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Vérification et obtention théoriques de la stabilité

Dossier - Stabilité en vol des fusées miniatures
DossierClassé sous :Astronautique , fusée , Ailette

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Comprendre comment les forces aérodynamiques influencent la trajectoire des fusées, savoir comment concevoir, calculer et valider les ailettes des fusées miniatures pour leur assurer une trajectoire stable et une altitude optimale.

  
DossiersStabilité en vol des fusées miniatures
 

Nous avons maintenant tout en main pour vérifier la conformité du choix des ailettes avant même leur fabrication :

  • Position du centre de gravité XCG,
  • Position du centre de gravité XCLP,
  • Diamètre moyen de la fusée D.

Nous n'avons plus qu'à vérifier la condition :

D CLP-XCGXCLP-XCG = 2D dans le cas idéal

Si la condition est respectée, tout va bien. On peut alors construire les ailettes, les assembler à la fusée et passer à l'étape suivante (correction de la masse ajoutée par les ailettes).

Mais si la condition n'est pas respectée, il faut modifier la conception aérodynamique de la fusée. Comme il est malaisé de modifier ogive, jupe ou rétreint, on modifiera de préférence les ailettes. La modification à apporter dépend de la façon dont la condition de stabilité n'est pas respectée :

Si XCLP est trop grand, il faut alors diminuer XCLP ailettes(c'est à dire placer les ailettes plus hautes) et/ou diminuer Cailettes (c'est à dire diminuer le nombre d'ailettes et/ou leurs dimensions).

Si XCLP est trop petit, il faut alors augmenter XCLP ailettes (c'est à dire placer les ailettes plus basses) et/ou augmenter Cailettes (c'est à dire augmenter le nombre d'ailettes et/ou leurs dimensions).

Comme l'envergure "e" des ailettes intervient au carré dans la formule du coefficient, elle peut être un bon élément à faire varier pour arriver à l'équilibre.

Un bon moyen d'arriver à une conception précise et rapide des ailettes est de saisir toutes ces formules dans un tableur. Il vous sera alors ainsi très aisé de voir quelle est l'influence de chaque variable de chaque élément de la fusée et d'ainsi choisir la configuration optimale.

Une fois les bonnes ailettes calculées, vous pourrez alors les construire puis les assembler à la fusée. Comme nous l'avons vu plus haut, cet ajout de masse va perturber un peu la position du centre de gravité. Mesurez alors la position du nouveau centre de gravité et comparez à l'ancienne position :

  • Si la condition de stabilité est toujours respectée, vous pouvez en rester là,
  • Si la condition de stabilité est toujours respectée mais pas aussi précisément qu'avant (XCLP-XCG = 2D dans le cas idéal) et que vous souhaitez un équilibrage parfait, appliquez la méthode de correction ci-dessous,
  • Si la condition de stabilité n'est plus respectée, appliquez absolument la méthode de correction ci-dessous.

L'ajout des ailettes n'a pu que faire descendre votre centre de gravité. Il convient donc de le replacer à son ancienne position. Pour cela, deux moyens : enlever de la matière en bas ou en ajouter en haut.

Si vous avez prévu dès le départ un lest en bas de la fusée, allégez-le de façon à retrouver la position du centre de gravité initiale. Sinon, ajoutez-en un dans la partie haute de la fusée, toujours de façon à retrouver l'équilibre.