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Histoire des mesures géodésiques

Dossier - Qu'est ce que la géodésie ?
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La Terre est ronde. Oui, mais encore ? Quelle est exactement sa taille ?, sa forme ? Qu'en est-il de son champ de gravité ? La géodésie est une science fascinante qui tente de répondre à ces questions. Découvrez-la dans ce dossier.

  
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Les grands initiateurs de travaux géodésiques furent les Alexandrins, et plus particulièrement Ératosthène de Cyrène.

Tablette numérique. © Merkushev Vasiliy, Shutterstock

Grand savant grec à la fois astronome, mathématicien, géographe, géomètre et philosophe, grammairien et poète, il est né en 276 av.J.-C. à Cyrène, une ville d'Afrique septentrionale. Il fut nommé grand directeur de la bibliothèque d'Alexandrie en 240 av. J.-C. à la demande de Ptolémée III, pharaon d'Égypte, et connut Archimède. En astronomie, il calcula l'obliquité de l'écliptique avec une erreur négligeable. Il décida aussi de rassembler toutes les mesures connues à son époque pour rénover la cartographie.

Portrait d'Ératoshène. © DP

Mesurer la circonférence de la Terre

Ératosthène envisagea sérieusement, tout comme Pythagore alors, que la Terre est une sphère, et mit au point une méthode géométrique permettant de calculer la circonférence de la Terre. Il est important de présenter ici ces mesures car les résultats seront la base d'autres mesures géodésiques et feront l'objet de multiples controverses.

Pythagore peint par Raphaël. © DP

La ville de Syène (Assouan, de nos jours) se situe à peu près sur le tropique du cancer. Ératosthène estima aussi que Syène et Alexandrie étaient sur le même méridien. Le jour du solstice d'été en 205 av. J.-C., à Alexandrie, il constata que les rayons du soleil passaient par l'extrémité d'un obélisque. L'ombre portée faisait alors un angle égal à 7°12'. Alors qu'à Syène au même moment, les rayons tombaient à la verticale en éclairant le fond d'un puits. L'hypothèse étant que les rayons arrivant à Syène et à Alexandrie sont parallèles ; il en déduisit que la distance entre ces deux villes (arpentée à pied par les hommes pour des échanges commerciaux), soit 5.000 stades, équivalait à l'angle produit par les rayons solaires sur l'obélisque, soit 7°12' de l'arc du méridien, c'est-à-dire 250.000 stades.

Quelques érudits pensent aujourd'hui qu'il pourrait y avoir des erreurs quant à l'étalonnage de l'unité du « stade ». En effet, sa valeur était variable selon les contrées (selon les historiens, un stade équivaudrait à environ 160 m), Ératoshène aurait donc calculé une circonférence oscillant entre 39.700 et 46.600 km, ce qui est extraordinairement précis pour l'époque. Il est donc important d'utiliser ces mesures, avec prudence.

Un autre astronome, Posidonius, né en Syrie en 135 av. J-C, redonnait une autre approximation, mais sans plus.

La géodésie à la Renaissance

Le renouveau de la géodésie moderne du XVIe siècle apporta de réels progrès. Gérard Mercator, qui amena une avancée décisive pour la suite des mesures terrestres, sera un des plus connus. Né à Rupelmonde en 1511, ce géographe publia un nouveau type de projection plane cartographique en 1569, particulièrement utile et efficace pour les navigateurs dans un premier temps, la « projection cylindrique de Mercator » dans le système UTM (Universal Transverse Mercator). Le principe est de projeter les points 3D du globe sur une surface cylindrique que l'on déploie.

On vit à ce moment-là surgir les premiers arpenteurs effectuant surtout des travaux pour le cadastre, bien que le métier soit déjà attesté depuis le XIIIe siècle. Les courants de pensée du XVIe siècle changèrent, suscitèrent de nouvelles approches et de nouvelles techniques. On envisagea alors les mesures à grande échelle, et donc à arpenter la Terre entière. Les savants qui se lanceront dans l'aventure un siècle plus tard s'approprieront légitimement le titre d'arpenteur.

En fait, le personnage-clé de cette époque est incontestablement Gemma Frisius. Né à Dockum au nord de la Hollande, en 1508, il fut médecin, astronome et mathématicien.En 1530, il proposa une méthode pour déterminer la longitude d'un lieu à partir de la différence des heures données à un moment «m» par des horloges réglées sur les astres. Il établit un traité en 1533 à Anvers, le Libellus De Locorum Describendorum Ratione qui fonde en 16 pages les bases de la géodésie moderne. Il s'agit du plus ancien exposé des principes de triangulation géodésique. Il explique comment des réseaux de triangles permettent d'arpenter des espaces aussi vastes qu'on le désire.

En 1537, il n'en resta pas là et décrivit alors la construction de l'instrument dérivé de l'astrolabe, destiné à ces mesures de terrain: le « Goniomètre » (en y ajoutant une boussole, Galterus Arsenius, son neveu, perfectionna l'instrument). Ses oeuvres successives en firent le chef de l'école de géographie néerlandaise, dont son élève Nicolas Mercator a été le plus brillant représentant. Ce dernier fut un grand géomètre de Versailles, pour ses connaissances en hydraulique.

C'est Jacob Van Deventer qui mit en pratique les méthodes de triangulation de Gemma Frisius. Il les utilisa pour réaliser la carte des Pays-Bas la plus précise jusqu'alors.

D'autres arpenteurs suivirent et l'on vit apparaître les premières cartes complètes en Angleterre, en Allemagne et en France. Ces nouvelles méthodes furent appliquées par Kepler lui-même. Ces nouvelles approches bénéficièrent aussi des progrès continus en matière d'instrument de mesures géodésiques. Ce fut au tour de Jesse Ramsden  de s'illustrer en inventant en Angleterre le Théodolite, qui est un instrument de mesure des angles horizontaux. Ce personnage était le plus réputé des fabricants d'instruments scientifiques. En réalité, le mathématicien Léonard Diggs décrivit le premier un instrument de mesure angulaire en 1571 dans son livre Pantometria. Jesse Ramsden le construisit seulement en 1782.

Portrait de Tycho Brahé. © DP

Tycho Brahé  (1546 à 1601) né en Scanie, une province soumise à cette époque au royaume du Danemark, est un physicien et observateur émérite. Il observe dès ses 17 ans une conjonction entre Jupiter et Saturne et décèle des erreurs dans les tables astronomiques existantes. Il établira de nouvelles tables à partir de ses propres observations. Il fonda plus tard après ses études un observatoire à Uraniborg afin de mesurer avec précision sa position en utilisant les ascensions droites et déclinaisons de 777 étoiles, connues grâce à plusieurs années d'observation, et qui servirent par la suite à Kepler, son disciple, pour découvrir les lois régissant le mouvement des planètes. Son premier ouvrage fut dédié à la découverte d'une supernova dans la constellation de Cassiopée.

Développement de la géodésie

Au XVIIe siècle, l'astronome français et abbé, Jean Picard (1620-1682) mit au point des appareils optiques de mesures d'angle, et se rendit à Uraniborg sur l'île de Hven, entre le Danemark et la Suède pour en déterminer ses coordonnées par des visées astronomiques. Ce spécialiste de la géodésie rédigea deux importants traités qui parurent en ouvrages posthumes en 1684 : La mesure de la Terre et Traité du nivellement.

Gaspard Monge. © DP

Un grand et brillant géomètre du XVIIIe siècle fit beaucoup pour améliorer toujours plus les techniques de mesures géodésiques. Gaspard Monge (1746 à 1818) est né à Beaune. Ses talents de géomètre et de mathématicien ne tardèrent pas à se dévoiler. Il présenta plusieurs mémoires à l'académie des sciences sur les thèmes de la géométrie différentielle, descriptive, le calcul des variations... Il fut alors élu associé géomètre de l'académie des sciences. La révolution bouleversa sa vie. Il soutint ardemment les évènements révolutionnaires. Après cette période, il s'intéressa à l'armement. Il enseigna de nouvelles solutions de fabrication de poudre à canon.Il créa en 1794 l'ECTP (École centrale des travaux publics) qui deviendra un an plus tard l'École Polytechnique, ou les savants les plus prestigieux comme Arago, Poisson, Fresnel  y firent leurs études et y enseignèrent pour certains, les matières actuelles. Mais ces élèves studieux se montraient très indisciplinés à l'extérieur de l'école, lors de missions scientifiques et c'est Napoléon en 1804 qui décida de lui donner un régime militaire et de caserner les élèves, avec pour devise « Pour la patrie, les sciences et la gloire ».

De nouveaux progrès apparurent dans la détermination des formes de la Terre. John Fillmore Hayford (1868 à 1925), un ingénieur en géodésie aux États-Unis mit au point une méthode qui ne reposait plus sur les mesures d'arcs, mais d'aires, et qui permit d'obtenir de bien meilleurs résultats. Pour améliorer encore les mesures géodésiques, il proposa en 1899 une formulation du principe d'isostasie (qui concerne l'équilibre des masses des continents et celle de l'écorce océanique) seulement à titre d'hypothèse, mais qui devint alors un des fondements de la géophysique.

Au XIXe siècle, les jonctions géodésiques entre les principaux réseaux de triangulations existant alors devinrent une occupation importante. Mais dès les premières décennies du XXe siècle, le problème devint l'unification globale des modes de représentations géodésiques. Le Canada et le Mexique adoptèrent en 1913 le système de référence des USA qui devint en 1927 le système «Nord-Américain». Mais le gros du travail de réunification des systèmes fut tenté au lendemain de la seconde guerre mondiale, mais elle ne fut jamais obtenue. Aujourd'hui cohabitent ainsi plusieurs systèmes géodésiques mondiaux.  Chacun ayant des propriétés et paramètres bien particuliers, ils sont utilisés en fonction soit des habitudes, soit des critères techniques définis par la tâche qui les requiert.

À l'opposé des systèmes géodésiques qui, pour l'essentiel, s'achèvent au cours du XXe siècle, la gravimétrie, à peine à l'ébauche au siècle précédent, prend désormais un essor extraordinaire. Dans un premier temps, c'est grâce au perfectionnement des techniques classiques (le pendule de Vening Meinesz, le gravimètre d'interpolation...). Ensuite, à partir de 1960, c'est grâce à l'avènement des techniques spatiales. Le champ de pesanteur peut être alors mesuré et cartographié avec une précision inespérée. On peut ainsi en étudier son évolution au fil du temps, ou connaître la topographie du fond des océans. La géodésie spatiale (GPS, télémètres laser, doppler, radar...) peut également mettre en évidence les mouvements verticaux de l'écorce terrestre aussi bien que les déplacements horizontaux des plaques tectoniques.

Les irrégularités de sa forme offrent une vision nouvelle de notre belle planète, la Terre.