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L'infini de la matière : le vide

Dossier - L'infini : mystères et limites de l'univers
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Ce qui est directement connaissable est fini. L'idée d'infini surgit pourtant dès que nous pensons. Mais l'infini peut-il se rencontrer dans la nature, et dans la physique qui cherche à la représenter ? Est-il présent dans l'univers ?

  
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La physique quantique décrit toute substance (matière, rayonnement ou interactions) sous forme d'un champ quantique. Les propriétés d'un tel objet le distinguent des objets (particules ou ondes) que manipule la physique classique. Découvrons ici l'infini de la matière avec le concept de vide quantique.

« En réalité, le principe réside dans l'énergie et l'énergie n'est rien d'autre que principe ; l'énergie réside dans le vide et le vide n'est rien d'autre qu'énergie. » Wang Fuzhi (1619-1692).

L'infini de la matière : le vide. © ESO, Wikimedia Commons, CC by 4.0

Théorie quantique des champs et états

Un champ quantique s'étend obligatoirement dans tout l'espace. Cela n'a pas de sens de parler du champ ici ou là seulement : il occupe, fondamentalement, la totalité de l'espace et ne peut être conçu autrement que comme tel. Par ailleurs, un champ est défini par son « état ». Il peut y avoir par exemple des états à plus ou moins grande énergie, des états comportant plus ou moins de particules, des états plus ou moins bien localisés dans l'espace, etc.

Nouveauté fondamentale de la théorie quantique des champs : dans un état donné du champ, même parfaitement déterminé, le nombre de particules n'est pas toujours défini. C'est (entre autres) ce qui interdit d'employer systématiquement une description purement corpusculaire de la matière. Cela traduit le fait que la notion de particule est classique et non quantique.

État fondamental, ou vide quantique

Parmi tous les états concevables d'un champ, il en existe un (quelquefois plusieurs) dont l'énergie est minimale. On l'appelle « état fondamental », ou aussi « vide quantique », même si le terme est particulièrement mal adapté : cet état « vide » est en effet bien différent d'une totale absence. Son énergie est minimale, mais pas nécessairement nulle.

Par ailleurs, selon la physique quantique, tout ce que l'on peut observer fluctue, selon les relations d'incertitude de Heisenberg. Il faut se méfier d'une interprétation qui consisterait à dire que la réalité des choses fluctue : c'est ce que l'on peut mesurer (et que l'on cherche à interpréter en termes classiques) qui semble fluctuer.

Le vide n'échappe pas à cette règle et fluctue lui aussi. On l'exprime parfois sous forme imagée en disant que, pendant une brève durée Δt il est possible « d'emprunter » une quantité d'énergie ΔE pour créer des particules. Plus l'emprunt est long, plus l'énergie empruntée doit être faible : Δt et ΔE sont reliés par une « relation d'incertitude ». Des particules peuvent jaillir du néant, jouir d'une existence éphémère avant de retomber dans l'oubli.

Le vide en physique est un concept difficile à définir. On pourrait penser qu'il désigne l’absence de tout, mais il semblerait que ça ne soit pas vraiment le cas en mécanique quantique… Futura a interviewé Claude Aslangul afin qu'il nous en dise un peu plus sur le sujet. © Futura

Vide, particules virtuelles et états excités

Ainsi, le vide reste le siège de cette activité incessante, un abri pour cette multitude de particules au séjour temporaire. Toutefois, ces particules ne peuvent être détectées. Voyageant du vide au vide, elles sont qualifiées de « virtuelles ». Ainsi, le vide n'est pas inerte et sans propriétés, mais un ferment bouillonnant de particules virtuelles, vibrant d'énergie palpitante et de vitalité.

Au vide, s'opposent les états « excités ». Et ce sont les excitations par rapport au fondamental que nous interprétons en termes de présence de particules, par exemple des électrons, selon la conception ordinaire. Mais l'arrière-plan d'activité frénétique est toujours présent ; un électron se déplace en fait dans une mer de particules virtuelles enchevêtrées, de toutes les espèces : autres électrons, photons, quarks, leptons, etc. La présence de l'électron trouble l'activité du vide, et cette distorsion agit en retour sur l'électron lui-même. Tout ceci complique énormément la description quantique qui doit prendre en compte tous ces phénomènes.

Transformation d'un photon en une paire électron-positron

Or, la diversité infinie de ces interactions fantômes implique des quantités infinies d'énergie. L'exemple le plus simple est celui de deux particules, deux électrons par exemple, échangeant un photon. Entre son émission et sa réception, ce dernier interagit en chemin avec d'autres particules avant d'atteindre l'autre électron.

Cela peut se traduire par la transformation du photon en une paire électron-positron ; les membres de cette nouvelle paire peuvent échanger à leur tour un autre photon virtuel ; puis s'annihiler en engendrant un nouveau photon, qui est cette fois absorbé par l'électron récepteur (voir diagramme de Feynman ci-dessous).

Diagramme de Feynman. © DR

Lorsque deux particules (ici deux électrons venant du bas) interagissent, elles peuvent le faire « simplement », en échangeant un seul photon (schéma du haut). Mais ce photon peut lui-même se matérialiser puis se dématérialiser en chemin. Sur le schéma du bas, par exemple, il crée une paire électron-positron qui recrée ensuite le photon. Si l'on tient compte de cette aventure, la description de l'interaction des deux électrons de départ n'est plus la même.

Cela n'est en fait que la « première correction ». En effet, il peut arriver au photon des histoires beaucoup plus compliquées qui représentent des corrections d'ordre 2, 3, 4... La physique quantique exige de tenir compte de l'infinité de ces corrections pour le moindre calcul. Cette difficulté considérable a conduit à incorporer à la physique quantique l'idée de renormalisation.

Ceci n'est qu'un exemple, et la diversité des possibilités est infinie. Les échanges toujours plus emmêlés entre différents types de particules virtuelles tissent une sorte de réseau ; des particules fantômes entrent et sortent, apparaissent et disparaissent dans un enchevêtrement vibrant d'énergie.

Comment calculer l'énergie d'un électron ?

L'infinie complexité de cette situation semble défier la compréhension et le calcul. Les problèmes surgissent par exemple lorsque l'on cherche à calculer l'énergie d'un électron. Le calcul direct aboutit à une valeur infinie : dans cette mer agitée par l'activité du vide, l'électron est enveloppé d'un voile frémissant d'énergie mal localisée, et qu'il faut bien prendre en compte.

Or, le calcul montre que les contributions des interactions se déroulant dans ce manteau de particules virtuelles augmentent sans limite près de l'électron. Problème grave, puisque cela voudrait dire que la seule estimation que l'on puisse faire de l'énergie d'un électron est infinie. Voudrait-on admettre ceci, que l'on en serait immédiatement dissuadé par le fait suivant : selon la relativité, l'énergie c'est de la masse ; l'électron aurait alors, contrairement à l'expérience, une masse infinie...

Il faut donc trouver un détour. Par exemple, on peut comparer l'état du champ avec un électron, soit F1, avec l'état vide, soit F0. L'énergie de l'électron est estimée comme différence entre l'énergie (infinie) de F1 et celle (infinie également) de F0. Il est à noter qu'un problème du même genre se rencontre aussi en physique non quantique : l'électron, considéré comme une particule ponctuelle, prend, dans le propre champ qu'il crée lui-même, une énergie elle aussi infinie. Si l'on renonce à le considérer comme ponctuel, on est alors ramené à la physique quantique, avec les problèmes que l'on vient de décrire.