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Les quanta de lumière d'Einstein

Dossier - Du corps noir aux trous noirs
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Corps noir et trous noirs, étonnamment, la relation entre les deux est aussi proche que le suggère leurs dénominations, et ce, d'une façon qu'aucun de ceux qui ont forgé ces dénominations ne pouvait le prévoir. Mais que recouvre donc ce mot énigmatique, le corps noir, et pourquoi occupe-t-il une position centrale dans la physique du siècle dernier et dans celle en train de naître de nos jours ? Tenter d'y répondre est l'objet de ce dossier.

  
DossiersDu corps noir aux trous noirs
 

Einstein, tout en reconnaissant l'importance des travaux de Planck, n'accepta pas ses conclusions. Pour lui, la quantification de l'énergie ne pouvait pas être réduite aux échanges d'énergie entre les systèmes physiques. C'est la nature même du rayonnement qui devait être modifiée pour devenir granulaire.

Albert Einstein (Crédit : 1998-2007 AllPosters.com. Tous droits réservés).

Ses travaux sur les fondements statistiques et cinétiques de la théorie de la chaleur, dans lesquels il avait retrouvé sans le savoir la mécanique statistique de l'américain W.Gibbs (l'un des fondateurs du calcul vectoriel), lui avaient permis de préciser l'origine des principes de la thermodynamique et leur dérivation à partir des lois de la mécanique et de certaines hypothèses probabilistes. Il avait donc pu préciser et généraliser les travaux de Boltzmann sur l'entropie et avait même fourni un moyen de démontrer enfin l'existence des atomes à l'aide du calcul des fluctuations thermiques intervenant dans le mouvement brownien.

La formule obtenue, rattachant ce phénomène à la thermodynamique statique et inexplicable avec une thermodynamique excluant l'existence des atomes, fut vérifiée par Jean Perrin. En effet, sans atomes, la forme des fluctuations des grandeurs thermodynamiques ne permettait pas de reproduire le mouvement brownien observé.

En fait, Einstein travaillait déjà depuis longtemps sur l'antinomie que représentait la description continue du monde donnée par les équations de Maxwell et les fondements mécaniques de cette théorie basés sur le concept de système discret de points matériels.

La généralité constatée des principes de la thermodynamique, et la dérivation par Boltzmann de la nature de l'entropie d'un gaz à partir du caractère discret de celui-ci, ne faisaient que montrer de façon claire et convaincante à Einstein que la lumière aussi devait être constituée d'un gaz de quanta d'énergie. C'est pourquoi en 1905, tout en adoptant l'hypothèse des quanta de Planck pour expliquer l'effet photo-électrique, il insista sur la nécessité de concevoir la structure de la lumière comme essentiellement discontinue.

Toutefois, à ce stade, Einstein ne parlait pas encore de particule de lumière mais bien de quanta d'énergie. Il n'arrivera à cette conclusion que bien plus tard, à savoir en 1917.

L'émission stimulée d'Einstein et la naissance de la mécanique quantique.

Tout en continuant ses travaux sur la relativité générale, Einstein ne cessait de réfléchir au problème des quanta de lumière et il suivait de près le développement de la physique atomique avec les modèles introduits par Bohr et Sommerfeld. Les oscillateurs de Planck pouvaient maintenant être remplacés par les atomes de Bohr et il devait pouvoir être possible de dériver sur ces bases la formule de Planck. Là encore, il utilisa les principes de la mécanique statistique, notamment le fameux principe du bilan détaillé intervenant dans l'analyse des réactions chimiques à partir de la thermodynamique statistique et de la théorie cinétique des gaz.

Einstein découvrit alors que, pour dériver la loi de Planck à partir d'un gaz d'atomes de Bohr en interaction thermique avec le rayonnement contenu dans une boîte, il devait nécessairement introduire des probabilités de transitions entre les différents niveaux de l'atome de Bohr. Une partie de ces probabilités exprimait la tendance d'un atome dans un état d'énergie non fondamental à se désexciter, en émettant du rayonnement selon une loi rappelant la désintégration radioactive. Mais une autre, montrait que l'absorption et l'émission d'énergie pouvait être stimulée par le rayonnement lui-même. Ce résultat est d'une grande importance car c'est lui qui est au coeur du fonctionnement des MASER et des LASER.

Les probabilités de transitions introduites par Einstein sont les fameux coefficients Amn et Bmn que l'on retrouve partout en théorie quantique de l'interaction atome-rayonnement.

Il est digne de noter que non seulement Einstein fut le premier à comprendre la nécessité d'effectuer une refonte complète de nos conceptions sur la nature du rayonnement, mais que c'est lui qui fut le premier à introduire des probabilités en théorie quantique.

Un autre résultat important obtenu par Einstein est que le couplage matière-rayonnement à l'équilibre thermique impliquait nécessairement aussi que les quanta d'énergie devaient posséder une quantité de mouvement discrète.

Cette  fois-ci, le doute n'était plus permis : la lumière devait bien être constituée de particules. Mais alors le conflit entre la conception ondulatoire du rayonnement, expliquant parfaitement les phénomènes d'interférences et de diffractions, et la conception corpusculaire devenait encore plus violent.

De fait, c'est précisément ce papier, avec l'introduction de probabilités de transitions et l'établissement de la dualité onde-corpuscule de la lumière, qui servira de base à Heisenberg et De Broglie pour introduire la mécanique matricielle et la mécanique ondulatoire.

Cela suffit à montrer combien Einstein peut être considéré comme un des fondateurs principaux de la mécanique  quantique et à quel point l'image d'un Albert Einstein vieillissant, dépassé par les progrès de cette théorie à partir de 1927, est bien naïve.