La topologie des électrons du graphène. Voilà un sujet qui peut sembler obscur. Mais qui se révèle passionnant lorsqu’on lui accorde quelques instants. Et à l’heure où une équipe internationale de chercheurs – parmi lesquels quelques Français – vient de mettre au point une nouvelle approche destinée à mesurer les propriétés topologiques des électrons du graphène, il est peut-être justement temps de s’y intéresser.

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À l'origine, la topologie, c'est une branche des mathématiques terriblement abstraite. Elle étudie les transformations continues d'un objet en un autre. De son point de vue, par exemple, une bananebanane et une cuillère sont identiques, car elles peuvent être continûment déformées l'une dans l'autre. Par contre une banane n'est pas semblable à un donut car celui-ci possède un trou. Dans les années 1970, les physiciensphysiciens se sont emparés des concepts de la topologie pour mieux comprendre le comportement des électronsélectrons dans certains matériaux comme le graphènegraphène.

Le graphène, rappelons-le, se présente sous la forme d'une feuille de carbonecarbone d'un seul atomeatome d'épaisseur. Les électrons s'y déplacent comme s'ils étaient sans massemasse à l'image de photonsphotons. Mais à une vitessevitesse tout de même 300 fois plus petite que celle de la lumièrelumière. Les physiciens parlent d'électrons relativistes. Ce comportement est associé à une singularité topologique de la fonction d'onde desdits électrons.

Une projection sur notre bonne vieille planète Terre nous aidera peut-être à mieux appréhender le concept. Comme vous le savez, la surface du globe est divisée en fuseaux horaires. Mais, vous êtes-vous déjà demandé l'heure qu'il est au pôle Nord ? En ce point précis, l'heure n'est pas définie en ce point singulier. Pour le révéler il suffit de penser à un voyageur partant de Londres comme Phileas Fogg et qui ferait le tour du monde en ajustant sa montre à chaque passage dans un nouveau fuseau horaire. De retour à Londres, sa montre affichera un décalage d'un jour avec une montre restée sur place. Un décalage totalement insensible au chemin emprunté et qui ne dépend que du nombre de tours de la TerreTerre effectués. Un décalage qui correspond donc bien à une propriété topologique qui traduit l'existence du pôle Nord.

Au microscope électronique à effet tunnel, des singularités apparaissent dans la densité électronique au voisinage d’un atome d’hydrogène. © Vincent Renard, Université Grenoble Alpes/CEA
Au microscope électronique à effet tunnel, des singularités apparaissent dans la densité électronique au voisinage d’un atome d’hydrogène. © Vincent Renard, Université Grenoble Alpes/CEA

Un accès direct aux propriétés topologiques des matériaux

Pour revenir à nos électrons du graphène, c'est la phase de leurs fonctions d'onde qui tient le même rôle que l'horloge de notre voyageur autour du monde. Les faire tourner autour de leur pôle Nord ? C'est possible en appliquant un champ magnétique intense. Les électrons acquièrent, lors de leur révolution, un déphasage topologique de leurs fonctions d'onde qui se mesure dans la résistance électriquerésistance électrique du matériaumatériau. C'est ainsi que l'existence d'électrons relativistes dans le graphène fut prouvée. Ces mesures requièrent des échantillons très purs et les propriétés topologiques demeurent en pratique difficiles d'accès.

Mais aujourd'hui, une équipe internationale présente une toute nouvelle méthode qui permet de mesurer la même propriété topologique dans le graphène sans avoir recours à un champ magnétiquechamp magnétique. Comment ? En déposant à la surface du graphène, un atome d'hydrogènehydrogène qui va faire figure d'impureté. Car en étudiant au microscope à effet tunnelmicroscope à effet tunnel comment les électrons se réorganisent autour de cet atome d'hydrogène, les physiciens ont observé des singularités au niveau de la densité électronique.

C'est la première fois qu'on observe une telle signature

« Placer une impureté dans le matériau c'est comme jeter un pavé dans la mare : une onde se forme dans la densité d'électrons autour de l'impureté. Nous avons découvert que cette onde contient l'information sur la singularité topologique des électrons du graphène », raconte Vincent Renard, chercheur à l'université de Grenoble. Et l'équipe est parvenue à démontrer que le nombre de fronts d'onde qui se rejoignent au niveau de l'impureté correspond à une mesure de la propriété topologique des électrons du graphène. « C'est la première fois qu'on arrive à véritablement observer une telle signature et cela devrait nous permettre à l'avenir d'étudier les propriétés topologiques d'autres matériaux », conclut Clément Dutreix, chercheur à l'université de Bordeaux.