D'où vient l'inconnu X ? © Geralt, Pixabay, DP

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Mathématiques : d’où vient le X ?

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En mathématiques, on baptise « X » ce qu'on ne connaît pas. D'où vient cette habitude qui a même envahi la justice avec les plaintes contre X et à quoi sert-elle ? Petite histoire du x

Ce « X » a une longue histoire. L'idée de nommer l'inconnu vient de Diophante, un mathématicien grec du IIIe siècle qui l'a appelé arithmos (le nombre). La tradition de Diophante passa aux mathématiciens arabes du Moyen Âge, qui changèrent le mot utilisé.

Au IXe siècle, Al-Khawarizmi nommait l'inconnu shay, ce qui signifie « la chose ». Les Andalous, alors sous influence arabe, écrivaient ce mot en caractères latins xay. Au XVIIe siècle, René Descartes simplifia ce terme en ne gardant que son initiale x.

Les équations à inconnu ont toujours fasciné. © Geralt, DP

Utilité du X : la mise en équation de problèmes algébriques

Prenons un problème de mathématiques simple :

Un homme a deux ans de moins que sa femme, qui est trois fois plus âgée que leur fils. Celui-ci a deux ans de plus que sa sœur. À eux tous, ils ont 100 ans. Quel est l'âge de l'homme ?

Pour résoudre ce problème, Diophante aurait pu commencer par : « que l'âge du capitaine soit 1 arithmos, celui de sa femme est 1 arithmos plus 2, celui du fils 1 arithmos plus 2, le tout divisé par 3, etc. ». Nous n'irons pas plus loin, car une page serait nécessaire pour écrire la suite.

Avec x et les notations modernes, en suivant l'énoncé, nous écrirons : si x est l'âge de l'homme, celui de sa femme est x + 2, celui du fils (x + 2) / 3 et celui de la fille (x + 2) / 3 - 2. La condition posée dans l'énoncé s'écrit sous la forme de l'équation en x :

x + (x + 2) + (x + 2) / 3 + [(x + 2) / 3] - 2 = 100.

Cette équation permet de trouver le résultat : x = 37.

En savoir plus sur Hervé Lehning

Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II. 

Le dernier livre d'Hervé Lehning :

À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet, paru en 2012 chez Ixelles.