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De la poussière intelligente pour comprendre la turbulence

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La théorie de la turbulence présente bien des zones d'ombres. Une équipe de chercheurs de l'ENS de Lyon tente d'y voir un peu plus clair en analysant les mouvements turbulents dans un fluide chauffé avec, comme instrument de mesure, de la « poussière intelligente ».

Trajectoire d'une sonde, en rouge la température la plus chaude et en bleu la plus froide. Crédit : Y. Gasteuil, W.L. Shew, M. Gibert, F. Chill'a, B. Castaing et J.-F. Pinton

Que ce soit à l'échelle des nuages de matière interstellaire ou des vagues se brisant sur un rocher, la turbulence est omniprésente. Ses secrets sont parmi les plus difficiles à arracher à la Nature et, aussi bien Heisenberg que Feynman et Chandrasekhar ont travaillé dur pour essayer d'en faire progresser la compréhension.

Il ne s'agit pas seulement d'un problème théorique, qui aiderait à mieux comprendre comment se forment les étoiles et les planètes par exemple. Bien des réalisations techniques reposent aussi sur une modélisation de la turbulence. Ainsi, la conception des avions ne peut pas s'en passer et elle intervient aussi bien dans la compréhension des réactions avec mélanges dans les moteurs, que dans celles des réacteurs chimiques, sans parler de la diffusion des polluants dans l'eau ou l'air comme dans l'accident de Tchernobyl.

Un type particulier de turbulence est celle se produisant lors de la convection thermique des liquides, la fameuse convection de Rayleigh-Bénard intervenant aussi bien dans le manteau terrestre que dans la zone convective du Soleil et tout simplement aussi dans une casserole d'eau chauffée !

Pour l'étudier, les physiciens ont eu l'idée de construire des petites sondes sphériques de 2 cm de diamètre, munies de capteurs, et capables de transmettre par radio les données mesurées en un point d'un fluide chauffé, en l'occurrence ici de l'eau.

Des millions de capteurs pour, un jour, comprendre les nuages

L'appellation de « poussière intelligente » (en fait la traduction littérale de l'anglais smart dust) semble un peu étrange pour des objets de deux centimètres. On appelle souvent ainsi des sondes, encore à l'état de projet, qui, dans un avenir proche, pourraient mesurer finement ce qui se passe dans les nuages et dans les océans. Dans l'expérience réalisée, les capteurs permettaient de mesurer la température de l'eau à un millionième de kelvin près et il était en outre possible d'enregistrer la position des sondes au cours du temps.

Les chercheurs ont alors obtenu des relevés de températures et de positions comme ceux représentés par l'image ci-dessous. Cette représentation des mouvements et des grandeurs dans un fluide à l'aide de ceux d'une particule de matière est appelée une représentation lagrangienne, par opposition à celle dite eulerienne où l'on ne s'intéresse pas aux mouvements des particules de fluide mais juste à l'évolution des champs de vitesse et d'autres grandeurs dans l'espace, comme la température.

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