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Peut-on simuler dans un solide le confinement des quarks ?

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La théorie quantique des champs de forces et de particules dans le vide présente de fortes analogies avec la théorie décrivant quantiquement la matière condensée, comme par exemple des milieux magnétiques. Des chercheurs en ont profité pour y créer un analogue du confinement des quarks, une astuce expérimentale qui pourrait permettre de mieux comprendre ce phénomène caché au cœur des protons.

Une autre illustration du phénomène de confinement des spinons. On voit les paires de spinons et la formation d'un domaine magnétique particulier. Le phénomène est similaire à celui décrit par le schéma précédent. Crédit : NIST Center for Neutron Research

La théorie quantique des champs permet de décrire conformément aux règles de la mécanique quantique ce qui se passe dans un système mécanique décrit classiquement pas un champ continu. Ainsi, le champ électromagnétique est-il opérationnellement décrit par l'effet qu'il produit sur un ensemble de particules chargées formant un fluide dans l'espace. La présence d'ondes électromagnétiques, qui n'ont pas besoin de support matériel pour exister, se manifestera donc par la production d'ondes dans ce fluide chargé.

Comme le comportement des particules de ce fluide chargé doit ultimement être décrit par l'équation de Schrödinger de la mécanique quantique, on en déduit qu'il doit nécessairement y avoir une formulation quantique d'un système mécanique constitué par un champ. Dans le cas du champ électromagnétique, cela conduit à l'apparition de quanta d'énergie associés aux ondes, des photons.

Ce processus est général.

Si l'on considère un solide constitué de particules, on sait qu'il peut être le siège de la propagation d'ondes sonores. Là encore, des quanta d'énergies, des particules donc, sont nécessairement présents et on les appelle des phonons. Or, comme nous l'apprend la théorie quantique avec la dualité onde-corpuscule, les électrons, les neutrinos et même les quarks à l'intérieur des hadrons (même s'ils sont des particules de matière) peuvent aussi être décrits comme des quanta d'un champ. On comprend donc qu'en vertu des lois de la théorie quantique des champs, bien des systèmes physiques qui semblent a priori très différents sont en fait décrits par des équations analogues. L'un peut servir de laboratoire pour mieux comprendre ce qui se passe dans l'autre.

Depuis longtemps déjà, les physiciens des particules élémentaires tirent parti de ces analogies. Le fameux boson de Higgs lui-même a été inspiré par des travaux en physique de la matière condensée, plus précisément par les descriptions quantiques de la supraconductivité. On peut donc trouver des phénomènes dans le cadre de la physique de la matière condensé qui miment des théories quantiques des champs encore spéculatives ou mal comprises. On en a eu un exemple récemment avec la découverte d'analogues des monopôles magnétiques dans les glaces de spins.

Il y a quelques années, on a eu la preuve de l'existence d'un phénomène surprenant prédit par les équations de la mécanique quantique dans le cas de ce qu'on appelle les chaînes de spins.

Les particules, comme les électrons ou les quarks, possèdent l'analogue d'un moment cinétique et se comportent donc comme des toupies tournant sur elles-mêmes. Le phénomène est purement quantique et cette image de toupie ne doit pas être prise au pied de la lettre. Toujours est-il que l'on doit introduire ce qu'on appelle un spin pour tenir compte de ce moment cinétique. De plus, puisque ce sont des particules chargées, ce moment cinétique les dote aussi d'un moment magnétique. Ces particules se comportent donc comme des aimants pouvant s'orienter telles des aiguilles de boussole dans un champ magnétique.

Si l'on représente ce spin et « l'aimantation » de ces particules par une flèche, alors on peut considérer des chaînes de particules comme un ensemble de flèches le long d'une ligne. Ces flèches peuvent être parallèles ou anti-parallèles, et former des paquets plus ou moins longs dans un même état. En passant à des collections d'électrons dans des réseaux cristallins à deux ou trois dimensions et formant de telles chaînes de spins, on peut comprendre les propriétés magnétiques des solides.

Depuis des dizaines d'années, on sait qu'il peut alors exister dans ces chaînes des ondes de spins. En effet, si l'on fait basculer l'orientation d'un des spins dans une chaîne à une dimension où les spins sont initialement tous parallèles, l'état de basculement peut se propager le long de la chaîne en laissant revenir derrière lui le spin de la particule précédente à son état initial. Avec des chaînes de spins différentes, par exemple constituées de paquets de spins d'orientations différentes, des mouvements de propagations d'états de spins plus compliqués peuvent aussi de se produire et se propager.

En appliquant les règles de la mécanique quantique, on voit que de riches phénomènes peuvent apparaître dans les milieux magnétiques, faisant intervenir des ondes de spins complexes et des particules baptisées magnons. C'est ainsi le cas dans des matériaux ferromagnétiques ou antiferromagnétiques.

De façon très étonnante, ces mêmes règles de la mécanique quantique prédisent que d'autres quasi-particules que les phonons et les magnons peuvent apparaître dans ces milieux, découplant l'état de spin des particules de leur charge !

Ainsi, dans des systèmes que l'on peut décrire comme des chaînes à une dimension, deux quasi-particules baptisées spinon et holon émergent du comportement collectif des électrons. Comme leur nom l'indique, les spinons sont des quasi-particules portant un spin mais pas de charge. Inversement, les holons portent des charges mais pas de spins. Tous se passe comme si les électrons s'étaient dissociés en ces deux types de particules...

Bien que prédit depuis des dizaines d'années, notamment par le physicien Duncan Haldane en 1981, ce phénomène n'a été observé que depuis peu. Or, en 1996, Alexei Tsvelik, Alexander Nersesyan et David Shelton avaient prédit que les spinons pouvaient se comporter un peu comme les quarks à l'intérieur des hadrons et manifester un phénomène mal compris théoriquement, celui du confinement.

La théorie des interactions fortes, la chromodynamique quantique encore appelée QCD, repose en effet sur l'affirmation que protons, mésons et autres hadrons se forment à partir de triplets ou de paires de quarks.

Initialement, les chercheurs étaient perplexes...

Si les fermions portant une charge fractionnaire introduits au début des années 1960 par Gell-Mann, Zweig et Ne'eman étaient autre chose que de simples astuces mathématiques pour décrire le zoo des particules élémentaires découvertes par dizaines dans les accélérateurs, on devrait pouvoir les observer à l'état individuel. Le grand cosmologiste Yakov Zeldovitch avait même calculé qu'ils devraient être des particules fossiles du Big Bang plus abondantes que l'or aujourd'hui.

Les deux créateurs de la théorie des quarks, Ne'eman et Gell-Mann au début des années 1960. Crédit : Universe-review

Cette énigme trouva sa solution au début des années 1970 grâce aux calculs de Wilczek, Gross et Politzer qui montrèrent que contrairement aux forces électromagnétiques dont l'intensité diminue avec la distances, les forces nucléaires fortes entre les quarks transportées par les gluons, des analogues des photons, croissent avec la distance !

Ce comportement étrange repose tout à la fois sur les règles de la mécanique quantique et les équations non linéaires décrivant les champs de gluons liant les quarks dans les hadrons, dans le cadre de la QCD. Non linéaires, ces équations sont très difficiles à résoudre et on doit faire appel à des ordinateurs si l’on veut, par exemple, calculer la masse du proton.

Que ce soit par des arguments analytiques ou par les calculs numériques, on retrouve bien une partie du phénomène de confinement des quarks mais tout n'est pas parfaitement compris ni sous contrôle. C'est pourquoi la prédiction théorique que des spinons peuvent s'assembler par paires et être confinés dans certains matériaux magnétiques est si intéressante. Le phénomène est plus facile à étudier expérimentalement et théoriquement que dans le cas des hadrons, qui nécessitent des accélérateurs. A priori, on pouvait donc se servir de la physique du solide faisant intervenir des spinons pour en tirer des inspirations concernant les phénomènes de confinement dans les hadrons.

Il se trouve que la physicienne Bella Lake et ses collègues du Helmholtz-Zentrum à Berlin viennent de publier un article dans Nature dans lequel ils annoncent avoir effectivement observer ce phénomène de confinement des spinons.

L'équipe a utilisé une technique bien connue pour comprendre les transitions de phase dans les matériaux magnétiques, consistant à faire diffuser des faisceaux de neutrons. Les neutrons ne portent pas de charge électrique mais possèdent un spin et un moment magnétique, ce qui en fait des sondes idéales pour explorer le comportement des chaînes de spins. En effet, ce spin et ce moment magnétique leur permettent d'interagir avec ceux des électrons ou des quasi-particules dans les solides magnétiques.

Une chaîne de spins dont les orientations sont indiquées par les flèches bleues et rouges peut manifester dans certaines conditions un phénomène de confinement analogue à celui des quarks (voir les explications dans le texte). Crédit : Nature

Dans le cas présent, l'expérience met en jeu une double couche d'atomes dans un matériau basé sur des oxydes de cuivre. Dans certaines conditions apparaissent des spinons à partir de l'orientation de spins alternés sur chaque couche et opposés d'une couche à l'autre (voir figure ci-dessus). Si par un moyen ou un autre, on oriente les spins des deux couches de manière à ce qu'ils soient dans le même sens mais toujours alternés à l'intérieur d'une couche, le phénomène est énergétiquement de plus en plus défavorisé quand on cherche à étendre le domaine où ces orientations particulières sont produites.

Sur les extrémités opposées de chaque domaine, on voit apparaître deux spinons avec des spins parallèles sur une ligne. Comme il en coûte de plus en plus d'énergie pour les séparer et agrandir ce domaine , il apparaît une force d'attraction dont l'intensité croît avec la distance séparant les spinons. Voilà qui mime le confinement de deux quarks dans un méson !

C'est bien ce qui a été observé par les chercheurs en mobilisant la source de neutrons ISIS du Rutherford Appleton Laboratory.

Selon Frank Wilczek, le prix Nobel de physique découvreur de la fameuse liberté asymptotique responsable du confinement des quarks, il ne faudrait tout de même pas croire que ce phénomène des spinons soit l'équivalent de ce qui se passe dans les hadrons. Il pense tout de même que cet analogue du confinement pourra servir à mieux comprendre le comportement des quarks dans les mésons, nucléons et autres hypérons de la QCD.

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