Quel rapport entre les mathématiques et un jeu sur les lettres ? Jouons donc avec les consonnes.
Dans ce jeu, il s’agit de compléter la phrase suivante par un nombre écrit en toutes lettres et qui la rende exacte :
- cette phrase contient ______ consonnes.
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Réponse
Cette phrase contient vingt-cinq consonnes.
On peut trouver ce résultat en procédant par essais et erreurs. On peut même systématiser cette démarche en utilisant une façon a priori stupide. Comme la phrase donnée contient 18 consonnes, on écrit :
- cette phrase contient dix-huit consonnes.
Faux bien entendu puisque le nombre de consonnes a été modifié. Nous la corrigeons donc en recommençant, nous obtenons successivement :
- cette phrase contient vingt-deux consonnes ;
- cette phrase contient vingt-quatre consonnes ;
- cette phrase contient vingt-cinq consonnes ;
- cette phrase contient vingt-cinq consonnes.
Les deux dernières phrases sont identiques. Comme la seconde décrit la première, elles sont exactes ! Nous avons donc résolu le problème posé avec notre méthode a priori fausse.
Cette méthode magique est bien connue de tous les scientifiques. Il s'agit de la méthode des approximations successives.
Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II.
- Son blog MATH'MONDE sur Futura
- Le dernier livre d'Hervé Lehning :
À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet paru en 2012 chez Ixelles.
