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    Le parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont parallèles et égaux deux à deux. Un parallélogramme ABCD aura ainsi ses côtés AB // DC et AD // BC.

    Propriétés du parallélogramme

    Pour prouver qu’un quadrilatère est un parallélogramme, il faut qu’il remplisse au moins une des conditions suivantes :

    • côtés opposés parrallèles
    • côtés opposés de même longueur
    • angles opposés de même mesure
    • diagonales qui se coupent en leur milieu
    • Le centre de symétrie du parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales
    • Les angles consécutifs sont supplémentaires (leur somme est égale à 180°C)
    Dans un parallélogramme, les diagonales AC et BD se coupent en leur milieu E. © Limaner, <em>Wikimedia Commons</em>, DP
    Dans un parallélogramme, les diagonales AC et BD se coupent en leur milieu E. © Limaner, Wikimedia Commons, DP

    Les parallélogrammes particuliers

    • Losange : diagonales perpendiculaires et 4 côtés de même longueur
    • Rectangle : diagonales de même longueur et côtés consécutifs perpendiculaires
    • Carré : 4 angles droits et 4 côtés de même longueur. Le carré est à la fois un parallélogramme, un losange et un rectangle

    Calculer l’aire d’un parallélogramme

    La formule pour calculer l’aire d’un parallélogramme est : Aire = (base × hauteur)

    Pour calculer l’aire d’un parallélogramme, on le «transforme» en rectangle :  Aire = (<em>b</em> × <em>h</em>). © Pique-nique, <em>Wikimedias Commons</em>, CC by-sa 4.0
    Pour calculer l’aire d’un parallélogramme, on le «transforme» en rectangle :  Aire = (b × h). © Pique-nique, Wikimedias Commons, CC by-sa 4.0