Quelle sera la distance parcourue par l'hirondelle de Bêtaville en direction d’Alphaville ?

Un escargot part d'Alphaville à la vitesse de 1 km/h pour se rendre à Bêtaville, distante de 21 kilomètres. Dans le même temps, une hirondelle part de Bêtaville en direction d'Alphaville, à la vitesse de 30 km/h. Dès que l'hirondelle atteint la position de l'escargot, elle fait demi-tour. Arrivée à Bêtaville, l'hirondelle fait à nouveau demi-tour en direction de l'escargot et ainsi de suite. Sachant que le chemin emprunté par les deux animaux est la ligne droite entre les deux villes, quelle distance aura parcouru l'hirondelle quand l’escargot atteindra Bêtaville ?

Quelle sera la distance parcourue par l'escargot ? © Pitsch, Pixabay, DP
Quelle sera la distance parcourue par l'escargot ? © Pitsch, Pixabay, DP

Réponse

630 kilomètres. La vitesse de l’escargot est de 1 km/h et implique donc qu'il parcourt les 21 kilomètres en 21 heures. Pendant ce temps, l’hirondelle parcourt 30 x 21 = 630 kilomètres.

L'énigme, dans une toute autre version...

Martin Gardner, le grand créateur de jeux mathématiques, a proposé cette énigme en version « guerre froide ».

Deux missiles se dirigent l'un vers l'autre, le premier à la vitesse de 9.000 km/h et le second à la vitesse de 21.000 km/h. Au départ, ils sont distants de 7.821 kilomètres. À quelle distance seront-ils  l'un de l'autre une minute avant leur collision ?

Réponse

500 kilomètres. Les missilesmissiles se dirigent l'un vers l'autre à la vitesse de 30.000 km/h. Une minute avant la collision, ils sont donc distants de 30.000/60 = 500 kilomètres.