il s'agit d'un feuillet cristallin composé d'atomes de carbone formant un réseau hexagonal. C'est cette structure en 2D qui dote le graphène de propriétés remarquables. © ESRF

Sciences

Physique

Le graphène viole la loi de conduction de la chaleur de Fourier

actualité

• 20/05/2014

Le prix Crafoord 2012 est coattribué au belge Jean Bourgain, professeur à l’Institute for Advanced Study à Princeton (États-Unis). © SPF Affaires étrangères, commerce extérieur et coopération au développement

Sciences

Mathématiques

Prix Crafoord 2012 de mathématique : les surdoués de l'analyse harmonique

actualité

• 23/01/2012

Arithmétique >

Jeu mathématique : Pourquoi le nombre zéro est-il si important ? © Gorodenkoff, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : pourquoi le nombre zéro est-il si important ?

question réponse

• 08/10/2024

Jeu mathématique : Le mystère des multiples de neuf © Rido, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : le mystère des multiples de neuf

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• 01/10/2024

Quel est l'âge du capitaine ? © 851578, Pixabay, DP

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est l'âge du capitaine ?

question réponse

• 17/09/2024

Une grande pertuisane que l'on portait sur l'épaule. © Knud Winckelmann, Wikimedia Commons, CC-by-sa 3.0

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Mathématiques

Jeu mathématique : le capitaine et la pertuisane

question réponse

• 11/06/2024

Géométrie >

Jeu mathématique : Pourquoi le nombre zéro est-il si important ? © Gorodenkoff, Adobe Stock

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Mathématiques

Jeu mathématique : pourquoi le nombre zéro est-il si important ?

question réponse

• 08/10/2024

Jeu mathématique : Le mystère des multiples de neuf © Rido, Adobe Stock

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Mathématiques

Jeu mathématique : le mystère des multiples de neuf

question réponse

• 01/10/2024

Quel est l'âge du capitaine ? © 851578, Pixabay, DP

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Mathématiques

Jeu mathématique : quel est l'âge du capitaine ?

question réponse

• 17/09/2024

Le cubage de la sphère consiste à construire un cube de même volume qu'une sphère donnée... avec règle et compas. © Spitshire, Pixabay, DP

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Mathématiques

Jeu mathématique : cuber la sphère, est-il plus difficile que quarrer le cercle ?

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• 10/09/2024

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Les chiffres peuvent composer des nombres qui eux-mêmes peuvent composer des numéros. © corund Film, fotolia

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Quelle différence entre chiffre, nombre et numéro ?

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• 09/01/2021

L’infini : mystères et limites de l'Univers. Ici, le cœur de la Voie lactée observé dans l'infrarouge par le télescope spatial Spitzer. © Nasa, JPL-Caltech, S. Stolovy (SSC/Caltech), Wikimedia Commons, DP

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L'infini : mystères et limites de l'Univers

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• 03/09/2020

Les chances de gagner le gros lot au loto sont faibles. Elles augmentent si l’on tient compte de toutes les possibilités de l’emporter. © vectorfusionart, Fotolia

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Quelles sont vos chances de gagner au loto ?

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• 26/03/2023

Découvrez l'histoire des mathématiques en 10 dates clés. Ici, une séduisante spirale créée en appliquant une projection stéréographique à une courbe loxodromique. © Paul Nylander, Dunod

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L'histoire des mathématiques en 10 dates clés

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Mandelbrot et les fractales. © Manuel, CC by-nc 2.0

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Les fractales, une curiosité mathématique

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Le problème des trois corps est sans doute la plus ancienne question ouverte en astrophysique. Il a résisté à une solution analytique générale pendant des siècles. Aujourd’hui, des chercheurs en proposent une solution statistique. © mozZz, Adobe Stock

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Retrouver le numéro de la place dans un parking souterrain. © Tama66, Pixabay, Domaine public

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Jeu mathématique : quel est le numéro de la place de parking ?

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• 07/11/2023

La batterie d'honneur de l'artillerie installée sur l'esplanade des Invalides en train de tirer la salve de 21 coups de canon en honneur du nouveau président de la République française. © Thesupermat, Wikimedia commons, CC 3.0

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Les étranges pouvoirs du nombre vingt-et-un

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• 21/03/2023

Mathématiques

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