Nombre d'onde : qu'est-ce que c'est ?

L'onde est une perturbation qui se propage dans un milieu particulier ou dans le vide. Les ondes transportent de l'énergie d'un point à un autre sans déplacer de matière. L’onde est caractérisée par sa fréquence, sa longueur d'onde, son amplitude et sa vitesse de propagation. On ajoute une autre caractéristique qui est le nombre d'onde.

La fréquence d'une onde est le nombre de cycles qu'elle effectue par seconde, tandis que la longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde pendant un cycle. L'amplitude d'une onde est la hauteur maximale de la perturbation, tandis que la vitesse de propagation est la vitesse à laquelle l'onde se déplace dans le milieu.

Le nombre d'onde, quant à lui, est une grandeur physiquephysique qui décrit la fréquence spatiale d'une onde, c'est-à-dire le nombre de cycles de l'onde par unité de distance. Le nombre d'onde est généralement désigné par la lettre grecque k et est exprimé en radiansradians par mètre (rad/m) dans le système international d'unités.

Le nombre d'onde en physique est une grandeur inversement proportionnelle à la longueur d'onde, exprimé en m^-1. Il désigne le nombre d'oscillations qu'effectue une onde par unité de longueur. Il peut soit être exprimé comme , donc en radian par mètre, λ étant la longueur d'onde : dans ce cas-là il correspond à la norme du vecteur d'onde, et représente une pulsation angulaire, ou fréquence angulaire.

Mais il peut aussi être noté , qui cette fois représente l'inverse direct de la longueur d'onde, donc le nombre d'oscillations par unité de temps. On parle cette fois de fréquence spatiale. C'est cette notation qui est utilisée en spectroscopie, lors de la décomposition d'une source lumineuse qui contient plusieurs ondes électromagnétiquesondes électromagnétiques.

Le spectre électromagnétique : la longueur d'onde est exprimée en mètres, tandis que le nombre d'onde en /mètres. © CEA

Le nombre d'onde est utilisé pour la description de la propagation d'une onde

Car le nombre d'onde fait partie des nombreuses données permettant de décrire la propagation d'une onde. Tout comme pour des données temporelles, on peut séparer un spectrespectre en fonction de la fréquence par une décomposition de Fourier, on peut faire la même chose pour des données spatiales, en réalisant un spectre en fonction du nombre d'onde. 

Utilité du nombre d'onde

Le nombre d'onde est une grandeur physique importante qui est utilisée dans de nombreux domaines de la physique et de l'ingénierie pour décrire les propriétés des ondes. Il est lié à la fréquence, à la longueur d'onde et à la quantité de mouvement des ondes et peut être utilisé pour calculer ces grandeurs. Voici quelques exemples d'applicationsapplications du nombre d'onde :

• En optique, le nombre d'onde est utilisé pour décrire les propriétés des ondes lumineuses. Il est lié à la couleurcouleur de la lumièrelumière et peut être utilisé pour calculer la longueur d'onde de la lumière. Par exemple, le nombre d'onde d'une lumière rouge est plus petit que celui d'une lumière bleue, ce qui signifie que la lumière rouge a une longueur d'onde plus grande que la lumière bleuelumière bleue.
• En acoustique, le nombre d'onde est utilisé pour décrire les propriétés des ondes sonoresondes sonores. Il est lié à la fréquence du son et peut être utilisé pour calculer la longueur d'onde du son. Par exemple, le nombre d'onde d'un son grave est plus petit que celui d'un son aigu, ce qui signifie que le son grave a une longueur d'onde plus grande que le son aigu.
• En électromagnétismeélectromagnétisme, le nombre d'onde est utilisé pour décrire les propriétés des ondes électromagnétiques, telles que les ondes radio et les micro-ondes. Il est lié à la fréquence de l'onde électromagnétique et peut être utilisé pour calculer la longueur d'onde de l'onde électromagnétique. Par exemple, le nombre d'onde d'une onde radio est plus petit que celui d'une onde micro-onde, ce qui signifie que l'onde radio a une longueur d'onde plus grande que l'onde micro-onde.

Le nombre d'onde pour calculer les ondulations sur les dunes du désert 

On peut utiliser le principe de la relation entre le nombre d'onde et la longueur d'onde pour étudier les ondulations sur les dunes du désert. Ce sont des formations de sablesable qui se forment sous l'action du ventvent. Les ondulations sur les dunes sont des variations de la hauteur du sable qui se produisent à la surface des dunes. Ces ondulations peuvent être décrites comme des ondes stationnaires, c'est-à-dire des ondes qui ne se propagent pas dans le temps, mais qui ont une forme et une amplitude qui varient dans l'espace.

Pour étudier les ondulations sur les dunes, on peut mesurer la longueur d'onde et l'amplitude de ces ondes stationnaires. On peut ensuite utiliser la relation entre le nombre d'onde et la longueur d'onde pour calculer le nombre d'onde de ces ondes stationnaires. Le nombre d'onde permet de décrire la fréquence spatiale de ces ondes, c'est-à-dire le nombre de cycles de l'onde par unité de distance.

En utilisant cette approche, on peut étudier les propriétés des ondulations sur les dunes et comprendre la formation et le mouvement des dunes, et comment elles évoluent sous l'action du vent. Cela peut être utile pour prévoir les mouvementsmouvements de sable dans le désertdésert et pour protéger les infrastructures et les habitations contre les effets des dunes.