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Dans la description d'une onde, qu'elle soit électromagnétique ou mécanique, plusieurs caractéristiques sont fréquemment utilisées : vitesse, longueur d'ondelongueur d'onde, fréquence... Le nombre d'onde, lui aussi utilisé en physiquephysique, est une grandeur inversement proportionnelle à la longueur d'onde, exprimé en m-1. Il désigne le nombre d'oscillations qu'effectue une onde par unité de longueur. Il peut soit être exprimé comme , donc en radianradian par mètre, λ étant la longueur d'onde : dans ce cas-là il correspond à la norme du vecteur d'onde, et représente une pulsation angulaire, ou fréquence angulaire.

Mais il peut aussi être noté , qui cette fois représente l'inverse direct de la longueur d'onde, donc le nombre d'oscillations par unité de temps. On parle cette fois de fréquence spatiale. C'est cette notation qui est utilisée en spectroscopie, lors de la décomposition d'une source lumineuse qui contient plusieurs ondes électromagnétiquesondes électromagnétiques.

Le spectre électromagnétique : la longueur d'onde est exprimée en mètres, tandis que le nombre d'onde en /mètres. © CEA
Le spectre électromagnétique : la longueur d'onde est exprimée en mètres, tandis que le nombre d'onde en /mètres. © CEA

Le nombre d'onde est utilisé pour la description de la propagation d'une onde

Car le nombre d'onde fait partie des nombreuses données permettant de décrire la propagation d'une onde. Tout comme pour des données temporelles, on peut séparer un spectre en fonction de la fréquence par une décomposition de Fourier, on peut faire la même chose pour des données spatiales, en réalisant un spectre en fonction du nombre d'onde.