Ordinateur quantique : les anyons seraient observables dans le graphène. Ici, une vue d'artiste du graphène pour une nouvelle électronique. © fotoplot, Fotolia

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Ordinateur quantique : les anyons seraient observables dans le graphène

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La voie conduisant aux ordinateurs quantiques est verrouillée par la décohérence. Mais si l'on arrivait à démontrer l'existence de nouvelles particules quantiques dans le graphène, cela permettrait peut-être de fabriquer des ordinateurs quantiques topologiques. Or, ces particules, appelées anyons, pourraient être observées avec un microscope à effet tunnel.

Interview : en quoi un ordinateur quantique est-il différent ?  Le monde quantique est fascinant : à cette échelle, par exemple, les objets peuvent se trouver simultanément dans plusieurs états. Exploitant ce principe, un ordinateur quantique aurait des possibilités bien plus vastes qu’un modèle classique. Dans le cadre de sa série de vidéos Questions d’experts, sur la physique et l’astrophysique, l’éditeur De Boeck a interrogé Claude Aslangul, professeur à l’UPMC, afin qu'il nous explique le fonctionnement de cette étrange machine. 

Depuis quelques années, il semble que le domaine des ordinateurs quantiques progresse plus vite que prévu. Il y a probablement encore loin de la coupe aux lèvres, même si quelques applications intéressantes dans le domaine des simulateurs quantiques vont sans doute voir le jour. Google et IBM, en tout cas, semblent croire que le jeu en vaut la chandelle puisqu'ils se sont lancés dans la course à ces machines.

Toujours est-il que le fameux problème de la décohérence reste formidable. Un ordinateur ou un calculateur quantique (sur lequel on ne peut pas programmer n'importe quel algorithme) a besoin de beaucoup de qubits dans un état de superposition quantique, comme on dit, pour fonctionner et battre des machines dont les calculs reposent sur les lois de la physique classique. En gros, cela revient à construire un imposant château de cartes : plus celui-ci est grand, plus il est fragile et plus il a de chances de s'effondrer avant d'être terminé. De même, plus les états quantiques des bits d'information sont nombreux, plus les perturbations de l'environnement, la chaleur, la lumière, etc. vont supprimer rapidement la superposition de ces états. Ainsi, les calculs que certains tentent de faire avec de tels ordinateurs n'auront pas le temps de se terminer, ou, tout simplement, le taux d'erreurs va devenir si grand que les résultats ne seront pas fiables.

Certains essayent donc trouver des techniques qui permettraient de corriger ces erreurs et, surtout, d'isoler le cœur des machines où s'effectuent les calculs des effets de décohérence de l'environnement. Une des pistes explorées consisterait à utiliser, en quelque sorte, des qubits portés par des quasi-particules plus ou moins hypothétiques appelées « anyons », en exploitant des propriétés mathématiques des équations décrivant ces objets et qui sont du ressort du domaine des mathématiques appelé « topologie ». Cela permet d'imaginer des machines appelées « ordinateurs quantiques topologiques ».

John Preskill est un grand spécialiste de l'informatique quantique. Il explique dans cette vidéo le concept d'ordinateur quantique topologique avec des anyons. Pour obtenir une traduction en français assez fidèle, cliquez sur le rectangle blanc en bas à droite. Les sous-titres en anglais apparaissent alors. Cliquez ensuite sur la roue dentée à droite du rectangle, puis sur « Sous-titres » et enfin sur « Traduire automatiquement ». Choisissez « Français ». © Muon Ray

Des ordinateurs quantiques topologiques protégés contre la décohérence

Avant d'examiner le concept d'anyons, voyons un peu ce qu'est un ordinateur quantique topologique. Imaginons une série d'électrons en rang sur une droite et qui se comportent un peu comme des toupies en rotation : on attribue un « 1 » à l'électron lorsque la toupie tourne dans un sens autour de la verticale et un « 0 » lorsque que celle-ci tourne dans l'autre sens. Un calcul quantique peut se voir comme une série d'opérations de basculement dans le temps du sens de rotation de ces électrons.

Construisons un diagramme d'espace-temps (voir la vidéo ci-dessus) en empilant selon la verticale les valeurs portées par les électrons selon un axe décrivant l'écoulement du temps. La mécanique quantique nous dit que les électrons sont en fait des particules indiscernables et que l'on peut permuter les positions occupées par ces électrons ; ainsi, on peut, au final, décrire les calculs quantiques effectués comme des séries de trajectoires avec permutations pour ces particules dans le diagramme d'espace-temps, du passé vers le futur. On aboutit alors à des sortes de tresses (braids en anglais dans la vidéo ci-dessus), des nœuds, décrivant des histoires possibles pour les calculs quantiques. Or, la topologie nous apprend que l'on peut déformer continûment certaines de ces tresses en d'autres et pas dans toutes. Il y a donc des règles qui limitent et stabilisent en quelque sorte les transformations possibles sur les états des qubits d'informations portés par les électrons en rotation, techniquement par l'état de leur spin, leur moment cinétique.

Les physiciens se sont rendu compte que ces lois topologiques devaient aider à protéger de la décohérence des ordinateurs quantiques fonctionnant selon ces principes mais pas avec des électrons dans des conditions ordinaires. En fait, il faudrait alors faire appel à des quasi-particules appelées anyons, qui existent dans des systèmes relevant de la physique du solide en deux dimensions. En soi, l'utilisation de la topologie pour expliquer le comportement quantique de matériaux en physique du solide n'est pas nouveau et le prix Nobel de physique 2016 a même récompensé des travaux de chercheurs dans ce domaine.

Parlons donc maintenant des anyons. D'ordinaire, la théorie quantique nous dit que les particules se répartissent en deux classes :

On peut décrire l'état d'un groupe d'électrons (des fermions) ou de photons (des bosons) par un objet mathématique appelé « fonction d'onde » ou encore « vecteur d'état ». Cet objet a un comportement précis lorsque l'on permute les particules dans un de ces groupes, même si ces particules sont considérées comme indiscernables. En fait, on peut dire qu'il apparaît une dépendance à une quantité qui se comporte comme une fonction trigonométrique dépendant d'un angle, qui prend une seule valeur pour les fermions et une seule autre valeur pour les bosons.

Des anyons non abéliens visibles dans le graphène grâce à l'effet tunnel ?

Coutumier des appellations de nouvelles particules en physique quantique, le prix Nobel de physique Frank Wilczek (à qui on devait déjà le nom d'axion pour des particules encore hypothétiques) a proposé d'appeler « anyons » des quasi-particules dont l'existence avait été postulée par lui et ses collègues Daniel Arovas et Robert Schrieffer en 1984. Il s'agissait de rendre compte de l'effet Hall quantique fractionnaire dans des systèmes physiques que l'on peut considérer comme à deux dimensions en physique du solide. Techniquement ni des fermions ni des bosons, leur fonction d'onde pouvait dépendre d'un angle arbitraire (any angle en anglais) lors d'une permutation, d'où le terme « anyon ».

On soupçonne que des anyons pourraient être produits dans un célèbre système 2D en physique du solide : le graphène. Mais cela reste à prouver. Or, justement, Zlatko Papić, de l'université de Leeds, Roger Mong, de l'université de Pittsburgh, et Ali Yazdani et Michael Zaletel, de l'université de Princeton, ont fait des calculs et des simulations sur ordinateur, qu'ils exposent dans un article sur arXiv. Ceux-ci suggèrent que l'on pourrait obtenir des preuves de l'existence des anyons dans le graphène en utilisant un microscope à effet tunnel. La technique permettrait même d'identifier la présence soit des anyons dits « abéliens », soit des anyons dits « non abéliens » (ces termes renvoient à des objets en mathématiques, des groupes décrivant des opérations commutatives dans le premier cas et des opérations non commutatives dans le second cas).

Il faudrait pouvoir prouver l'existence d'anyons non abéliens dans le graphène pour que la voie menant à des ordinateurs quantiques topologiques soit ouverte à l'exploration, à défaut de garantir une percée fondamentale.

  • Les anyons sont des particules quantiques plus ou moins hypothétiques en physique du solide qui pourraient expliquer l'effet Hall quantique fractionnaire.
  • Ces particules pourraient exister dans un feuillet de graphène et pourraient permettre de réaliser des ordinateurs quantiques topologiques, naturellement résistants à la décohérence (les perturbations de l'environnement paralysent rapidement les calculs avec un grand nombre de bits quantiques et bloquent donc la révolution des ordinateurs quantiques).
  • Des chercheurs pensent pouvoir démontrer l'existence d'anyons bien particuliers, dits « non abéliens », dans le graphène, permettant précisément de fabriquer ces ordinateurs. Pour cela, il faudrait utiliser un microscope à effet tunnel.
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