Faut-il être un as du calcul mental ou noter tous les prix pour contrôler une addition au supermarché ?
Maxime a acheté deux stylos, 1,20 € chacun, huit cahiers identiques et douze feuilles de papier à dessin également identiques. En passant à la caisse, l’hôtesse lui annonce : « ça fera 16,50 € ». Maxime ne se souvient pas du prix de chacun des cahiers et des feuilles à dessin mais répond : « ce n’est pas possible ! » Pourquoi ?
Réponse :
Ce total est impossible, quels que soient les prix unitaires des deux derniers articles s’ils sont un nombre entier de centimes. En effet, les huit cahiers et les douze feuilles coûteraient alors 1.410 centimes, ce qui n’est pas divisible par quatre.
Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II.
- Son blog MATH'MONDE sur Futura
- Le dernier livre d'Hervé Lehning :
À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet, paru en 2012 chez Ixelles.