Mathématiques

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La symétrie est une notion abordée par chaque enfant dès l’école primaire. Essentielle, elle existe dans la nature (position des yeux d'un visage, par exemple) et se trouve au cœur de la physique et des mathématiques. Entrez dans le monde fascinant de la symétrie.

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L'élégante efficacité des symétries

dossier

• 13/07/2023

Les mathématiques à la conquête de nouveaux espaces. On l’a beaucoup dit, le siècle qui vient de s’achever a été le véritable âge d’or des mathématiques : les mathématiques se sont davantage développées au cours du XXe siècle que pendant l’ensemble des siècles qui l’ont précédé.

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Les métamorphoses du calcul

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• 13/04/2023

Une mise en parallèle très intéressante entre plantes et arithmétique : la suite arithmétique de Fibonacci, le nombre d'or et la beauté des spirales de la botanique... troublant !

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L'arithmétique et les plantes

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• 19/01/2023

L'infini est un sujet d'étude qui ne cesse de surprendre. Contrairement aux autres domaines des mathématiques, le travail n'y est pas seulement déductif. Comme l'a compris Gödel, il faut en trouver les règles par l’essai d'axiomes et des théories nouvelles. Le vertige que l'exploration des totalités infinies nous fait éprouver et l'étonnement dont on est saisi par les limitations logiques rencontrées constituent des plaisirs intellectuels souvent dérangeants.

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L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

dossier

• 19/12/2022

La modélisation, l'analyse et le contrôle de la complexité sont des mots-clés de plus en plus cités dans les programmes de recherche nationaux et internationaux. Ce thème est commun à de nombreuses préoccupations scientifiques modernes : sciences et technologies du vivant, société de l'information, transports et environnement. Il correspond à un « verrou théorique et technologique ».

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Bio-inspirations, fractales, complexité et émergence

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• 21/04/2022

Rendre incassables les codes secrets est un vieux rêve des professionnels de sécurité. Depuis l’Antiquité, les Hommes inventèrent des systèmes manuels puis mécaniques avant la révolution électronique. Découvrez la cryptologie et ses utilisations, du chiffrement traditionnel à l’usage de l’informatique en passant par le chiffrement RSA.

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Cryptologie : l'art des codes secrets

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• 28/03/2022

Le fabuleux destin de √2 débute sur la tablette d'argile d'un scribe babylonien. Depuis, ce nombre hors du commun n'a cessé de marquer les esprits, donnant à voir une foule de richesses et de splendeurs mathématiques.

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Racine carrée : le fabuleux destin de √2

dossier

• 09/09/2021

Vedettes des mathématiques, les nombres premiers, divisibles uniquement par un et par eux-mêmes, continuent d’occuper les mathématiciens de tous horizons. Découvrez les propriétés et l’histoire de ces nombres essentiels en cryptographie.

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Merveilleux nombres premiers

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• 10/05/2021

Ce nombre si extraordinaire qu'il a normalement suscité, depuis longtemps, des interprétations philosophiques et hautement symboliques jusqu'à être pris pour la conception de l'Univers.

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Le nombre d'or

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• 18/03/2021

Qu'est-ce qu'une fractale ? Ce concept mathématique, dont le père est Benoît Mandelbrot, fascine car il peut décrire une multitude de structures naturelles et permettre la création de splendides œuvres d'art numériques. Entrez dans le monde incroyable des fractales.

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Mathématiques

Les fractales, une curiosité mathématique

dossier

• 15/02/2021

Ce qui est directement connaissable est fini. L'idée d'infini surgit pourtant dès que nous pensons. Mais l'infini peut-il se rencontrer dans la nature, et dans la physique qui cherche à la représenter ? Est-il présent dans l'Univers ?

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Astronomie

L'infini : mystères et limites de l'Univers

dossier

• 03/09/2020

Ce dossier se propose de fournir à un large public une introduction aux idées et aux penseurs mathématiques, avec des entrées assez brèves pour être assimilées en quelques minutes. Découvrez sans plus attendre l'histoire des mathématiques en 10 dates clés.

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L'histoire des mathématiques en 10 dates clés

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• 05/04/2018

Si l'on vous dit « hasard », vous pensez peut-être « chance », « coïncidence » ou « probabilité ». Mais que cache réellement le hasard, cette notion à la fois mathématique et philosophique ? La réponse dans ce dossier.

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Que cache le hasard ?

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• 08/02/2017

Physique, chimie, biologie, informatique, économie, finance, sociologie, psychologie… Tous les domaines passent aujourd'hui par des modèles mathématiques. Ces outils rigoureux permettent de rendre compte de phénomènes contre-intuitifs, ou bien de la validation quantitative de grandeurs. Ainsi, il n'est pas étonnant de retrouver des similarités entre deux modèles, venant chacun d'un domaine distinct…

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Quand biologie et finance se rencontrent grâce aux mathématiques

dossier

• 20/10/2015

Les mathématiques comprennent la géométrie, science qui étudie les surfaces, les droites, les points... Des nombres réels à la symétrie, en passant par la géométrie des nombres, ce dossier propose une initiation ludique à la géométrie.

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Initiation à la géométrie

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• 27/05/2012

Originellement concu au dix-huitième siècle comme un problème d'ingénierie, le transport optimal se retrouve maintenant au coeur de diverses questions de mathématiques fondamentales et de physique théorique. En suivant quelques-unes de ses péregrinations, nous verrons comment la magie des mathématiques peut s'approprier, mélanger et métamorphoser des sujets venus d'horizons divers.

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Maths : transport au moindre coût

dossier

• 25/01/2009

Le dossier explique comment la simplicité s'oppose à la fois à la complexité aléatoire (le désordre produit par le hasard) et à la complexité organisée (une ville, une être vivant). On en tire des éclaircissements sur le concept d'émergence.

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Qu'est-ce que l'émergence ?

dossier

• 31/12/2006

Les couleurs, ces sensations si mystérieuses pour l'homme, sont en fait révélées à chacun de nous de façon particulière. Nous avons tous notre vision des couleurs. Venez découvrir comment apprendre et jouer avec les couleurs !

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Physique

Les couleurs

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• 05/03/2003

Cet exposé est la transcription d'un exposé au séminaire "Qu'est-ce qu'une logique ?" (le Mardi 9 Avril 1996). Il aborde un aspect de la démonstration automatique. La démonstration automatique est une branche de l'informatique consacrée à la construction de programmes qui cherchent à démontrer des propositions. J'ai choisi ce sujet parce qu'il me semble qu'il peut apporter une petite contribution à la question générale du séminaire « Qu'est-ce qu'une logique ? »

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Le sens du Calcul

dossier

• 21/02/2003

Un dossier passionnant remontant aux origines de l'étude des lois du hasard. Laurent Mazliak expose, dans cette introduction aux statistiques inférencielles, les rudiments des quelques-unes des principales lois de probabilités. Agrémenté d'exemples, ce dossier s'adresse aussi bien au curieux qu'au débutant…

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La Ruine du joueur

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• 14/02/2003

En l'an 2000, le mathématicien Laurent Lafforgue achevait sa démonstration d'une conjecture rattachée à la "correspondance de Langlands". Cette expression désigne un tissu de conjectures, énoncées à la fin des années 1960, qui a inspiré une partie importante des recherches modernes en géométrie algébrique et en théorie des nombres. Pour ses résultats, fruits d'environ sept ans de travail, Laurent Lafforgue s'est vu décerner le 20 août 2002 la récompense la plus prestigieuse pour un mathématicien de moins de quarante ans : une médaille Fields.

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De Langlands à Lafforgue

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• 20/08/2002

L'histoire du système métrique est une véritable mine pour la compréhension de la physique par les élèves et, de plus, elle jette un pont en direction de l'histoire, de la géographie et de la littérature.

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Le système métrique, une mine pour les enseignements...

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• 24/06/2002

Une proportion importante de gens considère que les mathématiques sont nécessairement ennuyeuses et que rien ne saurait justifier qu'on consacre son temps à les pratiquer une fois l'école quittée, à moins qu'on y soit professionnellement astreint.

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Comment peut-on être mathématicien ?

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• 01/06/2002

Etude d'une transformation réversible qui réalise une permutation chaotique des composantes d'un vecteur, et applications au brouillage de textes, images, à la transmission d'images en milieu bruité, mais aussi à l'orthogonalisation de vecteurs ...

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Transformation chaotique d'un vecteur et applications

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• 17/03/2002

On sait que tous les nombres se peuvent se décomposer en nombres premiers. Comment décomposer les groupes en éléments primaires :c'est ce que nous allons nous efforcer d'expliquer dans cet article.

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La Classification des groupes

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• 19/07/2001

Une première introduction à une technique moderne de découverte de théorème : les mathématiques experimentales...

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Quelques outils des mathématiques experimentales

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• 07/07/2001