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Un nombre rationnel est un nombre qui s'exprime comme le quotient de deux nombres entiers. Ainsi, 2013, 3/2, -2/3, 1/100 sont rationnels alors que la racine carrée de 2 ou PiPi sont irrationnels.
Le développement décimal d'un nombre rationnel est toujours périodique au bout d'une certaine décimale, par exemple 1/3 =0,3333... ou tout simplement 45 = 45/1 = 45,0000...
Les nombres rationnels forment un ensemble noté Q par le mathématicienmathématicien italien Giuseppe Peano en 1895 d'après l'initiale du mot quoziente, le quotient en italien.
Construire les nombres rationnels
Il existe une théorie sophistiquée permettant de construire les nombres rationnels à partir des nombres entiers et les nombres rationnels eux-mêmes sont à la base de théories mathématiques fort développées dans le domaine de l'arithmétique et même plus généralement dans ce que l'on appelle la théorie des nombres et la géométrie algébrique.
