Une vue d'artiste d'une des fameuses colonies spatiales de de Gerard O'Neill au point de Lagrange L5. Les rêves de colonies spatiales, ayant pris naissance à Princeton sous l'impulsion du physicien Gérard O'Neill au début des années 1970, deviendront-ils une réalité vers la fin du XXIe siècle comme il l'avait prévu ? © Rick Guidice
Sciences

Points de Lagrange

DéfinitionClassé sous :Univers , point de Lagrange , point de Lagrange L1

Un point de Lagrange est une position de l'espace dans un référentiel en rotation lié au centre de masse d'un système à deux corps, où leurs champs de gravité se combinent avec la force de Coriolis présente dans ce référentiel de manière à fournir un point d'équilibre à un troisième corps de masse négligeable, tel que les positions relatives des trois corps soient fixes.

Les points de Lagrange sont un cas particulier du problème à 3 corps, où l'un des 3 corps est de masse négligeable devant les 2 autres. Ils sont au nombre de 5, les trois premiers ayant été découvert en 1764 par le mathématicien Leonhard Euler et les deux autres par son collègue Joseph Lagrange en 1772.
 

Application Soleil - Terre

Les points de Lagrange les plus célèbres sont ceux où un corps d'épreuve est soumis à l'attraction du Soleil et de la Terre. Ils suivent alors  une orbite autour du Soleil à la même vitesse angulaire que la Terre. Les points L1 et L2 sont situés à proximité de la Terre (au premier ordre, le rapport des distances est proportionnel à la racine cubique du rapport des masses), le point L3 est symétrique de la Terre par rapport au Soleil, et les points L4 et L5 sont aux sommets de triangles équilatéraux ayant le segment Soleil-Terre pour base. 

Les orbites autour de L4 et L5 sont stables, les trois autres instables comme l'a montré le mathématicien Joseph Liouville.

Un exemple de points de Lagrange, ceux associés au système Soleil-Jupiter et qui explique l'existence de la famille d'astéroïdes baptisés les troyens. © Alexandre Pousse

Autres exemples

Les astéroïdes troyens:

C'est après le cas de la Terre et du Soleil l'exemple le plus connu des implications de l'existence des points de Lagrange.

Les astéroïdes troyens sont sur la même orbite que Jupiter, soit en avance sur Jupiter (point L4), soit en retard (point L5). Le premier astéroïde troyen fut découvert en 1906 par Max Wolf à proximité de Jupiter et depuis lors, des milliers ont été détectés. Les astronomes ont nommé ces astéroïdes selon leur position sur l'orbite commune avec leur planète (pas nécessairement Jupiter). S'ils la précèdent en L4, leur nom est choisi parmi ceux des héros grecs de L'Iliade (ex Patrocle) et s'ils la suivent en L5, ils portent celui d'un héros troyen (ex Hector).

Les colonies spatiales de Gerard K. O’Neill:

Surfant sur la vague du projet Apollo au début des années 1970,  ce chercheur avait proposé à ses étudiants de l'Université de Princeton d'apprendre à devenir physicien en réfléchissant sur la possibilité de coloniser l'espace à partir de leurs cours de physique. Les résultats seront si stimulants que le chercheur va dès lors se consacrer à développer le concept de colonies spatiales. Selon O'Neill, ses étudiants et ses collègues, de telles colonies construites aux points de Lagrange L5 et L4 seraient l'occasion pour l'Humanité de repartir sur de nouvelles bases, de transférer l'industrie et une population grandissante dans l'espace et de permettre à la Terre de sortir du « coma écologique » dans lequel un développement industriel frénétique et anarchique l'ont fait sombrer.

Les points de Lagrange sont des points d’équilibre dans la dynamique céleste, en lesquels les forces gravitationnelles s’annihilent. Des explications de Emmanuel Trélat est professeur de mathématiques à l'université Pierre et Marie Curie, laboratoire Jacques-Louis Lions, et est le directeur de la Fondation Sciences Mathématiques de Paris. © Institut Henri Poincaré

La sonde solaire SOHO:

Pour observer continûment le Soleil, le point L1 est idéal. Il tourne autour du Soleil avec la Terre, avec le Soleil en permanence d'un côté et la Terre au côté opposé. C'est donc en L1 qu'a été logiquement installée la sonde SOHO, dédiée à l'observation du Soleil.

La mission Planck :

En revanche, s'il s'agit d'observer l'Univers froid, tel que l'a fait la mission Planck avec le rayonnement fossile, c'est le point L2 qui est idéal. Il tourne avec la Terre, dans son ombre donc en permanence opposé à la direction de visée vers le Soleil. C'est donc en L2 qu'a été installé Planck, et que le sera aussi le nouveau télescope spatial JWST, successeur de Hubble.

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