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Code binaire : qu'est-ce que c'est ?

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Gottfried Wilhelm von Leibniz, le grand mathématicien précurseur de l'informatique et des calculs en nombre binaire. © University of Massachusetts Lowell

Définition simple de code binaire : Le code binaire, plus généralement appelé système binaire, est un système de numération utilisant la base 2 avec un nombre exprimé sous forme de série de 0 et de 1. La position des 0 et des 1 indique respectivement l'absence ou la présence d'une puissance de 2, comme le montre l'exemple du schéma ci-dessous.

Exemple de code binaire

Un exemple de nombre en notation binaire et sa valeur en notation décimale. © CodeProject

Applications du système binaire

L'importance du système binaire pour les mathématiques et la logique a été comprise une première fois par le grand mathématicien et philosophe Leibnitz au XVIIe siècle. On trouve cependant des traces du système binaire bien avant, chez les Indiens et les Chinois.

De nos jours, le système binaire est au cœur de l'informatique et de l'électronique moderne car les ordinateurs fonctionnent fondamentalement comme des machines de Turing utilisant le système binaire. C'est Georges Boole qui a développé l'idée de calcul logique à partir du système binaire et Claude Shannon et George Stibitz qui ont posé en 1937 les bases des calculs électroniques sur les nombres binaires, ouvrant la voie à l'informatique.

Un code binaire c’est quoi ?

On le reconnaît souvent aux signes les plus connus du grand public, 0 et 1. Deux chiffres qui peuvent former d'étranges (parfois interminables) combinaisons. Des combinaisons qui semblent incompréhensibles, excepté pour leurs créateurs. Les codes binaires sont surtout utilisés dans les technologies de l'information et de la communication (informatique et télécom) pour coder des données.

Chaque chiffre binaire est appelé bit. Un groupe de 8 bits est appelé octet. Derrière chaque octet, se cache une instruction ou un caractère. Le système binaire a été inventé à la fin du XVIIe siècle par le philosophe et scientifique allemand Gottfried Leibniz. Son invention ne fut pas saluée comme il l'avait espéré. Il découvrit un ouvrage chinois baptisé Yi Jing ou « Livre des changements », dans lequel il retrouva un code binaire comme celui qu'il avait imaginé. Cette découverte consolida sa conviction selon laquelle le monde pourrait être beaucoup plus simple avec un code binaire.

Cette idée revint en force au milieu du XIXe siècle après la publication d'un article de George Bool sur l'analyse de la logique, une théorie reprise par Claude Shannon dans les années 1930. Ce fut à cette époque que la théorie du code binaire commença réellement à être appliquée.

À quoi sert un code binaire ?

Les systèmes binaires ne se limitent pas au O et au 1. Ils s'appuient sur deux réponses qui peuvent être Oui / Non, Vrai / Faux ou Marche / Arrêt. Les ordinateurs sont les plus gros utilisateurs de codes binaires. Deux symboles mélangés permettent d'approcher d'une manière très simple des réalités très complexes.

En informatique, ils servent à réaliser des calculs et à enregistrer des informations. Les non-voyants utilisent eux aussi un système binaire, le braille, qui consiste en des grilles composées de six points. Certains points sont plats (ils correspondent au 0), d'autres en relief.

Dans les systèmes électriques, la présence de tension est codée avec un 1, une absence de tension avec un 0. Les cartes perforées, très utilisées autrefois dans la confection d'automates musicaux ou dans l'artisanat (notamment le tissage), utilisaient également des codes binaires.

Comment fonctionne un code binaire ?

Le bit porte ce nom car il signifie en anglais « binary digit », ce que l'on pourrait traduire par unité binaire. Autrement dit, un chiffre ou un symbole qui représente un des deux états du code binaire. Un bit = 2 possibilités (0 ou 1). Deux bits = 4 états ou possibilités (00 / 11 / 01 / 10). Et ainsi de suite.

Plus les séries de bits (octets) sont longues, plus le nombre de combinaisons possibles augmente. Quelle est la valeur décimale (ou le poids) d'un bit ? Cela dépend de sa position dans l'octet et de son symbole. On part du symbole de droite et on remonte la ligne vers la gauche, en ajoutant une puissance de deux à chaque nouveau bit. Par exemple, la valeur décimale du mot binaire 1101 est équivalente à : 8x1 + 4x1 + 2x0 + 1x1 = 13.

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