Les fractales sont de formidables outils pour comprendre le monde et autres structures complexes. Nous les utilisons pour analyser les processus financiers, la biologie, l'informatique et les mathématiques, la compression d'images, les sciences et technologies du vivant et bien d'autres disciplines encore.

Fractales. © FS, domaine public
Fractales. © FS, domaine public

C'est sans doute un des grands défis de ces prochaines années, qui nécessite un effort de recherche fondamentale et multidisciplinaire.

Les fractales, des formes géométriques observables à plusieurs échelles

Les fractales sont des structures de forme irrégulière souvent construites par itération. Le terme fractal vient du mot latin fractus signifiant « brisé » ou « irrégulier ».

Dans les années 1970, le mathématicien franco-américain Benoît MandelbrotBenoît Mandelbrot donne ce nom aux ensembles présentant des détails similaires à des échelles petites ou grandes (on peut citer en exemple le chou romanesco, un modèle de croissance fractale constitué de bouquets pyramidaux). En 1975, il publie Les Objets fractals : forme, hasard et dimension, ouvrage qui a été réédité et traduit en plusieurs langues.

Aux approches traditionnelles mathématiques de la complexité, à la théorie des fractales, des systèmes dynamiques viennent s'adjoindre des thèmes de recherche inspirés de la biologie, comme le Darwinisme artificiel, les algorithmes évolutionnaires, les systèmes multi-agents ou les algorithmes à base de colonies d'insectes sociaux que vous découvrirez dans ce dossier.

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