Le concept de fractalefractale est original ; ses domaines d'applicationapplication sont étonnamment nombreux, mais finalement quelles en sont les applications réelles ?

Les fractales ont-elles une utilité ? © Usinglight, DP
Les fractales ont-elles une utilité ? © Usinglight, DP

Il a permis de comprendre de nombreuses structures et de nombreux phénomènes naturels ou artificiels et apermis de modéliser ces structures et ces phénomènes avec un réalismeréalisme parfois impressionnant. Divers exemples sont donnés dans cet article, mais la compréhension et la modélisationmodélisation ne débouchent pas forcément sur des applications directes. Par exemple, si de nombreuses études ont porté sur la nature fractale des cours boursiers, cela ne signifie nullement que cette théorie permet de prévoir l'évolution de la bourse.

L'utilité des fractales

Parmi les domaines intéressants, citons entre autres la description de certains aspects importants de la structure de l'Univers par une répartition fractale ; l'application des fractales à l'étude de la percolationpercolation dans les sols (mais un important spécialiste de ce domaine d'application des fractales, employé par une grande compagnie pétrolière, avouait dans un article qu'il est nécessaire de compléter l'approche fractale par d'autres études plus traditionnelles) ; la modélisation des plantes par les L-systèmes ; la mise en évidence d'une structure fractale dans des électroencéphalogrammes pathologiques ; la compréhension et le calcul de certains phénomènes aléatoires (comme les bruits parasitesparasites dans les circuits électroniques) qui n'obéissent pas aux lois statistiques traditionnellement enseignées ; les relations étroites entre les théories du chaos déterministe et les fractales (or, l'étude du chaos est capitale dans de nombreux domaines allant de l'hydrodynamique à l'évolution de certaines populations animales, en passant par les conditions de stabilité, ou d'instabilité, des émissionsémissions des laserslasers).

Mais il y a peu d'applications directes. Incontestablement, un domaine qui a fait l'objet de nombreuses études est la compression d'images par des procédés dérivés des IFSIFS. Toutefois, malgré des résultats prometteurs, cette méthode n'a pas détrôné la compression JPeg que tout le monde connaît, même si ses résultats rivalisent avec cette méthode classique. Un autre domaine d'application est la fabrication d'antennes radioradio fractales. Leur intérêt est, par reploiement, d'occuper une faible place tout en ayant un très bon rendement dans le domaine multibande ou large bande d'émission.

Le domaine où les fractales sont les plus exploitées est celui de l'art graphique ou, dans une moindre mesure, musical. En première ligne viennent les images provenant de l'itération de polynômespolynômes complexes mais d'autres techniques, en particulier les IFS, sont également employées. Des paysages fractals de synthèse ont été utilisés par exemple dans le film de science-fiction Star Trek II.