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L'univers, un système quantique ?

Dossier - Cosmologie : quelle est notre place dans l'univers ?
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Non, la Terre n’est pas au centre de l’univers. Le Soleil non plus. Notre planète, notre galaxie sont des anonymes perdus dans l’immensité du cosmos. Découvrez ici quelques notions de cosmologie qui vous permettront de mieux comprendre quelle est notre place dans l’univers.

  
DossiersCosmologie : quelle est notre place dans l'univers ?
 

Quelle peut être la cause de l'accélération inattendue de l'expansion de l'univers ? Puisque la matière, même noire, a une action attractive qui conduit à une décélération permanente, faut-il invoquer un contenu « Énergie-Matière » dont l'action serait répulsive ? N'est-ce pas en contradiction avec les lois de la physique ? Voyons ici comment la physique quantique a permis de bouleverser notre conception de l'univers.

Nous avons évoqué, avant dans ce dossier, le lien entre « géométrie » et « contenu Énergie-Matière » que prescrit la relativité générale. Il se trouve en fait que cette relation peut conduire à des situations physiques a priori inattendues.

Notre univers est-il un système quantique ? Ici, une vue d'artiste d'un bébé étoile. © L. Calçada, ESO, CC by 4.0

De l'attraction à la répulsion : la thermodynamique des fluides

Pour évaluer la quantité « Énergie-Matière » à introduire dans le terme « contenu » (le terme « contenu » est en fait une expression mathématique compliquée : un tenseur. Il contient les caractéristiques physiques du milieu considéré), il est d'usage, dans son application à la cosmologie, d'utiliser la notion de fluide pour représenter les constituants qui jouent un rôle physique à un moment donné de l'histoire cosmique. Les gaz et les liquides sont des exemples bien connus de fluides et la thermodynamique nous apprend qu'il suffit de connaître la pression P et la densité ρ de ces fluides pour connaître leur état physique.

Ces deux quantités sont reliées par une relation appelée équation d'état (c'est par exemple la loi bien connue dite loi des gaz parfaits qui, pour une mole, s'écrit : PV = RT ou P ~ ρ T) définissant ainsi complètement l'état du milieu (la forme la plus générale de cette relation est : P = ωρc2). Dans cette relation, la pression  P et la densité ρ évoluent de façon similaire si le facteur de proportionnalité ω entre ces deux quantités est positif.

C'est le cas dans la plupart des situations rencontrées en physique classique et dans la vie quotidienne. Ainsi, quand on gonfle un ballon, augmenter la pression à l'aide d'une pompe augmente la densité de l'air et réciproquement.

Mais le « bon sens » peut être trompeur, car les lois fondamentales de la physique autorisent d'avoir la situation, a priori paradoxale, dans laquelle le paramètre ω est négatif.

Rien n'interdit donc que certains milieux physiques exercent une « pression négative ». La conséquence est qu'un fluide doté d'un tel comportement sera alors la source d'une « gravitation » non plus attractive mais répulsive !

Max Planck (à gauche) rencontrant Albert Einstein (à droite). © DR

Quand Planck rencontre Einstein : mécanique quantique et relativité

Revenons un instant sur ce qu'on a appelé la « fuite des galaxies » (voir page 4 de ce dossier). On peut, de manière un peu naïve, voir dans cette récession et dans le concept d'un univers en expansion qui en découle, un film qui se déroule. L'idée de « rembobiner » par la pensée ce film vient alors naturellement, permettant de remonter alors le cours du temps. On « verrait », au cours cette séquence, toutes les distances et tous les volumes diminuer inexorablement.

Une conséquence immédiate de cet effet de « condensation » est de prédire des densités et des températures de plus en plus élevées, voire infinies, quand le temps se déroule à l'envers. C'est en fait l'idée de base du modèle baptisé Big Bang standard. L'idée d'un univers originel extrêmement chaud et dense, apparemment issu d'une « explosion primordiale » ou d'une « singularité initiale » à l'instant où les dimensions sont réduites à zéro !

Mais, avons-nous vraiment le droit d'effectuer cette opération ? Si l'on suit Max Planck, le père de la physique quantique, et Albert Einstein, le père de la relativité, il n'en est rien. Notre compte à rebours aurait dû s'arrêter à une époque appelée « temps de Planck »...

La mécanique quantique est parfois déroutante par ses paradoxes mais peut-elle outrepasser les limites de la physique classique et expliquer la naissance de l’univers ? Dans le cadre de sa série de vidéos Questions d’experts, sur la physique et l’astrophysique, l’éditeur De Boeck a interrogé Claude Aslangul, professeur à l’université Pierre et Marie Curie, à Paris, afin qu’il nous en dise plus sur le sujet. © De Boeck

Le temps de Planck : gravitation quantique et ère de Planck

La physique quantique régit le monde atomique et subatomique. Elle stipule que l'énergie d'un système et les échanges d'énergie sont « quantifiés ».

Le quantum minimum est étalonné par la constante de Planck :

h = 1,054 × 10-34 J.s
qui a comme dimension E . t .

La gravitation s'exprime dans le cas classique par les lois de Newton où apparaît la constante de Newton :

G = 6,673 × 10-11 m3/kg/s2
qui a comme dimension t2 L3 M-1.

Sa généralisation se fait dans le cadre de la relativité générale où intervient également la vitesse de la lumière c définie comme constante universelle :

c = 299.792.458 m/s
qui a comme dimension  L t-1.

Il est possible, avec ces trois constantes fondamentales, de construire diverses quantités comme la masse, la longueur ou le temps de Planck.

En remarquant que la constante de Planck (h) a les dimensions d'une énergie que multiplie un temps, on peut réécrire cette constante, en définissant la masse de MPlanck, l'énergie de Planck MPlanck c2, et la longueur de Planck LPlanck (d'où dérive le temps de Planck tPlanck ~ LPlanck/c) :

h ~ MPlanck c2 LPlanck/c

Pour un système gravitationnel totalement relativiste on s'attend à ce que la vitesse de libération (v2 ~ GM/R) associée à un tel système soit égale à la vitesse maximum possible, celle de la lumière c, soit c2 ~ G MPlanck/LPlanck d'où l'on dérive facilement à partir des deux relations du dessus :

LPlanck = (hG/c3) × 1/2 ~ 10-35 m

On déduit alors le temps de Planck tPlanck et la masse de Planck MPlanck :

tPlanck = (hG/c5) × 1/2 ~ 10-43 s
MPlanck = (hc/G) × 1/2 ~ 10-8 kg

Ce temps de Planck (tPlanck ~10-43 secondes !) est la limite actuelle de notre compréhension de l'univers. À cet instant dans la chronologie cosmique, l'univers doit être considéré comme un système quantique, régi aussi bien par la mécanique quantique que par la relativité générale. Mais une telle théorie de « gravitation quantique » mariant les disciplines qui gouvernent le monde subatomique et le monde macroscopique est encore en chantier.

Si lorsque l'horloge cosmique s'approche du temps de Planck, la physique connue montre en revanche ses limites et ne sait pas encore comment traiter le système quantique univers. On peut cependant, à partir des grands principes de ces deux disciplines, ébaucher les grandes lignes de son statut aux alentours de l'ère de Planck.

Le vide quantique, un niveau d'énergie fondamental

Pour la physique quantique, l'énergie d'un système ne peut prendre une valeur quelconque. Cette énergie ne peut avoir que des valeurs discontinues intitulées « niveaux d'énergie » et l'énergie du système varie donc aussi par quantités discontinues (appelés quanta).

Le niveau le plus bas possible est appelé « niveau fondamental » et il découle des principes de la physique quantique qu'il n'a jamais une valeur nulle. Alors qu'en physique classique, une bille placée au repos dans une boîte et soumise à aucune force y restera au repos, son équivalent quantique se verra affecté d'un perpétuel mouvement correspondant à l'énergie non nulle de son niveau fondamental.

Bien que paradoxal pour le sens commun, ce comportement est parfaitement établi sur le plan théorique et confirmé par l'expérience.

Celui-ci a des répercussions essentielles en cosmologie :

  • La première est que, comme pour la bille quantique, l'univers est affecté d'un niveau d'énergie fondamental (que les physiciens dénomment vide) et qui a une valeur non nulle.
  • La seconde est que ce vide quantique se comporte différemment des milieux physiques habituels. Il possède en effet la propriété évoquée ci-dessus d'être une source possible de gravitation répulsive (son équation d'état s'écrit P = ω ρc2 avec ω négatif).

On voit donc qu'une source de gravitation répulsive est possible. Pour des raisons encore mal comprises, cette énergie noire, générée dans l'univers le plus primordial, referait son apparition 14 milliards d'années plus tard pour de nouveau gouverner la dynamique de l'univers et accélérer son expansion.


Le vide en physique est un concept difficile à définir. On pourrait penser qu'il désigne l'absence de tout, mais il semblerait que ça ne soit pas vraiment le cas en mécanique quantique... Futura a interviewé Claude Aslangul afin qu'il nous en dise un peu plus sur le sujet. © Futura