Impression d'artiste du système d'étoile triple PSR J0337+1715, qui est situé à environ 4.200 années-lumière de la Terre. Ce système fournit un laboratoire naturel pour tester les théories fondamentales de la gravité. © SKA organization

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Relativité générale : Einstein avait raison, même pour les étoiles à neutrons !

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Einstein a découvert la théorie de la relativité générale en se basant sur quelques principes physiques simples et aussi des mathématiques profondes. L'un d'eux vient de passer victorieusement un test grâce aux mouvements d'une étoile à neutrons dans un système triple.

Plus de cent ans après sa découverte, la théorie de la gravitation d'Einstein continue à trôner au-dessus des théories physiques, à égalité avec la théorie quantique. La découverte de l'expansion de l'Univers, des trous noirs et des ondes gravitationnelles en sont sans doute les conséquences les plus spectaculaires et les plus emblématiques pour le grand public. Elle a aussi conduit à des développements moins médiatisés qui permettent néanmoins de sonder, eux aussi, les frontières de notre connaissance du cosmos, à la recherche d'une nouvelle physique qui serait encore plus étonnante. On compte parmi ces développements ceux dits des « approximations post-newtoniennes », c'est-à-dire la détermination par le calcul des écarts aux équations de Newton prédits par les équations de la relativité générale lorsque l'espace-temps est courbe, mais pas trop, comme au voisinage des planètes et surtout des trous noirs.

Ces travaux servent de base à d'importantes recherches qui, si elles restent dans le cadre de théories de la gravitation basées sur l'espace-temps courbe d'Einstein, conduisent à adopter des équations différentes de celles d'Einstein. Toutes les approximations post-newtoniennes de ces théories peuvent être paramétrées et rassemblées sous une même famille de théories. Des tests peuvent alors être imaginés pour départager les concurrentes. Cela peut se faire notamment en comparant aux observations les calculs de la déviation des rayons lumineux au voisinage des astres, et aussi en étudiant les pulsars binaires émettant des ondes gravitationnelles. Les mouvements de ces astres ne sont alors pas les mêmes selon les théories utilisées qui vont au-delà de la relativité générale.

Le physicien Clifford Will est un des grands maîtres de ce domaine et son article passant en revue les différents tests observationnels de la théorie d'Einstein, que l'on peut trouver sur le site de Living reviews in relativity, est un grand classique. Parmi ces tests, il y a ceux portant sur ce que l'on appelle le principe d'équivalence fort. Une équipe internationale d'astrophysiciens vient justement de publier un article dans Nature portant sur cette question. Ils ont pour cela utilisé les données fournies par plusieurs radiotélescopes au cours des dernières années et portant sur un système triple d'étoiles contenant deux naines blanches et une étoile à neutrons. En l'occurrence, un pulsar du nom de PSR J0337+1715 qui se trouve à environ 4.200 années-lumière du Soleil dans la Voie lactée.

Une explication du test du principe d'équivalence fort, rendu possible par PSR J0337+1715. Pour obtenir une traduction en français assez fidèle, cliquez sur le rectangle blanc en bas à droite. Les sous-titres en anglais devraient alors apparaître. Cliquez ensuite sur l'écrou à droite du rectangle, puis sur « Sous-titres » et enfin sur « Traduire automatiquement ». Choisissez « Français ». © AstronNL

Du principe d'équivalence faible au principe d'équivalence fort

Pour comprendre de quoi il en retourne, il faut remonter à Galilée et Newton qui énoncent ce que l'on appelle aujourd'hui le principe d'équivalence faible, à savoir, en gros, que localement, les mouvements de corps assimilables à des particules dans un champ de gravitation sont indépendants de leur structure et de leur masse et donc, en particulier, qu'ils chutent de la même façon, à la même vitesse. On exprime aussi souvent ce principe en disant qu'il y a égalité entre la masse pesante et la masse inerte.

Einstein s'est servi de ce principe, en le combinant à ses travaux sur la relativité restreinte, pour avancer l'idée que, localement, l'effet de la gravitation sur les mouvements des corps était indiscernable de celui qu'aurait un référentiel accéléré, sans gravitation, sur l'effet de ces mouvements rapportés à ce référentiel. Mais en raison de l'existence de l'espace-temps, cela impliquait que la gravitation devait être une manifestation de la courbure de celui-ci. Au final, Einstein était donc conduit à une théorie de la gravitation permettant de généraliser sa théorie de la relativité restreinte et impliquant que pour toute expérience de physique avec des phénomènes non gravitationnels, il n'était pas possible de dire localement si l'on était dans un référentiel en chute libre ou immobile mais avec un champ de gravitation. Ce qui permettait de formuler les lois de la physique sous une forme mathématiquement invariante que l'on soit ou non dans un référentiel accéléré arbitrairement ou considéré comme au repos.

Les choses sont devenues plus complexes au cours des années 1950 et au début des années 1960 lorsque le physicien Robert Dicke à Princeton a entrepris de développer de nouveaux tests de la relativité générale pour la départager d'alternatives alors proposées. Il y avait notamment une théorie de Paul Dirac avançant que la constante de gravitation pouvait varier dans le temps et les travaux de Pascual Jordan revisitant les théories de Kaluza-Klein en montrant que l'ajout d'au moins une dimension spatiale introduisait un nouveau champ scalaire se comportant comme une cinquième force, faisant dépendre la constante de la gravitation de la localisation dans le temps et maintenant dans l'espace. Dicke avait également en tête une vieille idée du physicien Ernst Mach qu'aimait beaucoup Einstein et qui faisait dépendre l'existence et la valeur des masses de celles des autres masses dans l'Univers. Toutes ces idées de théories alternatives de la gravité vont d'ailleurs conduire à une classe de nouvelle théorie de la gravitation, dite théorie tenseur-scalaire dans le langage moderne, notamment celle proposée par Carl Brans et Robert Dicke. C'est pourquoi elle est appelée théorie de Brans-Dicke (elle peut aussi émerger des théories de Kaluza-Klein).

Un schéma décrivant le système triple avec le pulsar PSR J0337+1715. L'échelle de distance avec lt.s indique des secondes-lumière. Les « white dwarfs » sont des naines blanches et 10 % de la masse du pulsar est sous forme d'énergie gravitationnelle de liaison dite propre. © Anne Archibald

PSR J0337+1715, un laboratoire naturel pour tester la relativité générale

Les réflexions de Dicke l'ont donc conduit à distinguer entre un principe d'équivalence faible et un principe d'équivalence dit fort qui serait violé par des théories alternatives à la théorie d'Einstein de la gravitation. Le sujet est subtil et vaste. Pour éviter des digressions qui nous emmèneraient trop loin, disons seulement que dans beaucoup de cas, l'intensité du champ de gravitation, qui varie localement, faisant varier la constante de la gravitation ou la valeur des masses des particules, des corps ne tomberaient pas à la même vitesse dans le champ de gravitation d'un autre corps en fonction de leur intensité de champ de gravitation propre et donc en particulier s'ils possèdent une énergie gravitationnelle propre élevée. Le principe d'équivalence fort, qui contient le faible, dit, lui, que le mouvement de chute ne devrait pas dépendre de l'énergie gravitationnelle propre des corps considérés.

Voilà qui nous ramène au cas de PSR J0337+1715. C'est un pulsar, donc une étoile à neutrons avec un fort champ de gravitation et par conséquent une énergie gravitationnelle propre élevée, bien plus élevée que celle de la naine blanche la plus proche auquel elle est liée gravitationnellement en formant déjà un système double. Ce système lui-même est lié à une autre naine blanche, plus vieille et plus lointaine, de sorte que l'on peut considérer que l'on est dans un laboratoire naturel avec deux objets de nature différente en chute libre dans le champ de gravitation d'un troisième objet, ce qui permet en quelque sorte de faire la fameuse expérience de la comparaison de la chute d'une plume et d'un marteau sur la Lune faite par l'astronaute David Scott lors de la mission Apollo 15.

PSR J0337+1715 étant un pulsar, il se comporte comme une balise radio précise dont l'émission va être affectée par ses mouvements. On peut donc s'en servir pour mesurer finement sa trajectoire dans le système triple et vérifier si le principe d'équivalence forte est valable à un certain degré de précision.

Hélas, c'est bien le cas, comme l'explique l'article de Nature. Einstein triomphe donc mais il aurait certainement aimé avoir tort car cela nous aurait enfin livré des indications en faveur d'une nouvelle physique, celle qu'il a lui-même cherchée jusqu'à la fin de sa vie.

  • À la base de la théorie de la relativité générale d'Einstein, on trouve un principe qui remonte aux travaux de Galilée et de Newton.
  • Ce principe d'équivalence faible tient pour acquis un fait d'expérience, à savoir que, localement, les petits corps tombent dans le vide indépendamment de leur masse et de leur constitution.
  • Les théories proposées pour aller au-delà de la théorie de la gravitation d'Einstein violent une forme forte de ce principe d'équivalence, qui suppose que l'intensité des forces de gravitation propres de ces corps agissant sur eux-mêmes, les dotant donc d'une énergie gravitationnelle propre, n'influe pas non plus sur leurs mouvements en chute libre.
  • Un système triple d'étoiles contenant en particulier une étoile à neutrons avec une forte énergie gravitationnelle propre a permis un test précis de ce principe qui, à la précision des mesures, n'est pas violé.
  • La théorie d'Einstein triomphe donc de théories alternatives de la gravitation, nous laissant donc de nouveau sans indice d'une nouvelle théorie physique.
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