Notion fondamentale des mathématiques, les nombres sont partout autour de nous. © Nick Hillier, Unsplash

Sciences

Nombres

DéfinitionClassé sous :Mathématiques , nombre , nombre entier

Dans la pratique, la notion de nombre permet de dénombrer et de classer des objets, de mesurer des grandeurs ou de comparer des quantités. Mais elle est aussi une notion fondamentale des mathématiques. Les nombres sont figurés par un ou plusieurs chiffres. Ils interagissent entre eux par l'intermédiaire d'opérations (addition, soustraction, multiplication ou division pour les plus évidentes).

On appelle nombre d’or la solution positive de l’équation x2 = x +1. Le dessin ici présenté est obtenu à partir de rectangles d’or — des rectangles dont les proportions des côtés correspondent au nombre d’or soit à environ 1 618 — découpés par des carrés dont les côtés mesurent la largeur des rectangles. © geralt, Pixabay, CC0 Creative Commons

Plusieurs types de nombres

Pour les mathématiciens, les nombres sont rangés dans des ensembles selon leur nature. Ainsi :

  • Les nombres premiers sont les nombres qui ne peuvent être divisés que par 1 ou par eux-mêmes.
  • Les nombres entiers naturels sont des nombres entiers positifs qui permettent directement de compter des objets.
  • Un nombre figuré correspond à un nombre entier représenté par des points formant une figure géométrique — comme sur un dé à jouer.
  • Les nombres entiers relatifs peuvent être positifs ou négatifs.
  • Les nombres décimaux présentent une partie entière et une partie décimale — après une virgule — finie.
  • Les nombres rationnels s'écrivent comme le quotient de deux nombres entiers relatifs.
  • Les nombres réels regroupent les nombres rationnels, mais aussi des nombres tels que le nombre pi.
  • Les nombres complexes incluent en plus le nombre imaginaire i défini par la relation suivante : i2 = -1. 

Notez par ailleurs qu'en physique, le terme nombre est employé pour désigner une grandeur sans dimension comme le nombre d'Avogadro — qui désigne le nombre d'entités élémentaires que l'on trouve dans une mole de matière — ou les nombres quantiques — qui définissent l'état quantique d'un système.

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