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L'effet Casimir existe aussi en physique classique !

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L'effet Casimir est un phénomène célèbre en mécanique quantique. Pourtant son analogue en physique classique existe ! Il a même été prédit en 1978 par Michael Fisher et Pierre-Gilles de Gennes. Des physiciens allemands viennent de le mesurer directement pour la première fois.

Le prix Nobel Pierre-Gilles de Gennes. Crédit : CSI-SA ,1991

Pour comprendre ce que les chercheurs ont fait, il nous faut revenir à l'origine même du concept de champ de force en physique.

En physique, un champ de force est défini par la valeur de la force qu'il peut exercer en tous points de l'espace sur une particule. Ainsi, pour définir le champ électromagnétique, on considère un fluide de particules chargées dans l'espace, et les équations de Maxwell de l'électromagnétisme sont implicitement les équations donnant le mouvement d'un tel fluide chargé en réponse aux forces électromagnétiques. Comme les mouvements des fluides sont des combinaisons de rotations, de translations et de dilatations, les différents termes des équations de Maxwell donnent des expressions pour des taux de rotation et de dilatation dans un fluide chargé soumis à des champs électriques et magnétiques.

On peut aller plus loin avec cette image de fluide. En effet, celui-ci peut résulter de la condensation d'un gaz, et même si l'on emploie une description continue pour les équations d'un champ, ce n'est jamais que la limite d'une description discrète de particules. Ainsi, des phénomènes liés à la transition de phase liquide/gaz peuvent intervenir dans une description fine d'une théorie des champs, particulièrement en théorie quantique des champs. C'est pourquoi il existe une mécanique statistique des champs.

Des fluctuations thermiques de densité mimant des fluctuations quantiques

Le domaine des transitions de phase en physique classique est très riche. Il existe en particulier un phénomène important qui est celui des fluides critiques. Lorsqu'un gaz se transforme en liquide, dans certaines conditions de température et de pression, il apparaît en général deux phases, liquide et gazeuse, se transformant l'une dans l'autre au fur et à mesure. Il existe alors des bulles de liquide et de gaz qui apparaissent et disparaissent par suite des fluctuations thermiques et qui croissent et décroissent en fonction de la direction dans laquelle la transition de phase évolue. Au final, il n'y aura plus que du liquide ou du gaz.

Hendrik Casimir (1909-2000), le théoricien hollandais a réalisé que lorsque deux miroirs sont en face de l'autre dans le vide, les fluctuations du vide vont exercer sur eux une "pression de radiation". En moyenne, la pression externe (flèches rouges) est supérieure à la pression interne (flèches vertes). Les deux miroirs sont donc attirés mutuellement les uns aux autres par ce que l'on appelle la force de Casimir. C'est la force F qui est proportionnelle à A/d4, où A est la surface des miroirs et d la distance qui les sépare. Crédit : Astrid Lambrecht

Toutefois, il existe pour un fluide une température et une pression définissant ce qu'on appelle le point critique, la taille des fluctuations est alors macroscopique. Le fluide n'est ni vraiment un gaz ni vraiment un liquide et il suffit d'un petit changement de pression, par exemple, pour que l'on passe directement et en bloc pour le fluide dans une seule des phases.

Il se trouve que les fluctuations classiques dans cet état sont analogues à celles d'un champ quantique. En particulier, il devrait être possible de réaliser l'analogue de l'effet Casimir comme Pierre-Gilles de Gennes et Michael Fisher l’ont prédit  avec des systèmes possèdant l'analogue du point critique avec deux phases constituées de deux liquides.

Un mélange de liquides proche du point critique

Rappelons que l’effet Casimir se manifeste par l’apparition d’une force entre deux plaques métalliques très rapprochées. Les deux plaques modifiant la forme des fluctuations quantiques du vide dans l'espace qu'elles encadrent, elles changent sa densité d'énergie qui devient localement plus faible. Ce qui fait que la pression de l'énergie dans le vide environnant, plus forte, va pousser les plaques l'une vers l'autre.

Le dispositif de l'équipe de Stuttgart, avec un mélange critique dans un récipient en verre, et le rayon laser tombant sur une paroi taillée en prisme. Crédit: Ingrid Schofron

On peut réaliser l'analogue de l'effet Casimir en mélangeant dans un récipient en verre de l'eau et de l'huile, de la 2,6-lutidine pour être précis. A 34 °C, le mélange est proche de son état critique où l'on ne peut plus vraiment distinguer du point de vue physique les deux liquides. On ajoute ensuite des petites billes de polystyrène de 3 micromètres de diamètre, recouvertes d'une substance attirant l'eau ou l'huile, avec un choix similaire mais opposé pour les parois du récipient en verre.

Alors que la mesure d'un effet Casimir classique s'est révélée très délicate jusqu'à présent, en envoyant un rayon laser sur les parois du récipient contenant ce mélange critique, il est possible de mesurer la petite force attirant les billes vers la paroi. Selon le choix des substances recouvrant les billes et les parois, on aura même des forces de répulsion ou d'attraction causées par l'effet Casimir classique.

Cette technique utilisée afin d'obtenir, pour la première fois, une mesure directe de l'effet Casimir classique est basée sur  ce qu'on appelle la microscopie par réflexion interne totale. En mesurant le lumière diffusée par les petites billes au voisinage de la paroi du récipient, on peut en déduire la distance les séparant de celle-ci et son évolution dans le temps. Les mesures  obtenues sont en bon accord avec la théorie.

Les chercheurs pensent que cet effet aura des applications en nanotechnologie où il faudra tenir compte aussi bien de l'effet Casimir classique que quantique dans la réalisation de nanomachines.

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