Petite ou grande pizzas ? © Dajana Sehic. Pixabay, DP

Sciences

Jeu mathématique : les pizzas qui rendent fou

Question/RéponseClassé sous :Mathématiques , coefficient de proportionnalité , circonférence d'un cercle

Difficile d'intégrer que tout n'est pas linéaire. Ainsi, l'aire d'un cercle n'est pas proportionnelle à son diamètre mais au carré de son diamètre... Et cela peut nous induire en erreur. Surtout lorsque l'on a faim.

L'histoire se passe aux États-Unis devant un camion à pizzas. Vous êtes affamé et on vous propose pour le même prix une pizza de diamètre 18 pouces ou deux de diamètres 12 pouces. Cruel dilemme ! 

Que choisissez-vous ?

Pour répondre à la question, ne cherchez par la valeur du pouce, c'est 2,54 centimètres. Mais cette valeur n'a rien à voir à l'affaire. Ne cherchez pas la valeur du nombre Pi non plus, même si vous savez qu'il vaut 3,14 et des poussières. Alors, vous hésitez toujours ? Une grande ou deux petites ? 

Bien savoir découper la pizza. © Igorovsyannykov, Pixabay, DP

Réponse : la grande

L'important est de savoir que l'aire (en pouces au carré) d'un cercle de diamètre D, en pouces, est proportionnelle au carré de D, et que le coefficient de proportionnalité ne dépend pas de la taille de la pizza.

La grande pizza a donc une aire proportionnelle à 182et la petite à 122. Le problème est donc de comparer les deux nombres 182 et 2 fois 122, soit en divisant par 62, comparer 32 et 23, soit 9 et 8. Si vous êtes affamé, choisissez la grande pizza et pas les deux petites car 9 > 8.

Maintenant, si vous aimez la croûte, la question est à reconsidérer...

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En savoir plus sur Hervé Lehning

Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II. 

À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet, paru en 2012 chez Ixelles.

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