Premiers théorèmes de singularité pour l'effondrement des étoiles, les théorèmes de singularité en cosmologie conjointement avec Hawking, le premier processus d'extraction de l'énergie d'un trou noir en rotation et bien d'autres contributions à la physique des trous noirs.

Une approche quantique de l'espace-temps courbe avec la théorie des torseurs et des réseaux de spins.

Le fameux pavage de Penrose du plan qui anticipe la découverte des quasi-cristaux et qui est un exemple de structure décrite par la géométrie  non-commutative d'Alain Connes.

Né le 8 aout 1931 en Angleterre dans une famille anglaise exceptionnelle, son père était psychiatre et généticien et ses deux frères respectivement grand maître international aux échecs et sommité mondiale en physiquephysique statistique, le prix Nobel de physique 2020, Roger Penrose, s'est lui illustré dans le domaine des mathématiques et de la physique théorique liés à la théorie de la relativité généralerelativité générale.

Il a commencé sa carrière de mathématicien dans les années 1950 avec une thèse en géométrie algébrique, liée aux mathématiques de la théorie de la relativité d'Einstein, passée à l'Université de Cambridge, là où Newton était professeur, et alors que ce domaine des mathématiques allait être révolutionné par le légendaire Alexandre Grothendieck.

De la géométrie algébrique aux trous noirs

Mais au tout début des années 1960, il va s'intéresser à la relativité générale et à la cosmologiecosmologie relativiste sous l'influence du physicienphysicien Dennis W. Sciama qui quelques temps plus tard sera le directeur de thèse de Stephen Hawking.

Penrose va introduire des méthodes mathématiques originales issues de la géométrie algébrique et de la topologie différentielle pour éviter de longs calculs, parfois même impossibles, afin d'extraire facilement des équations de la théorie de la relativité générale leurs prédictions concernant la théorie relativiste des étoilesétoiles et de la cosmologie.

En 1965, il va démontrer que ce qui sera appelé plus tard un trou noirtrou noir par le génial physicien John Wheeler est une conséquence inévitable de la relativité générale appliquée à l'effondrementeffondrement gravitationnel d'une étoile suffisamment massive et ayant épuisé son carburant nucléaire, confirmant les calculs déjà fait dans des cas idéalisés et donc peut-être douteux dans les années 1930 du père de la bombe atomique, Robert Oppenheimer, avec ses élèves.

Le théorème découvert par Penrose implique également que le point final de l'effondrement d'une étoile en trou noir est une singularité de l’espace-temps qui s'y anéantie mais uniquement si l'on ne fait pas intervenir des aspects quantiques de la gravitationgravitation.

Stephen Hawking va reprendre les idées et les méthodes de Penrose pour montrer que la théorie d'Einstein implique aussi une singularité initiale et un début de l'Univers dans le cadre de la théorie du Big Bang qui venait de devenir nettement plus crédible en 1965 avec la découverte du rayonnement fossile.

Penrose va aussi introduire d'autres méthodes géométriques, en particulier ce qui sera appelé des diagrammes de Penrose-Carter, et qui vont permettre des découvertes importantes dans le domaine de la physique des trous noirs et de la cosmologie. Les calculs fait par Hawking pour découvrir son célèbre rayonnement quantique des trous noirs utilise d'ailleurs un tel diagramme.

De la gravitation quantique à une théorie quantique de la conscience

Des années 1960 aux années 1970, Penrose va également développer des idées originales d'origine géométrique pour une théorie quantique de la physique en espace-temps courbe. Ses théories des «  torseurs » et des réseaux de spinsspins sont utilisé aujourd'hui pour explorer des théories quantiques de la gravitation.

Les contributions et la créativité de Penrose ne s'arrêtent pas là. Dès les années 1950, il va influencer l'artiste néerlandais Maurits Cornelis Escher qui va reprendre le désormais célèbre triangle de Penrose pour en faire les noms moins célèbres « Chute d'eau » et « Montée et Descente ». Son intérêt pour la géométrie et les puzzles va le conduire également à la découverte d'un nouveau type de pavages mathématiques du plan que l'on pensait impossible et qui va se trouver avoir des applications très concrètes des années plus tard avec la découverte des quasi-cristaux.

Des travaux des mathématiciens, il résultait qu'un pavage périodique dans le plan avec des objets possédant une symétrie d'ordre 5, comme par exemple un pentagone, était une impossibilité. Jusqu'au milieu des années 1970 on pensait aussi que tout pavage du plan devait se réduire à un pavage périodique. Ce fut donc une surprise quand Roger Penrose trouva un contre-exemple. À l'origine, il ne s'agissait que de mathématiques récréatives mais ce qui est aujourd'hui connu comme le pavage du plan par des tuiles de Penrose permettait effectivement de réaliser un pavage non pas périodique mais quasi-périodique du plan avec des structures possédant une symétrie d'ordre 5. © Ianiv Schweber

Penrose s'interroge depuis des années sur la physique de la conscience. Ayant également une conception platonicienne des mathématiques, il pense qu'on les découvre et que la conscience humaine n'est pas le résultat de l'exécution d'algorithmes sur un ordinateur, inspiré en cela notamment par les travaux du mythique logicien Kurt Gödel, lui aussi tenant d'un platonisme mathématique. Il pense également que la conscience repose sur des processus quantiques mais qu'une nouvelle mécanique quantique est nécessaire pour vraiment en rendre compte.

Ces dernières années, Penrose a aussi proposé et défendu une nouvelle cosmologie, dite conforme et cyclique, en tant qu'alternative à la théorie de l'inflation dont il doute, doute qu'il étend d'ailleurs à la théorie des supercordes. Il pense que son modèle cosmologique est testable avec le rayonnement fossile notamment mais pour le moment, les preuves qu'il avance ne rencontre que du scepticisme.

On peut légitimement penser que Penrose est l'un des dignes successeurs de Newton et comme lui l'un des Géomètres de l'Univers et l'un des « bâtisseurs du ciel ».

Roger Penrose a écris plusieurs livres dont certains sont incontournables, en voici quelques exemples.

• Les deux infinis et l'esprit humain
• À la découverte des lois de l'univers: La prodigieuse histoire des mathématiques et de la physique
• Les Cycles du temps: Une nouvelle vision de l'Univers
• The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics