Une représentation d'artiste d'ondes gravitationnelles se propageant dans le tissu de l'espace-temps et rayonnées par un couple d'étoiles à neutrons spiralant l'un vers l'autre en perdant de l'énergie suite à l'émission de ces ondes. © R. Hurt Caltech-JPL

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Les ondes gravitationnelles révéleront-elles la nature de l'énergie noire ?

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Les ondes gravitationnelles émises par des collisions d'astres compacts avec des étoiles à neutrons constituent de meilleures chandelles standards que les supernovae SN Ia. Elles pourraient nous aider à mesurer plus précisément la vitesse d'expansion de l'univers et trahir la nature de la constante cosmologique accélérant cette expansion. S'agit-il vraiment d'une énergie noire ?

Il y a 100 ans, en 1917 précisément, Albert Einstein faisait d'une pierre deux coups en introduisant le premier modèle de cosmologie relativiste issue des équations de la relativité générale ainsi que sa fameuse constante cosmologique. L'année suivante, il publiait également un article fondateur sur une autre conséquence de ces équations, les ondes gravitationnelles (il avait déjà abordé le sujet en 1916). Ces trois découvertes d'Albert Einstein allaient rendre perplexes les chercheurs pendant des décennies. Le père de la théorie de la relativité se mettra, le premier, à douter tout à la fois de l'existence de ces ondes dans les années 1930 mais aussi de la pertinence en physique de la constante cosmologique.

Ligo et Virgo ont réglé le problème de l'existence des ondes gravitationnelles définitivement alors que dès les années 1950, comme l'expliquent dans leur remarquable ouvrage sur ces ondes Nathalie Deruelle et Jean-Pierre Lasota, la question de leur existence théorique dans la théorie d'Einstein avait été réglée sous plusieurs angles grâce aux travaux de la mathématicienne et physicienne française Yvonne Choquet-Bruhat et du physicien britannique Félix Pirani en tout premier lieu, et de Richard Feynman en second lieu (on tend généralement à ne retenir que la contribution de Feynman, à tort).

La constante cosmologique est-elle une manifestation de l'énergie noire ?

La question de la constante cosmologique reste encore largement ouverte. Il y a bien eu l'attribution d'un prix Nobel de physique en 2011 pour la découverte de l'accélération de l'expansion de l'univers. L'existence de cette constante rend bien compte de cette accélération (on s'attendait à ce que la vitesse d'expansion soit toujours décroissante depuis le Big Bang alors qu'elle augmente depuis quelques milliards d'années), mais on ne comprend pas sa nature. Faut-il introduire une nouvelle forme d'énergie issue d'une nouvelle physique ou est-elle la manifestation du fait que la matière n'est pas distribuée de façon suffisamment homogène à grande échelle ? Dans le premier cas, s'agit-il d'une véritable constante dans le temps et dans l'espace ou cette nouvelle forme d'énergie, baptisée énergie noire, varie-t-elle dans l'espace et le temps (une possibilité déjà envisagée par Einstein et Schrödinger) ?

On ne sait pas, mais ce qui est sûr c'est que de la détermination de la nature de cette constante dépend très probablement la détermination du destin du cosmos observable. Il pourrait tout aussi bien continuer son expansion éternellement que, finalement, se contracter sur lui-même si l'énergie noire changeait de signe et de valeur dans un futur indéterminé.

Le physicien Bernard Schutz nous parle des ondes gravitationnelles d'Einstein. Pour obtenir une traduction en français assez fidèle, cliquez sur le rectangle blanc en bas à droite. Les sous-titres en anglais devraient alors apparaître. Cliquez ensuite sur l'écrou à droite du rectangle, puis sur « Sous-titres » et enfin sur « Traduire automatiquement ». Choisissez « Français ». © scienceface

Pour tenter de le savoir, les cosmologistes cherchent à mesurer, de plus en plus précisément, la valeur dans le temps et l'espace de la vitesse d'expansion de l'univers observable, en espérant débusquer une loi de variation trahissant tout à la fois une constante cosmologique en réalité variable et enfin la loi et la physique gouvernant ses variations potentielles.

L'entreprise n'est pas simple car il faut pouvoir mesurer des distances dans le cosmos et cela se fait en utilisant ce que l'on appelle l'échelle des distances en cosmologie (cosmic distance ladder, en anglais) qui consiste, en quelque sorte, à utiliser des astres pour mesurer des distances d'autres astres plus lointains, ce qui introduit des erreurs qui se propagent dans les mesures de distances et qui s'ajoutent en quelque sorte les unes aux autres. Cela commence par des mesures de parallaxes pour des étoiles dans la Voie lactée. Elles permettent de déterminer les distances des céphéides, des étoiles variables qui servent de chandelles standards pour définir les distances des galaxies proches qui servent alors à calibrer des chandelles standards beaucoup plus lumineuses, permettant de sonder le cosmos sur des milliards d'années-lumière, les supernovae SN Ia.

Les ondes gravitationnelles et la constante de Hubble

Or, en 1986, un physicien relativiste états-unien réputé et désormais bien connu (notamment pour ses ouvrages sur la relativité générale),  Bernard Schutz, s'est rendu compte que les ondes gravitationnelles permettaient de mesurer les distances en cosmologie avec plus de précision et notamment d'avoir des valeurs plus précises de la vitesse d'expansion du cosmos observable via la fameuse constante de Hubble.

Au lieu de mesurer les distances et le décalage spectral vers le rouge d'un grand nombre de supernovae SN Ia pour évaluer toujours plus précisément la constante de Hubble et donc la vitesse d'expansion de l'univers observable, Schutz a montré qu'il pouvait être payant de détecter avec des instruments comme Ligo et Virgo les ondes gravitationnelles émises par au moins une dizaine de collisions d'étoiles à neutrons dans des systèmes binaires, à quelques centaines de millions de kilomètres de distance pour évaluer cette constante à 3 %.

En effet, il se trouve que les changements de fréquences dans les ondes gravitationnelles émises par les deux astres compacts amorçant leur collision sont directement reliés à l'amplitude des ondes émises et donc finalement à la luminosité sous forme gravitationnelle de la collision. Connaissant donc la luminosité intrinsèque de ces binaires, on obtient directement une distance sans avoir besoin de passer par l'échelle précédente et donc en coupant court à la propagation des erreurs de mesure, d'où le gain de précision obtenu. Bien évidemment, comme pour les chandelles standards, moins l'amplitude des ondes détectées sur Terre est grande, moins le système binaire nous apparaît lumineux ce qui nous donne bien une mesure de sa distance, connaissant sa luminosité intrinsèque.

Un groupe de physiciens états-uniens du MIT et de l'université d'Harvard pense maintenant, calculs et simulations à l'appui, que l'on peut obtenir un meilleur résultat en utilisant, bien que ces systèmes binaires soient probablement plus rares, des collisions d'étoiles à neutrons avec des trous noirs. Dans les deux cas, on fait de l'astronomie multi-messagers en combinant la détection des ondes électromagnétiques produites par la destruction des étoiles à neutrons avec celle des ondes gravitationnelles. Les ondes électromagnétiques fournissent un décalage spectral, donc une mesure de temps, et les ondes gravitationnelles une distance, ce qui donne bien de quoi faire une mesure de vitesse comme l'expliquent les chercheurs dans l'article disponible sur arXiv et publié dans Physical Review Letters.

Reste que la course à la détermination de la nature de l'énergie noire est aussi lancée avec d'autres instruments que Virgo et Ligo (la première collision d'étoiles à neutrons, GW170817, a déjà permis une estimation de la constante de Hubble avec une erreur de 14 % environ), en l'occurrence le LSST et le satellite Euclid. Espérons que nous aurons bientôt une réponse en ce qui concerne non seulement l'énergie noire mais aussi le destin du cosmos.

  • On sait que la vitesse d'expansion de l'univers observable accélère depuis quelques milliards d'années alors que la théorie du Big Bang la plus simple implique qu'elle devrait continuer à décélérer depuis sa naissance.
  • On sait également que cette accélération est due à la présence d'une constante dans les équations d'Einstein de la relativité générale, mais la nature de cette constante cosmologique nous échappe et elle pourrait même varier dans le temps.
  • Si tel est le cas, l'accélération de l'expansion devrait varier aussi selon une loi précise prédisant un faible écart par rapport à la loi découlant de l'existence d'une vraie constante. Mettre en évidence ce phénomène revient à mesurer de façon suffisamment précise la constante de Hubble.
  • Une technique prometteuse se base sur la détection des ondes gravitationnelles produites par des collisions d'étoiles à neutrons et même mieux, des collisions entre étoiles à neutrons et trous  noirs dans des systèmes binaires.
  • Déterminer le destin du cosmos passe par la connaissance exacte de la nature de la constante cosmologique.
Pour en savoir plus

Les ondes gravitationnelles dévoileront-elles un jour l'énergie noire ?

Article de Laurent Sacco publié le 26/01/2016

Alors que les instruments Advanced Ligo et Virgo traquent les ondes gravitationnelles, leurs successeurs, comme eLisa ou le télescope Einstein, pourraient nous apprendre que ces ondes sont affectées à l'échelle cosmologique par l'énergie noire. De quoi, peut-être, mieux comprendre ce grand mystère de l'univers.

Novembre 2015 a été l'occasion de fêter le centenaire de la théorie de la relativité générale d'Einstein. Le 13 janvier 1916, Einstein a présenté à l'Académie des sciences de Prusse les premiers résultats des travaux de Karl Schwarzschild sur les étoiles relativistes et le champ de gravitation qu'elles génèrent d'après les équations de la relativité générale. Il s'agissait encore d'un modèle simple dans lequel les étoiles, parfaitement sphériques, ne tournaient pas sur elles-mêmes tandis que leur matière interne n'était pas en mouvement. La même année, Einstein commençait à explorer le concept d'onde gravitationnelle mais ce n'est qu'en 1918 qu'il aboutit à la fameuse formule du quadrupôle permettant de calculer les ondes émises par des masses en mouvement, par exemple par une étoile binaire ou par une étoile en cours d'effondrement gravitationnel vers l'état de trou noir.

On a cherché par la suite à développer une théorie du rayonnement des ondes gravitationnelles similaire à celle des ondes électromagnétiques émises par des distributions de charges en mouvement. Une telle théorie permettait d'imaginer une nouvelle astronomie très performante car les ondes gravitationnelles sont très pénétrantes. Elles pourraient nous renseigner sur les phénomènes les plus violents de l'univers, à savoir les collisions de trous noirs supermassifs, les sursauts gamma et bien sûr la plus formidable « explosion » de tous les temps, le Big Bang lui-même. L'application de la théorie quantique à ces ondes pourrait d'ailleurs conduire à une vraie théorie quantique de la gravitation. Rappelons que c'est en étudiant le problème du rayonnement électromagnétique des atomes que Planck, Einstein et Niels Bohr ont posé les bases de la mécanique quantique.

Hermann Bondi (1919–2005) était un mathématicien et un cosmologiste austrobritannique. Il est connu pour avoir développé avec Fred Hoyle et Thomas Gold la théorie de l'univers stationnaire abandonnée au profit de la théorie du Big Bang. Mais on lui doit aussi d’importants travaux sur les ondes gravitationnelles et l’accrétion de la matière par des astres. © Rationalist International

Le rayonnement gravitationnel dans des espaces courbes infinis ou clos

Que ce soit en astrophysique, en cosmologie ou en physique théorique fondamentale, il faut définir précisément les quantités d'énergie, d'impulsion et de moment cinétique perdues sous forme de rayonnement par des corps massifs en mouvement. Cela ne pose pas de problème dans le cas du rayonnement électromagnétique en espaces-temps plats. La résolution des équations de Maxwell pour ce rayonnement fait cependant intervenir ce que l'on appelle des conditions aux limites et notamment des conditions sur la façon dont les champs électriques et magnétiques décroissent en intensité lorsqu'ils s'éloignent à l'infini.

Les théoriciens de la relativité générale ont été confrontés à de redoutables problèmes conceptuels et mathématiques pour définir précisément le comportement d'ondes gravitationnelles arbitrairement grandes et dans tous les espaces-temps courbes autorisés par la relativité générale, en particulier pour leur énergie, leur quantité de mouvement et leur moment cinétique. L'espace-temps étant courbe et dynamique en relativité générale, il n'est nullement évident de définir la manière dont décroissent les amplitudes des ondes gravitationnelles puisqu'elles influent sur les caractéristiques de l'espace-temps dans lequel elles se propagent. Quel sens donner aussi à des conditions aux limites à l'infini dans un univers fini ou bien infini mais pas plat ?

Au cours des années 1950 et 1960, toutes ces questions, capitales pour définir des bilans d'énergie et de moment cinétique rayonnés, ont été explorées par Hermann Bondi, Rainer Sachs et Roger Penrose. Pour y répondre, ces physiciens ont notamment introduit des techniques mathématiques issues de la géométrie projective et de la théorie des fonctions de la variable complexe appliquées aux équations de la physique mathématique. Cela a abouti à des notions comme celles d'espace-temps asymptotiquement plat, de diagrammes conformes de Penrose-Carter et aussi du groupe de Bondi-Metzner-Sachs, dont il a été récemment question car, selon Stephen Hawking, il pourrait contenir la clé de l'énigme du paradoxe de l’information lié aux trous noirs.

Ces travaux ont été prolongés par d'autres chercheurs au cours des années 1970 et 1980, en particulier par le célèbre Abhay Ashetekar qui s'intéressait aux défis posés par la gravitation quantique. À l'origine de la théorie de la gravitation quantique à boucles, le chercheur a revisité dernièrement la question des ondes gravitationnelles avec des collègues. Comme ils l'expliquent dans un article déposé sur arXiv, ils sont tombés sur une surprise.

Abhay Ashtekar a révolutionné le programme de quantification de la relativité générale initié par Paul Dirac, Richard Arnowitt, Stanley Deser et Charles Misner voilà plus de 50 ans. En introduisant les variables d'Ashtekar, il a posé les fondations de la gravitation quantique à boucles de Carlo Rovelli et Lee Smolin. Il se concentre aujourd'hui sur la cosmologie quantique à boucles. © The Regents of the University of California

L'énergie noire et l'astronomie gravitationnelle

En effet, le cadre posé dans les années 1950 à 1960 pour décrire le rayonnement gravitationnel reposait sur l'hypothèse que la constante cosmologique d'Einstein était nulle, hypothèse consensuelle à l'époque. Il a fallu attendre 1998 et la découverte de l'expansion accélérée de l'univers observable pour devoir admettre l'existence de cette constante (qui ne l'est peut-être pas complètement d'ailleurs), c'est-à-dire de l'énergie noire.

Il est alors devenu nécessaire de repenser complètement les travaux de Bondi, Sachs et Penrose qui ne s'appliquent plus dans le cas d'un univers empli d'énergie noire. La validité de la dérivation de la formule du quadrupôle d'Einstein s'en trouvait même menacée, indépendamment du fait qu'elle avait permis de prédire victorieusement le comportement des pulsars binaires, et donc de démontrer indirectement l'existence des ondes gravitationnelles, ce qui valut à Hulse et Taylor le prix Nobel de physique en 1993.

En fait, cette formule avait été déduite sous l'hypothèse que la courbure de l'espace-temps générée par ces ondes restait faible, ce qui permettait de linéariser, comme disent les physiciens, les équations de la relativité générale. Sans cette hypothèse, les calculs analytiques deviennent rapidement inextricables et le recours aux ordinateurs et aux méthodes numériques s'impose.

Selon Abhay Ashetekar et ses collègues, dans le cas de ce régime linéaire, après avoir surmonté des difficultés inattendues, ils ont pu montrer que la formule du quadrupôle est effectivement affectée par l'énergie noire. Mais, en pratique, ces modifications sont négligeables pour des objets situés à moins de 800 millions d'années-lumière. Or, c'est à peu près la distance maximale des systèmes binaires d'astres compacts, comme des trous noirs supermassifs sur le point de fusionner, qui pourront être détectés par Advanced Ligo et Virgo. Les observations de ces deux instruments ne seront donc pas affectées et, à l'inverse, ne nous renseigneront pas sur l'énergie noire.

Mais il en est peut-être tout autrement pour des sources situées à des distances cosmologiques plus grandes et qui ne seront observables qu'avec des instruments comme eLisa (dans l'espace) et l'Einstein Telescope (au sol). Sur de si longues distances, les effets de l'énergie noire pourraient s'accumuler. Il reste en tout cas aussi à bâtir une théorie des ondes gravitationnelles en régime non-linéaire tenant compte de l'existence de l'énergie noire pour préciser d'autres effets possibles.

Dans tous ces cas de figure, les ondes gravitationnelles détectées pourraient bien être affectées par cette énergie noire d'une façon telle qu'elle nous renseigne sur sa nature, laquelle reste toujours mystérieuse. Cela pourrait nous permettre de connaître le destin de l'univers observable. Big Chill, Big Crunch ou encore Big Rip ? Telle est la question.

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