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Une nouvelle façon de visualiser la collision des trous noirs

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Des physiciens américains ont trouvé une nouvelle façon de visualiser le comportement de l'espace-temps et de la matière au voisinage de deux trous noirs en collision. La méthode permet de comprendre pourquoi le trou noir final résultant de ce choc peut être animé d'un mouvement de recul.

Lorsque deux trous noirs spiralent l'un vers l'autre en émettant des ondes gravitationnelles, les lignes de vorticité de l'espace-temps forment elles-mêmes des spirales s'éloignant du trou noir final créé par la fusion des deux trous noirs initiaux. © The Caltech/Cornell SXS Collaboration

Un trou noir peut être vu comme une pure manifestation de l'espace-temps. En termes techniques, on le décrit même parfois comme un soliton du champ de gravitation. Rappelons qu'en hydrodynamique, un soliton est une onde particulièrement stable résultant de la non-linéarité de l'équation de Navier-Stokes (NS) décrivant un fluide. Pour avoir une image géométrique du comportement d'un fluide, il peut être judicieux de faire apparaître les lignes d'écoulement d'un fluide, la conception des avions en fait un large usage.

En effet, il est en général impossible d'obtenir une solution exacte de l'équation de NS en régime non linéaire. En outre, même si on en possède une dans certains cas, il est plus facile de comprendre la physique et le comportement du fluide en étudiant le comportement des lignes de courants. Toutefois, dans un fluide existent aussi des lignes associées aux tourbillons éventuels, qui elles aussi sont porteuses d'informations intéressantes. Plus généralement, lorsque l'on est confronté à un champ de forces capable d'affecter le mouvement d'une distribution de matière de différentes façons, c'est une bonne idée de faire apparaître des lignes de champs. C'est ce que Faraday avait fait en déposant de la limaille de fer pour visualiser les lignes de champs magnétiques.

C'est d'ailleurs en partie en se basant sur ces images, montrant que les forces électromagnétiques découlaient de l'existence dans l'espace d'un système mécanique autonome, le champ électromagnétique, que Maxwell découvrit les équations du champ électromagnétique.

Traduire la physique de l'espace-temps en la physique de Maxwell

Comme Einstein l'a maintes fois affirmé avec force, les équations de la relativité générale sont une illustration profonde de l'idée que les champs sont à la base de la physique. Mais la géométrie de l'espace-temps courbe est difficile à visualiser et recèle des pièges qui trompent notre intuition habituée à l'espace et au temps de Newton, deux entités fixes et indépendantes. C'est encore plus vrai dans le cas des trous noirs définis par la dynamique de leur horizon, générée par le comportement de faisceaux de lumière, et correctement décrite comme une surface de lumière en 4D.


Simulations numériques de diverses collisions de trous noirs. Les couleurs sur l'horizon 2D indiquent les valeurs positives ou négatives que prennent sur l'horizon diverses grandeurs importantes caractérisant la géométrie de l'espace-temps et son effet sur une distribution de matière (rotations, torsions, marées). © The Caltech/Cornell SXS Collaboration/YouTube

On peut cependant visualiser le comportement de l'espace-temps dans une certaine mesure comme s'il était un fluide, ainsi que John Wheeler l'a bien montré avec les trous de ver. Le grand astrophysicien relativiste Kip Thorne, influencé par les travaux de Thibault Damour, a aussi introduit, pour décrire entre autres la magnétohydrodynamique des plasmas autour d'un trou noir en rotation (ce qu'il a appelé le paradigme de la membrane). Dans son cadre, on peut introduire une sorte de bulle 2D dans l'espace entourant l'horizon des événements et à laquelle on peut attribuer des propriétés comme la résistivité, la viscosité, une température, une entropie et qui permet de se servir d'une sorte de dictionnaire entre la physique dans l'espace-temps courbe et une description dans l'espace et le temps.

Lors d'une collision frontale entre deux trous noirs, des lignes de champs entrelacées, liées à la vorticité d'un fluide s'il était présent, sont éjectées par paquets formant des tores. Il y a une analogie avec les ronds de fumée qui sont aussi formés par des lignes de vorticité. © The Caltech/Cornell SXS Collaboration

Des lignes de tourbillons pour l'espace-temps

Kip Thorne et ses collègues viennent aujourd'hui de trouver une autre manière de visualiser efficacement ce qui se passe lorsque deux trous noirs entrent en collision. À partir de l'expression mathématique de la courbure de l'espace-temps, il est possible d'introduire l'équivalent de lignes de champ électrique et de lignes de champ magnétique.

Dans le premier cas, ces lignes décrivent en fait les forces de marée en un point, qui ont tendance à étirer une sphère pour en faire un ellipsoïde. Dans le cas du champ magnétique, ces lignes sont plutôt l'analogue de lignes de tourbillons et décrivent en un point la tendance à faire tourner et même tordre une sphère de matière. Les chercheurs ont baptisé ces lignes respectivement tendex et vortex et ils entendent aussi par ces noms les zones où ces effets mécaniques sont particulièrement intenses.

Avec les lignes de vortex, ils ont ainsi découvert et visualisé des phénomènes particulièrement curieux lors de collisions frontales ou suite à des mouvements en spirale de deux trous noirs. Dans les deux cas, un trou noir final résultait de la fusion des deux premiers.

Les astrophysiciens relativistes pensent que visualiser ainsi des configurations de lignes tendex et vortex pour l'espace-temps va leur permettre d'affiner les prédictions analytiques et surtout numériques d'émissions d'ondes gravitationnelles lors de ces processus de fusion. C'est important pour mieux décrypter un éventuel signal dans un détecteur comme Ligo. Déjà, la nouvelle méthode leur a permis de mieux comprendre une simulation numérique de fusion de trous noirs datant de 2007. Celle-ci avait montré que le trou noir résultant pouvait être éjecté d'une galaxie suite à l'émission d'un paquet d'ondes gravitationnelles.

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