Une version de la pascaline sans sols ni deniers. © Musée des Arts et Métiers
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Cabinet de curiosités : la pascaline, première calculatrice de l'Histoire

ActualitéClassé sous :histoire , calculatrice , Mathématiques

Pour ce nouveau chapitre du Cabinet de curiosités, nous nous penchons sur la première calculatrice de l'Histoire, inventée au XVIIe siècle par un célèbre philosophe. Chaussez vos bésicles, préparez papier et crayons, et lançons-nous dans cette nouvelle histoire.

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[EN VIDÉO] Le monde est-il écrit en langage mathématique ?  La nature est un livre écrit en langage mathématique, dont les lettres sont des triangles, des cercles et d'autres figures géométriques, selon Galilée. Certes pratiques et efficaces pour expliquer les phénomènes, les maths ne sont cependant pas toutes puissantes. 

Que l'on apprécie ou non Blaise Pascal, force est de lui reconnaître qu'il est probablement l'un des précurseurs de l’horreur cosmique - dont H.P. Lovecraft deviendra le porte-flambeau au tournant du XXe siècle. Alors qu'un siècle avant lui, Giordano Bruno s'émerveille de l'immensité du cosmos qu'il perçoit en rêve, Pascal pour sa part confesse : « Le silence éternel de ces espaces infinis m'effraie. » De ce fait, sa philosophie teintée d'une profonde tristesse et mêlée d'effroi en fait rarement un favori auprès des lycéens. Et pourtant, les jeunes étudiants que nous fûmes - ou sommes encore - lui doivent énormément. Car Blaise Pascal est n'est ni plus ni moins - si l'on en croit les historiens - que l'inventeur de la première calculatrice mécanique de l'Histoire.

Blaise Pascal : un jeune scientifique brillant

Si l'on retient surtout son œuvre philosophique et théologique, c'est à tort, car il peut être argué que Blaise Pascal est avant tout un homme de sciences : un mathématicien, un physicien et un inventeur qui donne son nom à l'unité de mesure de la pression et offre des pistes de réflexion sur ce qui constitue la méthode scientifique. Enfant brillant, il participe dès son plus jeune âge aux échanges que son père entretient avec Roberval, Pierre Gassendi ou encore René Descartes. À seulement onze ans, il publie un Traité des sons. Son père lui ordonne de suspendre son étude des sciences jusqu'à ses 15 ans, le temps d'apprendre le latin et le grec, mais l'année suivante, son fils s'adonne seul à l'apprentissage de la géométrie, et publie son Essai sur les coniques à l'âge de 16 ans. 

Le lecteur impatient se demandera sûrement s'il est absolument nécessaire de retracer toute la vie de Pascal jusqu'à arriver au sujet qui nous intéresse aujourd'hui. Qu'il se rassure : il ne faut que deux ans supplémentaires pour que le jeune prodige décide de s'atteler à la conception de la pascaline, une machine à calculer dont le premier exemplaire fonctionnel aboutit en 1642, alors que Pascal vient de fêter ses 19 ans. Originellement, Blaise invente l'appareil pour aider son père, nouvellement nommé surintendant de la Haute-Normandie par le cardinal de Richelieu, et chargé d'en redresser les finances. Mais il ne faut que peu de temps à ses contemporains pour percevoir le potentiel de cette invention, qui ouvre le pas à l'ère du calcul mécanique puis électronique.

Un long travail de conception

La pascaline, comme nombre d'inventions, n'est pas issue du vide, mais s'inscrit dans la lignée d'un ensemble d'outils de calcul prenant leurs sources (possiblement) il y a plus de 22.000 ans, avec l’os d’Ishango. Depuis, l'abaque, l’astrolable, et la règle de calcul se sont succédé, permettant de calculer avec toujours plus de rapidité des nombres de plus en plus longs (le podomètre lui-même joua un rôle dans le développement d'un mécanisme d'addition). À l'époque de Pascal, c'est la règle à calcul circulaire d'Oughtred, inventée en 1630, qui domine dans le monde des sciences et de l'ingénierie.

Mais le monde comptable, pour sa part, repose principalement sur des calculateurs humains s'aidant de systèmes de jetons pour faire leurs comptes, avec cette difficulté supplémentaire que le système monétaire n'est pas encore décimal (une livre compte 20 sols, qui chacun compte 12 deniers). Les nouvelles responsabilités de Pascal-père lui demandent donc un travail long et ardu, auquel son fils décide d'apporter son aide, à sa manière. Le jeune Blaise conçoit une première machine « en état de satisfaire à plusieurs » selon ses dires, mais pas assez pour son propre goût.

Il en crée une seconde itération, puis une troisième, jusqu'à ce que finalement, on puisse lire dans le guide de sa « machine arithmétique » (Avis nécessaire à ceux qui auront curiosité de voir ladite machine et s'en servir) : « reconnaissant dans toutes, ou de la difficulté d'agir, ou de la rudesse aux mouvements, ou de la disposition à se corrompre trop facilement par le temps ou par le transport, j'ai pris la patience de faire jusqu'à plus de cinquante modèles, tous différents, les uns de bois, les autres d'ivoire et d'ébène, et les autres de cuivre, avant que d'être venu à l'accomplissement de la machine que maintenant je fais paraître ; laquelle, bien que composée de tant de petites pièces différentes, comme tu pourras voir, est toutefois tellement solide, qu'après l'expérience dont j'ai parlé ci-devant, j'ose te donner assurance que tous les efforts qu'elle pourrait recevoir en la transportant si loin que tu voudras, ne sauraient la corrompre ni lui faire souffrir la moindre altération. »

Une démonstration de l'addition sur une réplique de la pascaline. © Yves Serra

La pascaline : une machine simple et élégante

Le mode d'emploi de la pascaline est merveilleusement simple. Prenons le temps de décrire l'objet pour les personnes qui n'auraient pas le loisir de le voir. Il se présente comme une sorte de coffret à bijou rectangulaire, en métal. Sur le dessus, on distingue trois éléments principaux :

  • en bas, cinq petites roues mobiles sont alignées à l'horizontale. Elles sont numérotées et l'utilisateur peut les faire tourner à l'aide d'un stylet, un peu comme l'on utilise son doigt pour composer un numéro sur un ancien cadran téléphonique ; au lieu de l'habituel crochet en métal, c'est une tige qui part à la verticale de la base de la roue qui arrête le stylet lorsque le chiffre est composé  ;
  • en haut, des percées dans le boîtier laissent apercevoir deux séries horizontales de cinq chiffres. Celle du bas est utilisée pour réaliser des additions, tandis que celle du haut sert aux soustractions ;
  • enfin, une réglette ajustable permet de cacher préférentiellement l'une ou l'autre de ces rangées, en fonction de l'opération sur laquelle l'utilisateur souhaite se concentrer. 

Pour additionner deux chiffres, l'utilisateur a simplement besoin d'entrer le premier terme à l'aide des roues numérotées, puis le second afin de voir le résultat s'afficher sur la ligne de l'addition. Pour la soustraction, il lui faudra ajuster la réglette pour dissimuler la ligne de l'addition, entrer le premier terme en s'appuyant cette fois-ci directement sur le cadran plutôt que sur les roues (ou en utilisant un tableau d'équivalences) puis le second qu'on lui soustrait. (La démarche pour la soustraction est expliquée plus en détail en anglais sur ce lien.)

Le mécanisme interne d'une pascaline, révélé ici sur une réplique réalisée par un artisan. © Yves Serra

De l'échec à la victoire

En 1645, ce bijou de technologie représente trois ans de travail, 50 prototypes et se solde par un échec commercial retentissant. Comme beaucoup de machines présentées dans leurs premières années de création, la Pascaline est trop chère pour le grand public ou même pour un public aisé, avec un prix allant de 100 à 400 livres (soit entre 3.500 et 14.000 euros environ). Pascal ne se laisse pas abattre pour autant et continue de perfectionner sa machine durant des années afin d'en réduire le coût. Malheureusement, un traumatisme crânien causé par un accident de carrosse l'amène à se retirer du monde scientifique en 1654. Leibniz tentera bien, sans grand succès, de reprendre ses travaux en y ajoutant les fonctions de multiplication et de division, mais au final, seule la pascaline sera mentionnée à l'entrée « machine arithmétique » dans l'Encyclopédie de Diderot et d'Alembert.

Charles Babbage et Thomas de Colmar s'inspireront des travaux de Pascal pour créer respectivement l'ancêtre de l'ordinateur (dont le code sera écrit par Ada Lovelace) et l'arithmomètre. Mais seul 20 exemplaires auront été construits du temps de Pascal, dont huit exemplaires ont survécu jusqu'à nos jours. Un objet rare donc, qui méritait bien de figurer à ce nouveau chapitre du Cabinet de curiosités.

Et de douze ! Rendez-vous dans deux semaines pour un nouveau chapitre du Cabinet de curiosités. © nosorogua, Adobe Stock, Futura


 

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