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Fabriquer un cadran solaire : les étapes de construction

Dossier - Construction d'un cadran solaire
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La gnomonique est l'art de la réalisation des cadrans solaires. Voici une méthode simple pour son application, qui vous permettra de fabriquer votre cadran solaire, de comprendre son fonctionnement et de savoir comment le lire. Essayez !

  
DossiersConstruction d'un cadran solaire
 

Pour fabriquer votre cadran solaire, il vous faut avant tout choisir un bon emplacement. La construction en elle-même nécessite ensuite peu de matériel mais beaucoup de méthode.

Pour fabriquer un cadran solaire

Voici une liste d'ingrédients indispensables à la bonne construction d'un cadran solaire :

  • Mur : 1 ;
  • Cadran : 1 ;
  • Style : 1 ;
  • Heures : 24 ;
  • Soleil : 1 ;
  • Nuages : 0 ;
  • Devise : 1.

N. B. : le « style » (aussi appelé gnomon) désigne la barre dont l'ombre indiquera l'heure.

Devise du cadran solaire

La « devise » est traditionnelle et peut être sinistre, sereine ou rigolote. Voici quelques exemples :

  • Ultima necat, qui signifie « la dernière tue » ;
  • Carpe diem, « jouis du jour présent » ;
  • « À la bonne heure ».
Découvrez les étapes de construction d'un cadran solaire. © Frédéric Bisson, CC by-nc 2.0

Orientation d'un cadran solaire mural et coordonnées du lieu

Le style doit être planté dans le mur de telle manière qu'il soit parallèle à l'axe du monde, c'est-à-dire, grosso modo, dirigé vers l'étoile polaire (ce qui n'est pas simple à réaliser quand c'est dit comme ça...).

Il y a une autre méthode, heureusement, qui consiste à se baser sur le fait que le style doit répondre à deux critères :

  • le style doit se trouver dans un plan vertical nord-sud ;
  • l'angle que fait le style avec le plan horizontal doit être égal à la latitude du lieu.
Schéma expliquant comment installer le style de son cadran solaire mural. © DR

Il convient donc, avant toute autre chose de connaître les coordonnées du lieu. Pour fixer les idées, nous prendrons comme exemple la construction d'un cadran à Paris. Il sera facile d'adapter les données numériques ci-dessous à tout autre lieu.

La latitude et la longitude peuvent se mesurer avec une précision suffisante à l'aide d'une carte Michelin (avec la nécessité probable de faire une interpolation). En fait, ce dont on a besoin, c'est la latitude du lieu (pour l'inclinaison du style) et la différence de longitude entre le lieu et Greenwich (pour déterminer l'heure à laquelle le Soleil est « plein sud » au lieu).

Cette différence doit être convertie en temps, pour tenir compte du fait que le Soleil est « plein sud » un peu plus tôt à Paris qu'à Greenwich. Pour les régions situées à l'ouest du méridien de Greenwich (la Bretagne, par exemple), le décalage est de sens inverse. À savoir qu'à une différence de longitude de 15° d'angle entre deux lieux correspond une différence de 60 minutes de temps.

Chaque cadran solaire a sa devise ! © DR

Choix du mur et installation du style (ou gnomon)

Il faut choisir un mur bien ensoleillé, en n'oubliant pas que, suivant la saison, le Soleil sera plus ou moins haut sur l'horizon et que certains obstacles pourraient porter de l'ombre sur le cadran à certains moments de la journée. Si le mur est plus ou moins orienté vers l'ouest ou le sud-ouest, le cadran sera opérationnel, surtout l'après-midi et le soir (ce qui sera sans doute plus apprécié).

Depuis le point où sera implanté le style, dessinez une verticale jusqu'au pied du mur. Ensuite, à ce même point, fixez une ficelle (pas trop grosse pour avoir suffisamment de précision, mais pas trop fine pour que son ombre soit assez visible). Tendre cette ficelle jusqu'au sol, approximativement à 45° et approximativement vers le sud.

Un jour, à « midi vrai », déplacez le point « au sol » de la ficelle de telle manière que son ombre sur le mur soit verticale et se confonde donc avec la marque dessinée. À ce moment, l'ombre au sol de la ficelle matérialise la méridienne du lieu, c'est-à-dire la direction nord-sud. Tracez cette méridienne.

Une autre méthode, inverse en quelque sorte, consisterait à tracer sur le sol l'ombre portée par un fil à plomb, à midi vrai, pour matérialiser la méridienne, puis, de tracer une verticale sur le mur à partir de l'extrémité de la trace de l'ombre du fil à plomb.

Heure solaire et heure légale : quelle différence ?

L'étape suivante nécessite de connaître l'heure légale correspondant au « midi vrai » du lieu, c'est-à-dire de savoir quelle est l'heure légale à laquelle le Soleil passe au sud, au lieu d'installation du cadran.

Les caractéristiques de la position et de la trajectoire de la Terre ont pour conséquences que le temps qui s'écoule entre deux passages consécutifs du Soleil à la méridienne d'un lieu n'est pas constant. Il peut aller de 24 h - 20 sec. à 24 h + 30 sec.

L'Homme a ainsi été amené à introduire la notion de « jour solaire moyen », que l'on convient de partager en 24 heures, partagées elles-mêmes en minutes et secondes.

Pour construire un cadran solaire, mieux vaut connaître l'heure légale correspondant au midi vrai de l'endroit où l'instrument est installé. © DR

L'heure moyenne de Greenwich ou Greenwich Mean Time (GMT)

À Greenwich, référence universelle, le Soleil passe au méridien sud à 12 heures du temps moyen, quatre fois par an (les 16/4, 14/6, 2/9, 25/12 en 2002 par exemple). Ce temps moyen, à Greenwich, se nomme Greenwich Mean Time (GMT), « heure moyenne de Greenwich ».

En dehors de ces dates, il y passe « en avance » ou « en retard », la différence pouvant atteindre 16 minutes.

Cette différence entre le Temps vrai (TV), local, et le temps moyen, se nomme l'équation du temps :

E = GMT - TV
ou
GMT = TV + E

Quand le Soleil est plein sud, TV = 12 h et donc GMT = 12 h + E.

N. B. : il ne faut donc pas prendre le mot « équation » dans le sens de l'algèbre élémentaire.

L'équation du temps correspondant à chaque jour de l'année est tabulée. On peut bien sûr la représenter graphiquement.

Graphique représentant l'équation du temps. © DR

On peut également en trouver les valeurs dans des livres d'astronomie élémentaire, ainsi que sur des sites Internet, comme celui-ci par exemple, où un bienfaiteur des amateurs de gnomonique fournit un logiciel gratuit donnant les valeurs de l'équation du temps pour chaque jour de l'année.

Attention ! L'auteur a pris la définition de l'équation du temps utilisée en Grande-Bretagne, c'est-à-dire :

E' = TV - GMT= -E

Il conviendra donc de changer le signe de la valeur lue si l'on veut appliquer les directives du présent texte.

D'autre part, dans ce logiciel, à la troisième ligne, il est écrit : « Le Soleil est en retard sur l'heure légale » mais, en réalité,il s'agit plutôt de l'heure légale« de Greenwich ».Prenons l'exemple de détermination du passage du Soleil au méridien sud de Paris, le 14 juillet 2002. Ce jour-là, l'équation du temps vaut 5 mn 47 sec. Le Soleil passe donc au méridien de Greenwich à 12 h 5 mn 47 sec GMT. Il passe au méridien de Paris 9 mn 21 sec plus tôt (Paris se trouvant à 2°20' à l'est de Greenwich).

Si, enfin, on tient compte de l'heure d'été (deux heures à ajouter), on obtient :

12 h + (5 mn 47 sec) - (9 mn 21 sec) + 2 h = 13 h 56 mn 26 sec

Il faut ensuite calculer la position, sur la méridienne, du point tel que, si l'on y fixe la ficelle, celle-ci fasse avec le sol un angle égal à la latitude L du lieu. Si le point d'implantation du style dans le mur est à h cm au-dessus du sol, le point cherché sera à (h/tg L) cm du pied de la verticale. Fixez alors le style dans le mur, bien parallèle à la ficelle dans sa position définitive.

Construire un gabarit en bois ou en carton

Une autre manière de procéder peut être de construire un gabarit en bois ou en carton, semblable à la figure ci-dessous, correspondant à la latitude de Paris.

Il est possible de construire un gabarit en bois ou en carton correspondant à la latitude de Paris. © DR

Ce gabarit peut soit servirà déterminer la direction du style, soit faire office de style lui-même (voir la photo ci-dessous).

Un gabarit peut faire office de style. © DR

La graduation du cadran solaire

Une première vérification s'impose : l'ombre du style doit être verticale lorsqu'il est « midi vrai ». Cette vérification étant faite, on peut procéder à la graduation empirique du cadran.

Si cette opération se fait le 14 juillet à Paris, pris à titre d'exemple, il est évident que l'on aura :

  • 9 h « cadran » correspondant à 10 h 56 mn 26 sec « officielle » ;
  • 10 h « cadran » correspondant à 11 h 56 mn 26 sec « officielle », etc.