Les fractales, une curiosité mathématique

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Qu'est-ce qu'une fractale ? Ce concept mathématique, dont le père est Benoît Mandelbrot, fascine car il peut décrire une multitude de structures naturelles et permettre la création de splendides œuvres d'art numériques. Entrez dans le monde incroyable des fractales.

  
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Définir correctement ce qu'est une fractale n'est pas simple et certaines définitions trouvées dans divers articles sont inexactes. Benoît Mandelbrot lui-même a varié dans ses propos : « "objet fractal" et "fractale", termes que je viens de former, pour les besoins de ce livre, à partir de l'adjectif latin fractus, qui signifie "irrégulier ou brisé". Fractale. n.f. Configuration fractale. Ensemble ou objet fractal ».

Les fractales font partie de ces curiosités mathématiques qui nous attirent. © Jean-Pierre Louvet, reproduction interdite

Le terme « fractale » est un néologisme créé par le mathématicien Benoît Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie briséirrégulier.

Des fractales dans différents domaines

Des formes fractales approximatives sont facilement observables dans la nature. La théorie mathématique des fractales peut apporter des informations dans différents domaines scientifiques.

Dans ce dossier, nous verrons que les fractales sont plus fréquentes, autour de nous, dans la nature que les objets lisses. Qu'il existe des points communs entre chaos et fractales et que ces dernières ont la propriété de construire par itération une structure à l'infini.

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