Sciences

Les quasi-cristaux continuent de fasciner les physiciens

ActualitéClassé sous :physique , quasi-cristaux , pavage de Penrose

Des images montrant au microscope les nanoparticules s'assemblant pour former des structures semblables à celles des quasi-cristaux. Crédit : Dmitri Talapin, University of Chicago

Considérés il y a encore 40 ans comme des impossibilités mathématiques, les quasi-cristaux font l'objet depuis le milieu des années 1980 de l'attention des physiciens du solide. Une équipe de chercheurs commence à mieux les comprendre, ce qui pourrait conduire à la mise au point de matériaux nouveaux, aux propriétés remarquables.

La théorie des réseaux cristallins est ancienne puisqu'elle remonte en gros au dix-neuvième siècle, avec Bravais. Les mathématiciens ne tardèrent pas à s'y intéresser de plus près et à mobiliser la discipline alors toute récente de la théorie des groupes. C'est ainsi que Arthur Moritz Schönflies fut à l'origine d'un classement des cristaux et réseaux cristallins possibles à l'aide des groupes ponctuels de symétrie dans l'espace.

Des travaux des mathématiciens, il résultait qu'un pavage périodique dans le plan avec des objets possédant une symétrie d'ordre 5, comme par exemple un pentagone, était une impossibilité. Jusqu'au milieu des années 1970 on pensait aussi que tout pavage du plan devait se réduire à un pavage périodique. Ce fut donc une surprise quand le mathématicien Roger Penrose, bien connu pour ses travaux en relativité générale, trouva un contre-exemple.

A l'origine, il ne s'agissait que de mathématiques récréatives mais ce qui est aujourd'hui connu comme le pavage du plan par des tuiles de Penrose permettait effectivement de réaliser un pavage non pas périodique mais quasi-périodique du plan avec des structures possédant une symétrie d'ordre 5.

Le pavage de Penrose du plan. Crédit : Ianiv Schweber

Des quasi-cristaux par auto-assemblage

Cela aurait put s'arrêter là lorsqu'au début des années 1980 le physicien israélien Dany Shechtman effectua une découverte qui fit l'effet d'une petite bombe. Il prouva que dans un certain alliage d'aluminium et manganèse existait bel et bien une structure comparable aux cristaux naturels mais présentant une symétrie d'ordre 5.

Il fallut se rendre à l'évidence, les jeux mathématiques de Penrose correspondaient à des possibilités réalisées par la nature sous forme de réseaux cristallins quasiment périodiques. On parle d'ailleurs depuis lors de quasi-cristaux. On les soupçonne de propriétés mécaniques, optiques et surtout électroniques surprenantes et encore jamais vraiment observées en laboratoire. Malheureusement, on ne comprend pas très bien la genèse de ces cristaux dont on a aussi trouvé un exemple en minéralogie.

Pour tenter d'y voir plus clair, Dmitri Talapin de l'Université de Chicago a joint ses forces à celles de collègues de l'Université de Pennsylvanie et du Argonne National Laboratory. On sait déjà réaliser une centaine de quasi-cristaux synthétiques différents mais la nouvelle démarche des chercheurs a consisté à en obtenir à partir d'auto-assemblages de nanoparticules.

C'est ainsi que des nanosphères de différentes tailles et en différents matériaux ont d'abord été réalisées puis ont été recouvertes de certaines substances leur permettant de s'attirer et de se coller les unes aux autres pour former spontanément des structures.

Les chercheurs ont effectivement vu des quasi-cristaux apparaître et ils ont donc pu explorer les règles d'assemblages à l'origine de ces structures. Ils viennent de publier dans Nature un article sur les résultats de leurs travaux. En son temps, l'étude du silicium et autres semi-conducteurs cristallins a révolutionné notre monde, qui peut savoir ce qui sortira des études sur les quasi-cristaux ?

Cela vous intéressera aussi