Une vue d'artiste illustrant les petits corps célestes faisant partie de la famille des centaures. On sait maintenant qu’ils ne sont pas, en majorité, des astéroïdes piégés temporairement sur des orbites instables et très elliptiques entre Jupiter et Neptune. Certains d'entre eux, comme déjà observé, s’entourent d'une chevelure cométaire en s'approchant du Système solaire interne, en noir sur la droite de l'image : il s'agit donc de comètes. © Nasa
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Découverte d'autoroutes interplanétaires pour les sondes spatiales

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Les chercheurs ont découvert un nouveau réseau d'autoroutes interplanétaires permettant de traverser le Système solaire avec peu de carburant et plus rapidement qu'auparavant.

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« Il n'y a pas de problèmes résolus, il y a seulement des problèmes plus ou moins résolus », c'est une des célèbres citations du mathématicien et physicien français Henri Poincaré. Lui-même avait considérablement fait avancer les questions portant sur ce que l'on appelle le problème des trois corps en mécanique céleste. Sous ce nom un peu ésotérique se trouve simplement le problème consistant à trouver le comportement et les trajectoires de trois corps s'attirant gravitationnellement et effectuant des mouvements en réponse selon les lois de la mécanique de Newton. Nous n'en avons que des solutions partielles.

La résolution de ce problème donne par exemple les clés pour comprendre et prédire les mouvements de la Lune autour de la Terre sous l'effet de son attraction combinée avec le Soleil, ou encore les mouvements des satellites autour de la Terre ; elle permet d'appréhender également les trajectoires des sondes interplanétaires quittant la Terre pour explorer les comètes et les astéroïdes ou lorsqu'elles sont, par exemple, en orbite autour d'une planète géante afin d'explorer ses lunes.

Bien des corps célestes nous restent à explorer dans le Système solaire, pour mieux comprendre sa cosmogonie mais aussi, un jour, en explorer les ressources minières ou bien l'eau pour alimenter des colonies. Les mécaniciens célestes cherchent donc les trajectoires qui seraient les plus économiques en temps et en carburant. Au cours de cette quête, ils ont notamment découvert l'existence de ce qu'ils appellent l'Interplanetary Transport Network (ITN) ou, en français, « le réseau de transport interplanétaire ».

Une présentation technique de l’Interplanetary Transport Network (ITN). Pour obtenir une traduction en français assez fidèle, cliquez sur le rectangle blanc en bas à droite. Les sous-titres en anglais devraient alors apparaître. Cliquez ensuite sur l'écrou à droite du rectangle, puis sur « Sous-titres » et enfin sur « Traduire automatiquement ». Choisissez « Français ». © RossDynamicsLab

Futura avait déjà rendu compte de l'existence de ce réseau dans le précédent article ci-dessous. Il repose sur l'existence des points de Lagrange associés aux planètes en orbite autour du Soleil ou aux lunes en orbite autour de ces planètes. On peut décrire ces trajectoires en constatant qu'elles se rassemblent pour former des surfaces formant des sortes de tubes. Mathématiquement, l'étude et la formulation rigoureuse de ces surfaces font intervenir la notion abstraite de « variété » (manifold en anglais) dont une théorie générale pour des hypersurfaces en dimensions « n » arbitraires a été développée depuis plus d'un siècle.

La découverte de l'ITN repose aussi sur de puissantes nouvelles méthodes en mécanique céleste qui ont été découvertes par Henri Poincaré au-delà des travaux dans ce domaine de Lagrange, Laplace et Gauss. Elles portent en elles la fameuse théorie du chaos pour des systèmes dynamiques décrits par des équations différentielles et faisaient déjà intervenir des notions subtiles de topologie et de ce que l'on a appelé par la suite la géométrie symplectique. Mais ces sujets ne seront pas abordés car cela nous entraînerait beaucoup plus loin qu'il n'est nécessaire pour signaler la publication par Nataša Todorović, Di Wu, et Aaron J. Rosengren dans Science Advances d'un nouvel article faisant état de progrès récents dans l'exploration de ce qu'il est possible de faire avec les autoroutes du réseau de transport interplanétaire.

Cette vidéo montre, en abscisse les valeurs de demi-grand axe d'orbites elliptiques en unité astronomique et en ordonnée, l'excentricité de ces orbites. La carte montre la région entre le bord extérieur de la ceinture principale d'astéroïdes à 3 UA et juste au-delà du demi-grand axe d'Uranus à 20 UA. Les orbites situées sur des surfaces stables apparaissent dans une couleur plus claire. © University of California San Diego

Les mécaniciens célestes y annoncent en effet avoir découvert de nouvelles structures géométriques en rapport avec les trajectoires de l'ITN et faisant intervenir ce qu'ils appellent des arches de chaos en rapport avec les ensembles de trajectoires stables ou instables formant les surfaces, les variétés déjà identifiées lorsque l'on explore les solutions du « planar, circular, and restricted three-body problem (PCR3BP) » comme l'appelle en anglais (le problème à trois corps réduit, circulaire et dans un plan).

Ces arches permettent de comprendre le comportement et les trajectoires de petits corps célestes comme ceux de la famille des comètes de Jupiter (en anglais JFC, pour Jupiter Family Comets), qui se composent de comètes périodiques de courte période, ou encore ceux de la famille des centaures, des petits corps glacés qui gravitent autour du Soleil entre Jupiter et Neptune.

Surtout, les nouvelles routes peuvent conduire des comètes et des astéroïdes près de Jupiter à la distance de Neptune en moins d'une décennie et à 100 unités astronomiques en moins d'un siècle ; elles pourraient en conséquence être utilisées pour envoyer des engins spatiaux aux confins de notre Système solaire relativement rapidement, ainsi que pour surveiller et comprendre les objets proches de la Terre qui pourraient entrer en collision avec notre planète.

Pour en savoir plus

En vidéo : des autoroutes pour les sondes interplanétaires !

Article de Laurent Sacco publié le 17 septembre 2009

Entre les planètes du système solaire, les mécaniciens célestes ont déniché, entre les points de Lagrange, des voies royales dont pourraient profiter les engins spatiaux. Installées à l'intérieur de régions tubulaires, ces autoroutes allongent le trajet mais permettent une énorme économie de carburant.

Malgré les extraordinaires missions de sondes interplanétaires, nous ne sommes encore qu'au début de l'exploration du système solaire. Les lunes de Jupiter, les familières Io et Europe ou les nombreux autres petits corps glacés en orbite, mériteraient une exploration beaucoup plus poussée.

Malheureusement, une sonde destinée à survoler la soixantaine de corps en orbite autour de Jupiter devrait disposer de réserves de carburant énormes, indispensables pour effectuer des changements d'orbite. A priori, une telle mission est impossible mais en se basant sur une découverte en mécanique céleste datant des années 1980, et à l'aide des ordinateurs modernes, on a pris conscience récemment qu'au moins une partie de cette mission d'exploration était réalisable.

Pour bien comprendre cette opportunité, il faut en remonter à la notion d'orbite de transfert de Hohmann, présentée dans l'illustration suivante.

L'orbite de transfert de Hohmann est ici en rouge. Une mise en route des moteurs produit un changement de vitesse, delta v1, pour passer d'une orbite circulaire basse à l'orbite lunaire. Au point d'intersection de l'orbite de transfert avec l'orbite lunaire une seconde et brève mise en route des moteurs change à nouveau la vitesse selon un vecteur de valeur delta v2. © Society for Industrial and Applied Mathematics

Les champs de gravitation générés par un système à N corps sont assez complexes et, de plus, ils changent avec les mouvements des planètes. Il ne semble pas possible de créer un jour des dispositifs antigravité et des voyages en ligne droite ou presque depuis la Terre jusqu'à un corps céleste du système solaire sont tellement gourmands en carburant qu'ils sont irréalisables ou beaucoup trop coûteux avec les technologies actuelles de propulsion. Heureusement, il suffit de mettre à profit les lois de la mécanique céleste...

On sait que les orbites sont des ellipses plus ou moins excentriques. Pour passer de l'une à l'autre, par exemple d'une orbite autour de la Terre à celle de la Lune, il faut allumer les moteurs d'une fusée à un point de l'orbite pendant un temps donné afin de se placer sur une orbite de transfert, elle aussi elliptique, tangente à l'orbite que l'on veut atteindre. Une fois en ce point, un autre allumage des moteurs pendant une brève durée assure le passage à l'orbite finale.

Ces deux allumages consomment évidemment du carburant et plus il y a de changements d'orbites plus la quantité de carburant à emporter devient grande. Comme le carburant lui-même fait partie de la masse à transférer, la quantité nécessaire croît bien plus vite que linéairement en fonction de la masse totale de la fusée. C'est pour cela aussi que le mécanisme de fronde gravitationnelle est utilisé par les sondes interplanétaires pour passer d'une orbite à une autre.

Or, si l'on sait s'y prendre en empruntant certaines orbites formant des tubes liant les points de Lagrange des systèmes planétaires, en particulier, ceux des systèmes de lunes autour d'une planète géantes, point n'est besoin de consommer du carburant ou presque lors d'un transfert d'orbite.

Les cinq points de Lagrange du système Terre (Earth)-Lune (Moon)© Society for Industrial and Applied Mathematics

Rappelons ce que sont les points de Lagrange du système Terre-Lune. Il s'agit de points particuliers où les champs de gravitations de ces deux astres, combinés à la force de Coriolis du référentiel en mouvement avec les deux corps ayant pour origine le centre de masse du système, prennent des valeurs remarquables. En ces points un satellite peut rester en équilibre bien que certaines de ces positions soient en fait instables.

Le miracle est que la combinaison de forces précédentes crée aussi des orbites de transfert entre la Terre et la Lune qui ne nécessitent qu'un seul allumage de moteur. Quand un engin spatial emprunte l'une de ces trajectoires, formant une famille répartie dans un tube, son mouvement devient celui d'une chute libre entre l'orbite terrestre de départ et l'arrivée avec capture autour de la Lune.

Le transfert d'orbite selon une autoroute de l'espace est plus long que selon une orbite de transfert de Hohmann mais bien plus économique en carburant comme l'explique dans cette vidéo  Shane Ross. Pour obtenir une traduction en français assez fidèle, cliquez sur le rectangle blanc en bas à droite. Les sous-titres en anglais devraient alors apparaître. Cliquez ensuite sur l'écrou à droite du rectangle, puis sur « Sous-titres » et enfin sur « Traduire automatiquement ». Choisissez « Français ». © Shane Ross

Depuis quelque temps, les mécaniciens célestes explorent des trajectoires similaires à l'échelle du système solaire. Déjà, la mission Genesis qui devait collecter et ramener sur Terre des particules du vent solaire a exploité une telle autoroute interplanétaire. Cette astuce a permis de diminuer d'un facteur 10 la quantité de carburant nécessaire !

L'un des spécialistes de ces autoroutes interplanétaires s’appelle Shane D. Ross et il enseigne au Virginia Polytechnic Institute aux Etats-Unis. Avec des collègues allemands, il vient de publier un article technique sur ces autoroutes interplanétaires dans le système solaire. Il existe aussi un site avec plusieurs pages d'informations semi-techniques, en lien en bas de cet article.

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