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Comprendre comment les forces aérodynamiques influencent la trajectoire des fusées, savoir comment concevoir, calculer et valider les ailettes des fusées miniatures pour leur assurer une trajectoire stable et une altitude optimale.
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Comprendre comment les forces aérodynamiques influencent la trajectoire des fusées, savoir comment concevoir, calculer et valider les ailettes des fusées miniatures pour leur assurer une trajectoire stable et une altitude optimale.
N.B. : cette page est en cours de réécriture.
Comme nous l'avons vu plus haut, tous les éléments extérieurs de la fusée, à l'exception des cylindres qui forment le corps de la fusée, sont à prendre en compte pour calculer précisément la position du centre latéral de poussée.
Les différents éléments à considérer
La méthode consiste, pour chacun des éléments, à déterminer son centre latéral de poussée propre, ainsi qu'un coefficient pondérateur. Ainsi, pour l'ogive, la ou les jupe(s), le ou les rétreint(s), la ou les séries d'ailettes, on calcule un XCLP élément et un Célément. Ensuite, une formule de type barycentrique permet de déterminer le XCLP de la fusée.
Trois formes d'ogive seront considérées :
Le critère dimensionnel est sa hauteur Iogive.
Ogives ogivale, parabolique et conique
Le coefficient ne dépend pas de la forme de l'ogive. Le XCLP ogive vaut entre 0.47 et 0.67 fois la hauteur de l'ogive, ce qui est une variation assez faible. Le choix de l'ogive n'est donc pas un élément important dans la conception globale et, en tout cas, pas un moyen de déplacer sur une grande envergure le XCLP global de la fusée.
On constatera que le diamètre Dogive n'intervient pas. En fait, il servira de référence pour le calcul des jupes et rétreints.
Les jupes sont considérées coniques. Elles sont caractérisées, au niveau dimensionnel, par leurs deux diamètres d et D, leur hauteur l_jupe et leur distance au sommet de la fusée L_jupe :
Cotation de la jupe
Les rétreints sont aussi considérés comme coniques. Ils sont caractérisés, au niveau dimensionnel, par leurs deux diamètres d et D, leur hauteur Irétreint et leur distance au sommet de la fusée Lrétreint :
Cotation du rétreint
On considérera deux cas pour le calcul de la position et du coefficient du centre latéral de poussée :
Considérons déjà le cas le plus courant de l'ailette "classique".
1. Les ailettes simples
Définissons tout d'abord les "bords" des ailettes :
Définissons maintenant les côtes caractéristiques :
Cotation des ailettes
Cette modélisation permet de nombreuses formes d'ailettes. Par exemple, avec respectivement :
On obtient :
Différentes formes d'ailettes
Le nombre d'ailettes Q ne doit pas être choisit au hasard :
Il est tout à fait possible d'implanter sur une fusée plusieurs séries d'ailettes. Il suffira d'en tenir compte dans le calcul du XCLP final. On peut retenir cette méthode dans le cas où une fusée est appelée à voler dans deux configurations de masse ou de géométrie différentes. La première série d'ailettes, principale, sera alors calculée pour une des deux configurations et la seconde série, ajoutée à la première sera alors calculée pour que l'ensemble de la fusée, en seconde configuration, continue à respecter la condition de stabilité. Cette possibilité de considérer deux séries d'ailettes peut aussi être utilisée en sens inverse : elle permettra alors de calculer l'effet d'une seule série d'ailettes, mais dont la géométrie n'est pas conforme à la décomposition ci-dessus. Par exemple, les ailette ci-dessous ne suivent pas la modélisation, mais il est possible de les diviser en deux ailettes qui, elles, sont conformes à la modélisation :
Exemples de décomposition
Dans le premier exemple, on peut décomposer en deux ailettes dont la somme est égale à l'ailette de départ. Dans le second exemple, on peut décomposer en deux ailettes dont la différence (la grande moins la petite) est égale à l'ailette de départ. On affectera alors d'un signe moins le coefficient de l'ailette à soustraire. Attention, dans ces deux cas, les deux Lailettes ne sont pas les mêmes pour les deux séries. 3. Ailettes plus évoluées Malgré l'astuce de décomposition des ailettes, il n'est pas toujours possible de modéliser, et donc de calculer certaines formes d'ailettes. Comment alors faire si, comme moi, on a l'imagination un peu trop débordante. Comme expliqué plus haut, je me suis penché assez profondément sur ce problème et de mes réflexions sont issues des "extensions" aux formules ci-dessus, lesquelles ont été validées par des expérimentations grandeur nature. Voici les résultats que j'ai obtenus : Ailette cylindrique concentrique
Vue axiale
Cet exemple se traite en deux parties, selon la méthode de décomposition évoquée ci dessus : les quatre ailettes classiques (nombre au choix du concepteur), que l'on calculera selon la méthode ci-dessus, et un cylindre, que l'on modélisera de la façon suivante :
On utilise alors les formules des ailettes avec :
Vue axiale
Note : les cylindres déportés sont creux. Cet exemple se traite en deux parties, selon la méthode de décomposition évoquée ci dessus : les quatre ailettes classiques (nombre au choix du concepteur), que l'on calculera selon la méthode ci-dessus, et les cylindres, que l'on modélisera de la façon suivante :