La danse des consonnes. © aga7ta, Fotolia
Sciences

Jeu mathématique : qu'est-ce qu'une « mathode » ?

Question/RéponseClassé sous :Mathématiques , réflexion , jeux mathématiques

Quel rapport entre les mathématiques et un jeu sur les lettres ? Jouons donc avec les consonnes.

Dans ce jeu, il s’agit de compléter la phrase suivante par un nombre écrit en toutes lettres et qui la rende exacte :

  • cette phrase contient ______ consonnes.

Réponse

Cette phrase contient vingt-cinq consonnes.

On peut trouver ce résultat en procédant par essais et erreurs. On peut même systématiser cette démarche en utilisant une façon a priori stupide. Comme la phrase donnée contient 18 consonnes, on écrit :

  • cette phrase contient dix-huit consonnes.

Faux bien entendu puisque le nombre de consonnes a été modifié. Nous la corrigeons donc en recommençant, nous obtenons successivement :

  • cette phrase contient vingt-deux consonnes ;
  • cette phrase contient vingt-quatre consonnes ;
  • cette phrase contient vingt-cinq consonnes ;
  • cette phrase contient vingt-cinq consonnes.

Les deux dernières phrases sont identiques. Comme la seconde décrit la première, elles sont exactes ! Nous avons donc résolu le problème posé avec notre méthode a priori fausse.

Cette méthode magique est bien connue de tous les scientifiques. Il s'agit de la méthode des approximations successives.

En savoir plus sur Hervé Lehning

Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II. 

À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet paru en 2012 chez Ixelles.

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