Le son se déplace sous forme d’ondes générées par la vibration du milieu. © DmitrySteshenko, Adobe Stock
Sciences

La vitesse théorique maximum du son

ActualitéClassé sous :Physique , vitesse du son , équation mathématique

Selon les calculs de physiciens basés sur des constantes fondamentales, la limite supérieure de la vitesse du son serait de 36 km par seconde, soit 100 fois plus que la vitesse du son dans l'air, mais bien moins rapide que la lumière.

Cela vous intéressera aussi

[EN VIDÉO] Que se passe-t-il lorsqu'un avion franchit le mur du son ?  Que se passe-t-il lorsqu’un avion supersonique franchit le mur du son ? Pourquoi se forme-t-il un petit nuage ainsi qu’une déflagration ? Quelles sont les contraintes physiques en présence ? Unisciel et l’université de Lille 1 avec le programme Kézako nous apportent des réponses dans cette vidéo. 

Depuis la théorie de la relativité d'Einstein, on sait que la lumière possède une limite supérieure de vitesse d'environ 300.000 km par seconde dans le vide. Comme la lumière, le son se propage sous forme d'onde ; on pourrait donc penser que sa vitesse maximale est également une constante physique universelle. Sauf que les ondes sonores sont différentes des ondes lumineuses qui sont des ondes électromagnétiques. Le son, lui, est une onde mécanique causée par une vibration dans un milieu.

Au fur et à mesure que l'onde traverse ce milieu, les molécules se heurtent les unes aux autres, transférant de l'énergie dans le sens de la propagation. Mais cette transmission est retardée par l'inertie, ce qui signifie que les ondes se déplacent plus rapidement lorsque les particules sont moins massives. Les liaisons plus rigides entre les molécules génèrent également moins de retard, puisque chaque particule a moins besoin de se déplacer pour déclencher le mouvement de sa voisine.

Écrire l’équation de la vitesse du son à partir de constantes fondamentales

Exprimée mathématiquement, la vitesse longitudinale du son dans un matériau est égale à la racine carrée du module d'élasticité de ce matériau (qui quantifie sa résistance à la compression) divisée par sa densité. Sauf qu'il existe des milliers de matériaux différents et que cela ne nous dit rien sur une vitesse limite théorique.

Dans un article de Science Advance, Kostya Trachenko, de l'université Queen Mary de Londres, et ses collègues de l'université de Cambridge et de l'Institut de physique des hautes pressions de l'Académie des sciences de Russie ont donc entrepris de réécrire cette formule en termes de constantes fondamentales. Ils ont ainsi relié la vitesse du son à deux constantes fondamentales : la constante de structure fine, qui fixe la force des interactions électromagnétiques fondamentales, et le rapport de masse entre proton et électron, qui est la masse au repos du proton divisée par la masse au repos de l'électron.

La vitesse supérieure du son vu est égale à la constante de structure fondamentale α multipliée par un coefficient du rapport de masse électron-proton (me/mp), multipliée par la vitesse de la lumière dans le vide c. © Kostya Trachenko et al, Science Advance, 2020

La limite supérieure du son est atteinte lorsque la masse des atomes est la plus faible possible (l'atome d'hydrogène). Dans des conditions terrestres, cette limite supérieure est d'un peu plus de 36.000 m/s. C'est encore près de 10.000 fois plus lent que la limite supérieure de la lumière, mais environ deux fois plus élevé que l'onde sonore la plus rapide jamais enregistrée, qui se situe à environ 18.000 m/s, et est obtenue dans le diamant (très rigide).

L’hydrogène métallique, le matériau qui explose la limite

Pour vérifier la validité de leur équation, les chercheurs ont comparé leurs prévisions aux vitesses obtenues expérimentalement dans 36 solides élémentaires différents. Ils ont tracé une courbe logarithmique pour montrer comment la vitesse varie avec la masse atomique des solides et ont placé sur le même graphique la ligne droite générée par leur équation. Ils ont constaté que les points de données expérimentales suivent plus ou moins la ligne de pente, même si certains points s'en éloignent un peu étant donné que l'équation a laissé tomber certains facteur pour être simplifiée.

La vitesse mesurée expérimentalement dans 36 solides (points bleus) comparée à la vitesse théorique calculée par l’équation (ligne noire). © Kostya Trachenko et al, Science Advance, 2020

La limite des 36.000 m/s pourrait toutefois être dépassée dans l’hydrogène métallique, qui ne peut exister qu'à des pressions extrêmement élevées, supérieures à environ 6 millions de fois la pression atmosphérique de la Terre au niveau de la mer (1.013 hectopascals). Théoriquement, il sera alors possible d'atteindre les 35.000 m/s mais, comme personne n'a encore réussi à fabriquer ce fameux hydrogène métallique, c'est invérifiable.

Abonnez-vous à la lettre d'information La quotidienne : nos dernières actualités du jour. Toutes nos lettres d’information

!

Merci pour votre inscription.
Heureux de vous compter parmi nos lecteurs !