Les équations d'Einstein pour la cosmologie du modèle standard contiennent un terme décrivant ce que l'on peut interpréter comme une énergie particulière dans l'Univers. L'étude des galaxies a montré que ce terme existait bien, on dit souvent qu'il s'agit de l'énergie noire, qui accélère l'expansion du cosmos depuis quelques milliards d'années. © Shane L. Larson
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RayGal : une nouvelle simulation du cosmos pour percer les secrets de l'énergie noire

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[EN VIDÉO] Les 20 ans de Futura avec Françoise Combes  2021 c'est l'année des 20 ans de Futura ! À cette grande occasion, nous avons demandé à nos parrains de s'exprimer sur le sujet... Françoise Combes s'est notamment prêtée à l'exercice et nous livre son analyse d'astrophysicienne sur le passé, mais aussi sur les 20 prochaines années. 

De la même façon que des observations par satellites et des simulations numériques sur superordinateurs sont cruciales pour comprendre et prédire le climat, des simulations nourries des observations concernant des modèles possibles de matière et d'énergie noire, voire reposant sur d'autres lois de la gravitation que celles de la relativité générale d'Einstein, sont nécessaires pour progresser en cosmologie. Une équipe de chercheurs vient d'en réaliser une nouvelle dans ce but : RayGal.

La cosmologie relativiste a plus d'un siècle puisque la première solution des équations de la relativité générale appliquée à la cosmologie a été découverte en 1917 par Einstein. Dans les 30 ans qui suivirent, son développement va être dominé en premier lieu par Georges Lemaître et ses travaux visionnaires et en second lieu par Alexandre Friedmann qui vont faire passer le modèle statique d'Einstein à ceux d'univers dynamiques où l'espace est en expansion et peut même finir par entrer en contraction.

Des contributions importantes pendant cette période vont également être apportées par Willem de Sitter et Evgeny Lifshitz (on pourra se reporter à l'ouvrage du prix Nobel de physique James Peebles pour une introduction à l’histoire et aux fondements de la cosmologie relativiste).

Après la seconde guerre mondiale, ces modèles vont être complétés par l'essor de l'astrophysique nucléaire et la découverte du rayonnement fossile par Penzias et Wilson qui vont accréditer la fameuse théorie du Big Bang de Georges Gamow et Lemaître.

Depuis 13,7 milliards d’années, l’Univers n’a cessé d’évoluer. Contrairement à ce que nous disent nos yeux lorsque l’on contemple le ciel, ce qui le compose est loin d’être statique. Les physiciens disposent des observations à différents âges de l’Univers et réalisent des simulations dans lesquelles ils rejouent sa formation et son évolution. Il semblerait que la matière noire ait joué un grand rôle depuis le début de l’Univers jusqu’à la formation des grandes structures observées aujourd’hui. © CEA Recherche

L'énergie noire et l'accélération de l'expansion du cosmos observable

Nous avons bien progressé depuis, comme le montre l'existence du modèle cosmologique standard. Mais l'héritage d'Einstein reste encore énigmatique et en particulier lorsque l'on cherche à comprendre la signification de la fameuse constante cosmologique Λ qui accélère dans ce modèle l'expansion du cosmos observable depuis quelques milliards d'années. On interprète généralement cette constante comme la manifestation d'une énergie noire dotée d'une pression P et d'une densité d'énergie ρ reliées par une équation d'état de la forme P = w ρ. Le paramètre w peut être positif ou négatif et variable dans le temps et l'espace, selon plusieurs théories possibles de l'énergie noire. Lorsque w est inférieur à -1/3, l'expansion de l'Univers s'accélère.

Le modèle cosmologique standard, dit ΛCDM, suppose une énergie noire constante dans le temps et l'espace (correspondant à w = -1) ainsi que la présence de particules de matière noire (dite froide car formant un gaz de particules à faibles vitesses donc basse température, d'où le Cold Dark Matter ou CDM en anglais) laissées par le Big Bang et dont les très légères fluctuations de densité, là aussi fixées par une nouvelle physique encore inconnue, ont servi de germes à la formation des étoiles, des galaxies et des grandes structures qui les rassemblent aujourd'hui sous forme de gigantesques filaments sur des centaines de millions d'années-lumière, enlaçant des vides cosmiques.

C'est l'effondrement sous sa propre gravité de la matière noire qui a donné naissance à toutes ces structures entraînant avec elle celle de la matière baryonique normale constituant les étoiles des galaxies, comme l'explique bien la vidéo ci-dessus. Au niveau de ces astres, le champ de gravitation attracteur qu'ils produisent s'oppose à l'expansion de l'espace, de sorte qu'aussi bien pour les étoiles que le Système solaire l'effet de l'énergie noire et de l'expansion de l'espace est complètement négligeable comme dans le cas d'une solution des équations de la relativité générale trouvée en 1945 par Albert Einstein et Ernst G. Straus décrivant une étoile non affectée par l’expansion.

Présentation par Françoise Combes de son cours 2016-2017 : « Énergie noire et modèles d'univers ». La cosmologiste et astrophysicienne explique la problématique de l'énergie noire, ses solutions possibles et les programmes d'observations prévues pour résoudre l'énigme de sa nature. © Collège de France

Toutefois, au niveau des amas de galaxies et des vides cosmiques, c'est une autre histoire. Nous savons que l'expansion impacte leur formation et leur dynamique et que cela donne un phénomène observable dans le rayonnement fossile, appelé effet Sachs-Wolfe intégré en l'honneur de Rainer Kurt Sachs et Arthur Michael Wolfe qui l'ont découvert théoriquement en 1967. On reviendra en détail sur cet effet plus loin dans cet article.

Cet effet se présente dans le cadre plus général des perturbations des modèles de cosmologie relativistes simples qui, en première approximation, peuvent s'apparenter à la géométrie lisse d'un plan ou d'une surface courbe simple comme une sphère. Cette approche « perturbative » peut s'illustrer dans un cas analogue bien plus simple : celui des vagues à la surface de l'eau à grande échelle, par exemple vu d'avion, une mer peu agitée pourra s'approximer par une mer plate, qui au fur et à mesure que l'on se rapprochera de la surface laissera deviner des vagues, c'est-à-dire des perturbations, de plus en plus complexes et subtiles si bien qu'à l'échelle d'un canot posé sur la surface, l'eau n'aura plus rien de plat. Dans le cas cosmologique, c'est la géométrie de l'espace-temps qui joue le rôle de l'eau, et si à l'échelle de l'Univers observable tout peut être considéré comme homogène et isotrope, à une échelle plus locale les amas et les superamas de galaxies viennent perturber ce calme plat.

À suffisamment grande échelle on peut considérer que la distribution de matière et de rayonnement depuis le Big Bang dans l'Univers observable se comporte comme tel, et la remarquable homogénéité et isotropie du rayonnement fossile nous indique que cette hypothèse est excellemment vérifiée, environ 380.000 ans après le Big Bang.

Mais nous savons qu'il y avait déjà tout de même de légères variations de densité dans la distribution de matière noire, de sorte que certaines régions vont s'effondrer gravitationnellement en donnant des structures avec des galaxies qui sont le reflet aussi bien des caractéristiques des fluctuations de densité initiale que de la nature et des effets de la matière noire et de l'énergie noire. On peut même supposer que la forme et la distribution précise de ces structures trahissent aussi le fait que la théorie de la relativité générale n'est pas encore la bonne théorie relativiste de la gravitation.

Pour reprendre l'analogie de la sphère précédente, le cosmos observable était en fait légèrement bosselé et va le devenir de plus en plus avec la formation des galaxies et amas de galaxies.

Mais comment faire parler ces structures de plus en plus inhomogènes avec le temps qui passe pour faire toute la lumière sur la matière et l'énergie noire, sur la façon dont le Big Bang s'est produit et éventuellement l'existence d'une nouvelle théorie de la gravitation ?

Une des simulations de Deus conduite dans le cadre du modèle cosmologique standard dit ΛCDM. La matière noire, distribuée de façon presque homogène à l'issue du Big Bang, s'effondre gravitationnellement en donnant des structures de plus en plus nettes au cours des milliards d'années avec des filaments contenant galaxies et amas de galaxies. © DEUSConsortium

Des simulations à N-corps du fluide des galaxies et des amas de galaxies

Il y a d'abord une stratégie observationnelle qui consiste à observer et mesurer de plus en plus précisément notamment l'histoire des variations de la vitesse de l'expansion et les caractéristiques des distributions des galaxies et amas de galaxies. C'est le but en particulier de la mission Euclid en préparation, mais ce que permettra de faire aussi l'Observatoire Vera-C.-Rubin (Vera C. Rubin Observatory), anciennement nommé Large Synoptic Survey Telescope (LSST, en français « Grand Télescope d'Étude Synoptique »).

Mais pour exploiter les données collectées il faut pouvoir les comparer à des prédictions théoriques faites selon diverses hypothèses et, pour cela, les cosmologistes mènent depuis des années des simulations numériques numériques N-corps de plus en plus performantes : des simulations héritières des travaux de James Peebles avec quelques centaines de particules dans les années 1970 à la simulation Flagship avec 2.000 milliards de particules en 2016 en passant par les simulations Millenium, Horizon-4pi, ou encore Deus (Dark Energy Universe Simulation) dont Futura vous avait parlé il y a une décennie.

Aujourd'hui, plusieurs des membres de l'Université de Paris, de l'Observatoire de Paris, de l'Université PSL, et d'Aix-Marseille Université, Yann Rasera, Michel-Andrès Breton, Pier-Stefano Corasaniti, Joseph Allingham, Fabrice Roy et Vincent Reverdy viennent de publier de nouveaux résultats grâce à de nouvelles simulations. L'article qu'ils avaient déposé en accès libre sur arXiv a en effet été accepté dans le célèbre journal Astronomy & Astrophysics.

Les simulations ont été nourries des contraintes sur le modèle cosmologique considéré, déduites des analyses finales des données concernant le rayonnement fossile, fournies par la mission WMap. Deux modèles d'énergie noire ont été considérés, l'un avec une vraie constante cosmologique et un autre avec une énergie noire dite « fantôme » (w < -1), le genre de théorie qui conduit à un « Big Rip » pour le destin du cosmos observable. Rappelons que dans cette perspective, sa vitesse d'expansion devient infinie en un temps fini et même les quarks dans les protons et les neutrons ne peuvent rester confinés.

Les nouvelles simulations baptisées RayGalGroupSims pour « Ray-tracing Galaxy Group Simulations », ou en abrégé RayGal, apportent des outils supplémentaires pour tenter de faire la lumière sur l'énergie noire et peut-être déterminer le destin de l'Univers.

Pour ce faire, les simulations ont exploité deux codes de simulation numérique distincts : d'une part le code Ramses pour calculer l'évolution de la matière noire (qui avait été développé par Romain Teyssier, l’astrophysicien et cosmologiste que Futura avait interrogé au sujet du nouveau paradigme de la croissance des galaxies à partir de filaments de matière noire froide) et d'autre part, et c'est la grande nouveauté, le code Magrathea-Pathfinder (en clin d'œil à la planète Magrathea issue de l'œuvre de Douglas Adams)  développé par Michel-Andrès Breton et Vincent Reverdy qui calcule la propagation fine des photons en suivant les déformations de l'espace-temps induites par les surdensités et les sous-densités de matière à l'échelle cosmique.

Vidéo extraite du documentaire « L’Odyssée de la Lumière ». Dans le vide, la lumière se déplace habituellement en ligne droite. Mais dans un espace déformé par un corps céleste massif, comme une galaxie, cette trajectoire est déviée ! Ainsi, une source lumineuse située en arrière d’une galaxie a une position apparente différente de sa position réelle : c’est le phénomène de mirage gravitationnel. Cette vidéo est originaire du webdocumentaire « L’Odyssée de la Lumière ». © CEA, Animea

L'espace-temps, un milieu trouble et turbulent pour la lumière en cosmologie

Pour comprendre de quoi il s'agit, il faut se rappeler que la gravitation modifie le comportement de la lumière de multiples façons, affectant la trajectoire des rayons lumineux et les fréquences des ondes associées à ces rayons.

Le cosmos observable se comporte alors comme une sorte de milieu trouble affectant la lumière provenant des galaxies et des amas de galaxies. D'une certaine manière, les cosmologistes sont donc un peu comme les astronomes observant à travers l'atmosphère turbulente sur Terre. Il leur faut tenir compte des effets du passage de la lumière à travers cette atmosphère pour interpréter le signal qu'ils reçoivent des étoiles et en retirer le bruit. Mais comme souvent, ce qui est du bruit pour certains est une information pour d'autres car le passage de la lumière à travers l'atmosphère nous renseigne sur sa composition et son état physique.

L'équipe internationale derrière RayGal a donc simulé le voyage de milliards de rayons lumineux à travers la matière s'organisant au cours du temps depuis plus de 13 milliards d'années dans le cosmos simulé avec un type d'énergie noire donnée pour en déduire l'image que pourraient former les futures campagnes d'observations menées non seulement avec Euclid et le LSST mais aussi, par exemple, avec le Dark Energy Survey (DES) ou encore Desi (Dark Energy Spectroscopic Instrument).

L'un des phénomènes mis en cause affectant les images que l'on peut collecter pour les besoins de la cosmologie est celui de l'effet de lentille gravitationnelle faible. La théorie de la relativité générale montre que la courbure de l'espace-temps liée à une masse dévie les rayons lumineux comme le ferait le verre d'une lentille, de sorte que des effets d'agrandissement ou de déformation d'une image d'une galaxie sont d'autant plus forts qu'une distribution de masse importante et/ou dense se trouve sur le passage des rayons lumineux.

On peut déduire de ces effets la quantité de matière présente ou tester des alternatives à la théorie de la relativité générale - par exemple des théories dites f (R) ou TeVeS. Cela permet donc de cartographier des distributions de matière noire et leur évolution dans le temps. On pourra consulter en complément les explications dans la vidéo ci-dessus.

Un autre phénomène pouvant nous renseigner sur la nature de l'énergie noire est basé sur l'effet Sachs-Wolfe Intégré (ISW pour Integrated Sachs-Wolfe, en anglais).

Des illustrations complétant les explications sur l'effet Sachs-Wolfe intégré. © CC by-nc-nd 4.0. Swinburne Animation Productions

Lorsqu'un photon traverse une zone où règne un champ de gravitation lié à une distribution masse particulière, par exemple un amas de galaxies (galaxy cluster, en anglais, comme le montre la vidéo ci-dessous), il tombe en quelque sorte dans une cuvette d'énergie potentielle. Sa longueur d'onde est décalée vers le bleu car il gagne de l'énergie au fur et à mesure qu'il chute vers le centre de la cuvette. Inversement, lorsqu'il remonte la cuvette, sa longueur d'onde est décalée vers le rouge car il perd de l'énergie. La situation est identique à celle d'une bille gagnant de l'énergie cinétique aux dépens de l'énergie potentielle lorsqu'elle chute dans une cuvette, et en perdant lorsqu'elle en remonte la paroi.

Normalement, la conservation de l'énergie fait qu'en sortant de la cuvette de potentiel, le photon sortant a les mêmes caractéristiques que le photon entrant. Tout change dans un Univers en expansion, et surtout en expansion accélérée lorsqu'on considère un photon traversant un amas de galaxies.

À ce niveau, de l'énergie noire peut contrecarrer l'effondrement d'un amas ou simplement ralentir la formation de celui-ci. Dans tous les cas, la cuvette évolue au cours du temps. Elle se creuse ou au contraire devient moins profonde. Ce faisant, l'énergie d'un photon sortant ne sera pas la même que lorsqu'il est entré dans la cuvette. Lorsqu'une structure s'effondre, le photon y perd de l'énergie et émerge donc décalé vers le rouge. Inversement, si la structure est en expansion, la cuvette devient moins profonde et le photon émerge décalé vers le bleu.

Un autre phénomène dont tient compte la simulation RayGal est celui de distorsions de l'espace des « redshifts ». Il contient des contributions de type ISW mais il y a aussi des décalages spectraux vers le rouge gravitationnels (redshits, en anglais) prédits par la théorie de la relativité générale et qui affectent tout rayonnement issu d'une distribution de matière et qui doit gravir la cuvette de potentiel gravitationnelle propre à cette distribution.

Si l'on considère des galaxies dans un amas, il y a en plus l'effet Doppler produit par les mouvements des galaxies, là aussi dans la cuvette de potentiel de l'amas, et c'est donc une autre façon d'être sensible à des effets de matière noire et d'énergie noire. Cela permet donc également d'évaluer l'évolution des grandes structures dans le temps.

Distribution apparente de la matière dans un cône extrait des simulations RayGal. Différents effets de cosmologie relativiste ont été pris en compte dans ces nouvelles simulations en calculant pour la première fois très finement la trajectoire de milliards de rayons lumineux entre les sources et l’observateur : expansion de l’Univers, effet Doppler, effets de lentilles gravitationnelles, redshift gravitationnel, effet Sachs-Wolfe intégré. © Laboratoire Univers et Théories, Université de Paris, Observatoire de Paris, Université PSL, Laboratoire d’Astrophysique de Marseille, Aix-Marseille Université, CNRS, TGCC, CINES

Résumons, les membres de l'équipe de la simulation RayGal ont donc fait voyager pour la première fois très précisément des milliards de rayons lumineux correspondant à des photons de fréquence donnée pour reproduire dans un modèle cosmologique avec un type d'énergie noire donnée tous les effets relativistes, effets de lentilles gravitationnelles et de distorsions de l'espace des redshifts, que pouvait produire chaque modèle.

Ils ont donc obtenu la somme de tous ces effets dans la détermination des concentrations de matière noire évoluant depuis le Big Bang et donc potentiellement une signature d'un de ces modèles qui pourrait être mise en évidence avec les instruments et les campagnes d'observations dans un futur proche, notamment comme on l'a dit avec Euclid et l'Observatoire Vera-C.-Rubin, mais également avec des données déjà collectées. On peut penser à cet égard aux résultats de eBoss (Extended Baryon Oscillation Spectroscopic Survey) concernant les oscillations acoustiques baryoniques (BAO pour baryon acoustic oscillations, en anglais)

Une présentation de eBoss, qui permet entre autres de mesurer les effets de distorsions de l’espace des redshifts. Pour obtenir une traduction en français assez fidèle, cliquez sur le rectangle blanc en bas à droite. Les sous-titres en anglais devraient alors apparaître. Cliquez ensuite sur l'écrou à droite du rectangle, puis sur « Sous-titres » et enfin sur « Traduire automatiquement ». Choisissez « Français ». © Perimeter Institute for Theoretical Physics

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