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Du cycle de Méton, et ses variantes, à la période julienne

Dossier - Les calendriers : calculs et unités de mesure
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Retrouvez la genèse des calendriers modernes au travers des calendriers solaires, stellaires, lunaires et lunisolaires qui ont constitué, sur Terre, notre histoire.

  
DossiersLes calendriers : calculs et unités de mesure
 

Afin de définir une adéquation parfaite entre le calendrier lunaire et les estimations du calendrier solaire, des astronomes athéniens du IVe au IIe siècle av. J.-C. n'ont eu de cesse d'améliorer le système de calcul, dit de Méton.

Cadran solaire méridien de la chapelle Saint-Louis de l'hôpital de la Pitié-Salpétrière Paris.© Siren-Com - CC BY-SA 3.0
Le système solaire héliocentrique positionne le Soleil au centre de l'univers. Le cycle de Méton permet d'unifier le calendrier religieux et astronomique. © Andreas Cellarius, Wikipédia, DP

C'est au XVIe siècle de notre ère qu'un Français, Joseph-Juste Scaliger, peaufinera la numérotation des jours en période cyclique de grande ampleur afin de dater, le plus globalement possible, les événements historiques.

Le cycle de Méton équilibre le calendrier lunaire et l'année tropique

La plus significative de toutes les tentatives pour fournir une certaine équivalence entre un calendrier lunaire religieux et l'année tropique était le cycle de Méton. Celui-ci a été conçu vers 432 av. J.-C. par l'astronome athénien Méton. Ce dernier travaillait, semble-t-il, avec un confrère, Euctémon. Ils ont réalisé une série d'observations des solstices, quand le Soleil de midi projette l'ombre d'un pilier vertical, ou gnomon, ses extensions annuelles sont au maximum ou au minimum selon les saisons, permettant de déterminer ainsi la durée de l'année tropique.

Prenant un mois synodique pour 29,5 jours, ils ont alors calculé la différence entre douze de ces lunaisons et leur année tropique, qui s'est avérée être de 11 jours. Elle pouvait être ajustée en intercalant un mois de 33 jours tous les 3 ans ; mais Méton et Euctémon ont voulu une règle à long terme qui serait aussi précise qu'ils pouvaient le faire ; ils l'ont donc arrangée sur un cycle de 19 ans.

Calcul du cycle de Méton

Ce cycle est composé de 12 ans de 12 mois lunaires chacun et de 7 ans de 13 mois soit un total de 235 mois lunaires. Si ce total de 235 lunaisons est pris pour contenir 110 mois creux de 29 jours, et 125 mois pleins de 30 jours, le total devient (110 x 29) + (125 x 30) = 6.940 jours. La différence entre ce calendrier lunaire et un calendrier solaire de 365 jours s'est élevée à seulement 5 jours en 19 ans. En outre, il donne une longueur moyenne de l'année tropique de 365,25 jours, une valeur bien meilleure que ce qui avait été jusqu'alors permis de faire : aucune différence au décompte quotidien du calendrier civil.

Le grand avantage de ce cycle est qu'il a fixé un calendrier lunaire possédant une règle définie pour insérer les mois intercalaires et allant de pair avec le cycle des années tropiques. Il a également donné une valeur moyenne plus précise de l'année tropique. Il était si réussi qu'il a formé la base du calendrier adopté dans l'empire Séleucide (Mésopotamie) et a été employé dans le calendrier juif ainsi que par l'Église chrétienne ; il a également influencé l'enseignement astronomique indien.

La période callippique correspondant à 4 périodes de Méton

Le cycle de Méton a été amélioré par Callippe et Hipparques. Callippe de Cyzique (vers 370-300 av. J.-C.) était peut-être le premier astronome de son temps. Il a formé ce qui s'est appelé la période callippique, essentiellement un cycle de quatre périodes de Méton. Il était plus précis que le cycle original de Méton et s'est servi du fait que 365,25 jours est une valeur plus précise pendant l'année tropique que 365 jours.

La période callippique est composée de 4 x 235 = 940 mois lunaires, mais sa distribution des mois creux et pleins était différente de Méton. Au lieu d'avoir des totaux de 440 mois creux et 500 pleins, Callippe a adopté 441 creux et 499 pleins, de ce fait, il réduisait la longueur des quatre cycles de Méton d'un jour. Les jours impliqués sont donc (441 x 29) + (499 x 30) = 27.759 jours, et 27.759 / (19 x 4) = 365,25 exactement. Ainsi le cycle callippique s'adapta avec précision à 76 années tropiques de 365,25 jours.

Hipparques et la « précession des équinoxes »

Hipparques, qui, selon l'expression consacrée, s'est épanoui dans Rhodes (île grecque) vers 150 av. J.-C., était probablement le plus grand astronome de l'Antiquité, il a découvert de ses propres observations et de celles qui l'avaient précédé durant les 150 années avant lui, que les équinoxes, où l'écliptique (le chemin apparent du Soleil) croise l'équateur céleste (l'équivalent céleste de l'équateur terrestre), ne sont pas fixes dans l'espace mais se sont déplacées lentement en direction de l'Ouest. Le mouvement est faible, ne s'élevant pas à plus de 2° en 150 ans, et nous le connaissons maintenant sous le nom de « précession des équinoxes ».

Pour la composition des calendriers, c'était une découverte importante car l'année tropique est mesurée à partir des équinoxes et la précession réduit la valeur admise par Callippe. Hipparques a calculé l'année tropique pour avoir une durée de 365,242 jours, ce qui était très près du calcul actuel de 365,242 199 jours ; il a également calculé la longueur précise d'une lunaison, en utilisant une « grande année » de quatre cycles callippiques. Il en est arrivé à une valeur de 29,530 58 jours pour une lunaison, qui, là encore, est comparable aux mesures actuelles, 29,530 59 jours.

La datation historique fluctuante

Dater chronologiquement des événements historiques et déterminer combien de jours, de mois ou d'années se sont écoulés depuis est difficile, pour un certain nombre de raisons. Des années bissextiles doivent être insérées, mais, pas toujours régulièrement, les mois ont changé de longueurs et des nouveaux ont été ajoutés de temps à autres.

Les années ont débuté à des dates variables et leurs longueurs ont été calculées de diverses manières. Puisque la datation historique doit tenir compte de tous ces facteurs, au XVIe siècle, en France, Joseph-Juste Scaliger (1540-1609) établit un système de numération qui pouvait être d'une aide inestimable. Il a pensé que les numérations des jours devaient être arrangées comme une période cyclique de grande longueur, et il a établi le système qui est connu comme « période julienne ». Il a édité ses propositions à Paris, en 1583, sous le titre : De Emendatione Temporum.

La « période julienne », numérotation des jours d'une période cyclique longue

La période julienne est un cycle de 7.980 ans. Elle est basée sur le cycle de 19 ans de Méton, un « cycle solaire » de 28 ans et le cycle d'Indiction de 15 ans. Le prétendu cycle solaire était une période où les sept jours de la semaine sont répétés aux mêmes dates. Puisque 1 an contient 52 semaines, plus 1 jour, les jours de la semaine se répèteraient tous les 7 ans s'il n'y avait aucune année bissextile.

Le cycle julien, tenant compte des années bissextiles est de 4 ans, donc les jours de répétition de la semaine sur la même date ont lieu tous les 4 x 7 = 28 ans. Le cycle d'Indiction était un cycle fiscal, pas astronomique. Il apparaît d'abord dans les recettes fiscales pour l'Égypte, dans un édit de 303, et a probablement pris son origine dans un recensement d'imposition qui se faisait tous les 15 ans et qui avait suivi la reconquête de l'Égypte par Dioclétien en 297.

En multipliant les cycles de Méton, les cycles solaires et d'Indiction ensemble, Scaliger a obtenu un cycle de 7.980 ans (19 x 28 x 15 = 7.980 ans), d'où une période suffisamment longue pour couvrir la plupart des dates historiques anciennes ou futures à n'importe quel moment.

Le calendrier julien de Scalier débute le 1er janvier 4713 av. J.-C.

Scaliger a constaté que chacun des trois cycles a coïncidé en l'an 4713 av. J.-C., sur le calendrier julien. D'après des informations, il a pensé qu'avec une date aussi éloignée, elle devait couvrir tous les événements historiques. Il a donc placé le commencement de la première période julienne le Ier janvier 4713 avant Jésus-Christ.

Les années de la période julienne ne sont actuellement plus employées, mais le nombre de jours l'est encore par les astronomes pour la préparation des tables du calendrier, parce que c'est le seul dispositif où les jours sont exempts des combinaisons de la semaine et du mois.

Fin de la première partie... (à lire aussi : la deuxième partie sur les calendriers).