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Un test de la gravitation quantique à boucles et des supercordes avec Fermi ?

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Dans le cadre de certains modèles de gravitation quantique, inspirés par la gravitation quantique à boucle ou la théorie des cordes, la théorie de la relativité restreinte d'Einstein ne s'applique plus. Certains de ces modèles viennent d'être réfutés par les récentes observations d'un sursaut gamma court par le satellite Fermi. Un premier bilan peut déjà être rapidement dressé mais ce n'est qu'un début.

Une vue d'artiste du télescope Fermi. Crédit : General Dynamics

Quel est le destin ultime d'un trou noir s'évaporant en émettant un rayonnement de corps noir ? Comment l'Univers observable a-t-il commencé ? Ne serait-il pas possible de parler d'un avant le Big Bang ? La matière et les forces sont-elles toutes des manifestations d'une géométrie complexe de l'espace-temps ? Les lois de la mécanique quantique sont-elles à l'origine de l'espace-temps ou peuvent-elles en être dérivées ?

Toutes ces questions sont fondamentales et pour y répondre, il faudrait disposer d'une théorie quantique de la gravitation. La majorité de la communauté scientifique place ses espoirs dans la théorie des supercordes mais une portion non négligeable de cette dernière explore aussi une autre voie, celle de la gravitation quantique à boucles issues des travaux de Abhaye Ashtekar, Carlo Rovelli et Lee Smolin.

Ce dernier, bien qu'ayant exploré lui aussi la théorie des cordes, a été très critique ces dernières années avec elle. Il lui reprochait notamment de ne pas conduire à des prédictions falsifiables, et donc qu'il n'était pas possible de savoir si la théorie était vraie ou fausse. Il s'en est suivi plusieurs années d'une mini guerre entre certains des tenants des deux théories. L'un des pères de la théorie des cordes, Léonard Susskind, a par exemple répondu vertement à Lee Smolin mais c'est surtout le bouillant théoricien Lubos Motl qui a été très virulent contre ce dernier et la gravitation quantique à boucles.

Des tests expérimentaux difficiles

Sur le terrain très concret de l'expérience, il est vrai que, dans ces deux théories, les énergies auxquelles les effets de la gravitation quantique deviennent mesurables sont à priori gigantesques. Dans le cadre des théories les plus conservatrices, un accélérateur grand comme la Galaxie serait nécessaire pour atteindre la mythique énergie de Planck valant environ 1019 GeV. C'est une échelle d'énergie énorme quand on se souvient que le LHC lui-même, avec ces 27 km de circonférence, est prévu pour atteindre 14 TeV soit 1,4.104 GeV.

Restait l'espoir d'effets indirects visibles à plus basses énergies ou par l'intermédiaire d'accélérateurs naturels comme le Big Bang lui-même.

Que ce soit dans le cadre de la théorie des supercordes ou de celui de la gravitation quantique à boucles, on suspecte que la structure de l'espace-temps n'est pas fondamentale mais émergente. Par exemple, son caractère lisse et continu à notre échelle pourrait bien n'être qu'une approximation d'une structure fondamentalement discrète comme l'est l'eau ou un cristal lorsque l'on descend à des échelles de distances suffisamment petites.

Les tentatives pour introduire de tels espaces-temps discrets n'ont pas manqué depuis des dizaines d'années mais le problème est, qu'au moins dans une forme naïve, de tels modèles ne sont pas compatibles avec l'invariance de Lorentz, c'est-à-dire le fondement de la théorie de la relativité restreinte, même à basse énergie. On peut essayer de construire des modèles plus sophistiqués coïncidant avec la théorie d'Einstein à basse énergie tout comme la théorie de Newton coïncide avec cette dernière à plus basse énergie encore.

Plusieurs théoriciens se sont essayés à ce jeu et bien évidemment ceux faisant partie de la communauté des cordistes et ceux de la gravitation quantique à boucles, la Loop Quantum Gravity (LQG) en anglais, mais ils ne sont pas les seuls.

L'espace-temps se comporte t-il comme un cristal ou un gaz à l'échelle de Planck ?

On sait que lorsque l'on considère un réseau cristallin, des ondes liées aux mouvements des atomes autour de leur position d'équilibre peuvent se déplacer mais en raison des propriétés du cristal et de la distance entre les atomes le composant, la vitesse à laquelle une onde peut se propager dépend de sa fréquence et donc, dans le cadre quantique, de l'énergie des quanta qui sont associés à cette onde. On obtient ce que l'on appelle une relation de dispersion. Ce genre de phénomène se produit aussi lorsque l'on considère la propagation de la lumière dans un plasma.

Les travaux de Carlo Rovelli l'ont conduit à découvrir que la LQG prédisait une structure discrète pour l'espace-temps au voisinage de l'échelle de Planck. Crédit : John Baez

La LQG prédit une sorte de structure granulaire à l'espace-temps avec un caractère discret pour les surfaces et les volumes. On se trouve donc à priori dans des conditions où une relation de dispersion pour la propagation non seulement des photons mais aussi des particules de matière comme les électrons peut émerger. A très hautes énergies, proche de l'énergie de Planck, des effets de violation de l'invariance de Lorentz pourraient donc émerger.

Certains calculs de LQG le laissent entendre mais de l'aveu même d'Abhay Ashetkar ou de Carlo Rovelli, il n'est pas clair que ce soit une conséquence obligatoire de la LGQ. A très basse énergie en tout cas, les contraintes de l'expérience sont très fortes et la relativité restreinte tient bon.

Les théoriciens des cordes, cherchant eux aussi à obtenir des prédictions testables, ne sont évidemment pas restés inactifs sur ce terrain. La tentative la plus intéressante de ce côté-là de la théorie est sans conteste celle de John Ellis, N.E. Mavromatos et D.V. Nanopoulos.

Ces derniers ont utilisé une forme non standard de la théorie des cordes, celle dite de Liouville. Alors que la théorie standard respecte rigoureusement l'invariance de Lorentz, cette théorie dite aussi des cordes non critiques, ouvre la porte à des effets de violation de l'invariance de Lorentz avec une vitesse de propagation de lumière dans le vide différente de celle de la théorie d'Einstein.

Dans les deux cas, et plus généralement dans plusieurs modèles de gravitation quantique plus ou moins liés ou inspirés par la LQG et la théorie des cordes, une modification de la vitesse de propagation des photons à haute énergie devient éventuellement mesurable si l'on considère des sursauts gamma placés à des distances cosmologiques.

Les noyaux actifs de galaxies émettent parfois des photons gamma très énergétiques. Si le vide se comporte comme un milieu matériel, avec un indice de réfraction et une relation de dispersion, un retard ou une avance fonction de l'énergie des photons gamma devient visible lorsqu'ils ont voyagé sur de grandes distances, du fait que les effets de gravitation quantique sont d'autant plus grands que l'on se rapproche de l'énergie de Planck.

Malheureusement, les phénomènes se produisant dans ces noyaux sont complexes et il n'est pas évident, à priori, de dire si un éventuel décalage entre les temps d'arrivée des photons gamma selon leurs énergies est un effet de gravitation quantique ou bien est induit par les mécanismes d'émissions eux-mêmes.

Toutefois, des observations comme celle de Markarian 501 ont été effectuées ces dernières années, plaidant en faveur de la première hypothèse.

Les sursauts gamma, une fenêtre ouverte sur la gravitation quantique ?

La situation peut s'améliorer si l'on considère des sursauts gamma courts dont on pense qu'ils résultent de collisions d'étoiles à neutrons ou d'étoiles à neutrons avec un trou noir. Là, le flash gamma étant plus court, des retards ou des avances importantes pour des photons très énergétiques sont plus faciles à découpler de mécanismes d'émissions internes à la source. Il faut bien voir aussi que si le décalage augmente selon la distance des sources observées conjointement avec l'énergie des photons et en accord avec les prédictions théoriques, les observations cessent d'être ambiguës et l'on peut véritablement faire des tests de la gravitation quantique.

Pour plus de détails, tout en restant à un niveau de physique accessible, on consultera avec intérêt un article de G. Amelino-Camelia, John Ellis, N.E. Mavromatos, D.V. Nanopoulos, et Subir Sarkar publié dans Nature

John Ellis en train d'écrire une partie du lagrangien du modèle standard. Crédit : Cern

Le cadre étant posé, on peut désormais comprendre toute l'importance d'un article récemment publié sur Arxiv par la communauté des chercheurs travaillant avec le satellite Fermi, anciennement Glast. Le titre lui-même donne la mesure de ce qui a été observé : "Testing Einstein's special relativity with Fermi's short hard gamma-ray burst GRB090510".

Le 10 mai 2009, un sursaut gamma (Gamma Ray Burst en anglais) baptisé comme il se doit GRB090510 a été observé par les instruments de Fermi. Il s'agit d'un sursaut court et les photons gamma détectés avaient des énergies de l'ordre de quelques dizaines à quelques centaines de MeV. Or, l'un d'entre eux, possédant une énergie de 31 GeV, ce qui en fait le plus énergétique jamais détecté pour un GRB, est arrivé avec un très faible décalage.

D'ordinaire, une seule mesure suffit rarement pour établir un résultat mais les chercheurs semblent être confiants, ce qui tendrait à dire qu'étant donné les instruments équipant Fermi et le protocole d'analyse et d'interprétation des données, on n'est ni en présence d'une fluctuation statistique dans les appareils de mesure, ni d'un rayon cosmique qui aurait été confondu avec un photon gamma.

Maintenant, plusieurs des modèles de gravitation quantique inspirés par la théorie des cordes ou la LQG envisagent la dépendance suivante entre la vitesse d'un photon V, son énergie E et l'échelle Egq où les effets de la gravitation quantique se font sentir dans les modèles considérés :

                                           l v/c-1l = alpha( E/Egq)n

Cela se traduit par un décalage de réception de plus en plus important pour les photons gamma les plus énergétiques. A priori, n n'est pas fixé de façon rigide avec certitude mais plusieurs des modèles considérés, en l'état, prédisent une valeur de 1.

Les observations de GRB090510 basées sur le seul photon à 31 GeV conduisent à adopter comme valeur de Egq au moins 102 fois l'énergie de Planck, ce qui pour une théorie de gravitation quantique est évidemment impossible.

Les modèles prédisant une violation de l'invariance de Lorentz à l'échelle de Planck selon cette loi sont donc clairement réfutés, sous réserve que l'observation de ce seul photon soit bel et bien suffisante, comme semble l'indiquer l'article de la collaboration Fermi.

Il n'est pas clair que les modèles réfutés soient des prédictions incontournables ni de la LQG  ni de la théorie des cordes, surtout qu'une forme non standard a été utilisée pour cette dernière.

Néanmoins, incontestablement, des tests des théories de la gravitation quantique sont bel et bien à la portée des expérimentateurs et l'on pourrait bien avoir des surprises dans les mois et années à venir.

On ne peut pas non plus écarter la possibilité que ni la LQG ni la théorie des cordes ne soient les bonnes approches pour la gravitation quantique, une possibilité que Carlo Rovelli lui-même ou le théoricien des cordes Jacques Distler n'hésitent pas à mentionner.