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Symétrie : de la géométrie… et de la poésie !

Dossier - L'élégante efficacité des symétries
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La symétrie est une notion abordée par chaque enfant dès l’école primaire. Essentielle, elle existe dans la nature (position des yeux d'un visage, par exemple) et se trouve au cœur de la physique et des mathématiques. Entrez dans le monde fascinant de la symétrie.

  
DossiersL'élégante efficacité des symétries
 

Il y a longtemps que la notion de symétrie est intimement liée à l'esthétique. Le mot, mais certainement pas l'idée, tacitement présente dans les artefacts et même dans les mythes les plus anciens conservés par la mémoire humaine, est issu du grec -- sum (avec, accord) metron (mesure, proportion) -- et sera repris en latin par le mot « commensurable ».

Vue sur les tours de Singapour. © Walkerssk, Pixabay, DP

Que ce soit en architecture, en peinture, en musique ou en littérature, une symétrie renvoie à des correspondances susceptibles de faire naître une harmonie, un rythme ou un équilibre, de souligner une cohérence.

Parfois, elle engendre une certaine monotonie, voire une forme d'humour comme dans le comique de répétition. La présence d'une symétrie, comme la reprise d'un même son dans la poésie versifiée ou d'un refrain dans une chanson, facilite la transmission ou la mémorisation. Elle permet une économie de moyens descriptifs et c'est certainement en cela que réside son pouvoir de séduction.

Géométrie : l'avantage des figures symétriques

En géométrie notamment, un triangle équilatéral, un carré ou un cercle sont décrits plus brièvement qu'une courbe fermée quelconque. Dans ce dernier cas, il faut préciser la position de tous les points de la courbe, alors qu'une figure symétrique peut être tracée et reproduite à l'aide de règles beaucoup plus simples.

Ocre gravé daté de 75.000 ans, trouvé dans la grotte de Blombos en Afrique du Sud. Le morceau d'ocre mesure environ 8 cm de large. Les symétries miroir et par translation spatiale, clairement identifiables, laissent penser qu'il s'agit de la plus ancienne trace de pensée symbolique que nous possédons actuellement, à moins qu'il ne s'agisse d'un exercice ludique ou purement esthétique (œuvre d'art). © Francesco d'Errico, Journal of Human Evolution, 2009

Dans une large mesure, justement, la démarche scientifique qui tend à traquer les régularités de la nature, à les classer, à les combiner, puis à fondre la multiplicité des phénomènes en une unité toujours plus étroitement circonscrite, peut se comprendre comme une recherche et une exploitation systématique des symétries.