La construction de Notre-Dame de Paris débuta en 1163. © 139904, Pixabay, DP

Sciences

Jeu mathématique : Notre-Dame de Paris et la quatrième dimension

Question/RéponseClassé sous :Mathématiques , cathédrale Notre-Dame de Paris , relativité restreinte

Un monument a failli disparaître et le cœur des Français est touché. L'argent afflue pour le réparer au point que certains sont choqués. Ne serait-il pas mieux utilisé pour d'autres causes ? Les mathématiques, la physique et Marcel Proust nous guident pour répondre à cette question.

Relisons ce que Marcel Proust écrit dans Du côté de chez Swan. Il y parle d'une modeste église de Normandie et non de Notre-Dame de Paris mais son idée est transposable : « Tout cela faisait d'elle pour moi quelque chose d'entièrement différent du reste de la ville : un édifice occupant, si l'on peut dire, un espace à quatre dimensions - la quatrième étant celle du Temps. » 

Quel rapport entre la quatrième dimension et Notre-Dame de Paris ?

Nous sommes habitués aux trois premières dimensions, longueur, largeur et hauteur qui définissent l'espace classique que nous rencontrons déjà chez Euclide, trois siècles avant notre ère. Le concept de quatrième dimension pour parler de la durée voit sa première apparition dans l'Encyclopédie sous la plume de Jean le Rond d'Alembert. De nos jours, en mathématiques, la quatrième dimension n'est qu'une dimension parmi d'autres, même si Albert Einstein l'utilise comme d'Alembert dans le sens précis du temps, en théorie de la relativité.

Vue sur les deux tours de Notre-Dame de Paris. © Digital341, Pixabay, DP

Réponse :

Qu'on utilise l'approche littéraire de Marcel Proust, celles du mathématicien ou du physicien, cela signifie qu'un monument comme Notre-Dame de Paris n'est pas un simple bâtiment de notre espace à trois dimensions, il s'inscrit dans un espace à quatre dimensions, la quatrième étant le temps, celui qui passe, et qui relie les Français à ceux qui ont construit les cathédrales... et donc entre eux, qu'ils soient catholiques ou non. Notre-Dame est au cœur de notre histoire. Son bourdon a retenti pour tous les grands évènements de notre histoire commune. Notre-Dame ne peut disparaître sans que disparaisse avec elle la France qui, de même, n'est pas une simple étendue géographique mais a une histoire que les Français ne peuvent renier sans se renier eux-mêmes. C'est pourquoi, il est vital de restaurer Notre-Dame de Paris.

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En savoir plus sur Hervé Lehning

Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II. 

À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet, paru en 2012 chez Ixelles.