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Le parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont parallèles et égaux deux à deux. Un parallélogramme ABCD aura ainsi ses côtés AB // DC et AD // BC.

Propriétés du parallélogramme

Pour prouver qu’un quadrilatère est un parallélogramme, il faut qu’il remplisse au moins une des conditions suivantes :

  • côtés opposés parrallèles
  • côtés opposés de même longueur
  • angles opposés de même mesure
  • diagonales qui se coupent en leur milieu
  • Le centre de symétrie du parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales
  • Les angles consécutifs sont supplémentaires (leur somme est égale à 180°C)
Dans un parallélogramme, les diagonales AC et BD se coupent en leur milieu E. © Limaner, <em>Wikimedia Commons</em>, DP
Dans un parallélogramme, les diagonales AC et BD se coupent en leur milieu E. © Limaner, Wikimedia Commons, DP

Les parallélogrammes particuliers

  • Losange : diagonales perpendiculaires et 4 côtés de même longueur
  • Rectangle : diagonales de même longueur et côtés consécutifs perpendiculaires
  • Carré : 4 angles droits et 4 côtés de même longueur. Le carré est à la fois un parallélogramme, un losange et un rectangle

Calculer l’aire d’un parallélogramme

La formule pour calculer l’aire d’un parallélogramme est : Aire = (base × hauteur)

Pour calculer l’aire d’un parallélogramme, on le «transforme» en rectangle :  Aire = (<em>b</em> × <em>h</em>). © Pique-nique, <em>Wikimedias Commons</em>, CC by-sa 4.0
Pour calculer l’aire d’un parallélogramme, on le «transforme» en rectangle :  Aire = (b × h). © Pique-nique, Wikimedias Commons, CC by-sa 4.0