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Interstellar et les secrets de la physique des trous de ver

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Comme nous l'expliquions dans un précédent article, le dernier film du réalisateur britannique Christopher Nolan, Interstellar, contient de nombreuses références à la physique et à l'astrophysique des trous noirs. C'est vers ces objets étranges que sont les trous de ver que nous nous tournons maintenant. Leurs propriétés, toujours théoriques car nous n'avons encore aucune preuve de leur existence, sont en effet au cœur du scénario d'Interstellar.

Au début des années 1970, le physicien Gerard K. O’Neill, surfant sur la vague du projet Apollo, a proposé à ses étudiants de l’Université de Princeton d’apprendre à devenir physicien en réfléchissant sur la possibilité de coloniser l’espace à partir de leurs cours de physique. Les résultats seront stimulants. Pour O’Neill, ses étudiants et ses collègues, les colonies spatiales qu'ils ont étudiées seraient l’occasion pour l’Humanité de repartir sur de nouvelles bases, de transférer l’industrie et une population grandissante dans l’espace et de permettre à la Terre de sortir du « coma écologique » dans lequel un développement industriel frénétique et anarchique l’ont fait sombrer. On voit une de ces colonies sur cette image d'artiste. L'idée a été reprise dans Interstellar où l'une d'entre-elles sert d'étape à l'humanité avant de s'aventurer dans un voyage interstellaire. © DP, Wikipédia, Rick Guidice

Interstellar ne repose pas seulement sur la physique des trous noirs mais aussi sur celle des trous de ver que l'on désigne en anglais par wormholes. C'est le grand physicien John Wheeler qui a introduit cette dénomination en 1957, dix ans avant celle de trou noir dont il est aussi à l'origine. Tout comme un tunnel creusé par un ver dans une pomme constitue un raccourci entre deux points sur la surface de cette pomme, un wormhole est un pont entre deux régions de l'espace-temps permettant en théorie de se rendre de l'une à l'autre dans un temps plus court, voire de voyager dans le temps.

Jean-Pierre Luminet nous parle des trous de ver, de leur connexion avec les trous noirs en rotation et du voyage interstellaire. © Jean-Pierre Luminet, YouTube

Des ponts d'Einstein-Rosen aux trous de ver de Thorne-Morris

Albert Einstein et Nathan Rosen ont découvert pour la première fois en 1935 que les équations de la théorie de la relativité générale possédaient des solutions de ce type. Le pont d'Einstein-Rosen, comme on l'appelle désormais, était implicitement contenu dans la métrique de Schwarzschild dont on a réalisé plus tard qu'elle décrivait aussi les trous noirs sans rotation et sans charge électrique ou magnétique. Mais le pont d'Einstein-Rosen ne décrivait pas vraiment un raccourci entre deux régions de l'univers mais bien plutôt entre deux univers parallèles. C'est Charles Misner qui a découvert une solution permettant d'imaginer se rendre du Système solaire à Alpha et Proxima du Centaure en un temps plus court que celui que mettrait la lumière pour voyager du Soleil à l'une de ces étoiles. Hélas, tout comme dans le cas du pont d'Einstein-Rosen, les traverser se révèle impossible quand on étudie de plus près les prédictions des équations d'Einstein gouvernant la courbure de l'espace et du temps.

À gauche, une représentation en 2D d'un pont d'Einstein-Rosen connectant deux univers parallèles. À droite, une photographie de Nathan Rosen. © DR

Mais au milieu des années 1980, le grand astrophysicien relativiste Kip Thorne, qui fut conseiller scientifique d'Interstellar, s'est finalement rendu compte qu'il existait des trous de ver traversables pourvu que l'on puisse disposer de ce que l'on appelle de la matière ou de l'énergie exotique. Certains états du vide quantique que l'on peut obtenir par effet Casimir ressemblent à ceux de cette matière exotique, mais il n'en existe pour le moment aucune trace dans l'univers. En tout état de cause, les premiers calculs concernant la quantité d'énergie nécessaire pour ouvrir un trou de ver traversable indiquent qu'il faudrait disposer de bien plus de celle qui est émise par une étoile comme le Soleil en une année.

En réalité, la question du moyen pour ouvrir un trou de ver traversable et de la quantité d'énergie dont il faudrait disposer reste sans réponse nette. La raison en est double. Personne ne sait vraiment si la théorie de la relativité générale d'Einstein est toujours valide dans les régions de fortes courbures de l'espace-temps comme celles régnant à l'intérieur d'un trou noir ou dans un trou de ver en formation. Enfin, les singularités de l'espace-temps que l'on sait exister au cœur des solutions décrivant ces objets dans le cadre de la théorie de la relativité générale classique sont probablement inexistantes lorsque la mécanique quantique entre en ligne de compte. Seule une théorie complète de la gravitation quantique pourrait permettre de répondre à la question de savoir si l'on peut voyager bien plus vite que la lumière dans l'univers avec des trous de ver.

De fait, à la fin des années 1990, un grand espoir était né au sein de la communauté des physiciens théoriciens. L'existence de dimensions spatiales supplémentaires, en particulier dans la théorie des supercordes, permettait d'imaginer que l'énergie nécessaire pour créer des trous noirs, et donc aussi des trous de ver en laboratoire, par des processus de gravité quantique pouvait être bien plus faible que ce que l'on croyait jusque là, à savoir la mythique masse de Planck valant 1016 TeV. Au lieu de requérir un accélérateur de particules de la taille de la Voie lactée, dont le diamètre est de 100.000 années-lumière, il pouvait suffire du LHC avec ses énergies de l'ordre de 10 TeV.

Une représentation d'un trou de ver de Misner. Contrairement au pont d'Eisntein-Rosen, il connecte deux régions d'un même univers. © Alan Stonebraker, American Physical Society

Des trous de ver dans la cosmologie de Randall-Sundrum

Dans Interstellar, il est question, à plusieurs occasions, d'un espace-temps à 5 dimensions, d'un mystérieux « Bulk » et de gravité quantique régnant à l'intérieur d'un trou noir. Toutes ces références s'éclairent lorsque l'on connaît l'existence de l'une des théories avec des dimensions spatiales supplémentaires proposée à la fin des années 1990, celle de Lisa Randall et Raman Sundrum. Elle se décline en deux versions mais elles ont en commun de supposer que notre univers en 4D est une sorte de membrane plongée dans un espace-temps en 5D que l'on appelle précisément le « Bulk » un mot anglais signifiant volume ou vrac. Par analogie, on peut s'imaginer notre univers comme une feuille 2D flottant dans l'espace. Un trou noir est donc une région dont la lumière ne peut s'échapper, caractérisée par un horizon des événements qui y serait représenté par un cercle et les trous de ver par un tube connectant deux régions similaires de forme circulaire. Comme le montre Interstellar, un trou de ver nous apparaîtrait donc comme une sphère d'où émergeraient les rayons lumineux en provenance du reste de l'univers plongeant dans l'autre extrémité du trou de ver.

Dans le cadre d'un modèle cosmologique de Randall-Sundrum (RS), on peut imaginer créer des minitrous noirs au LHC, et peut-être donc aussi des trous de ver. On les a cherché, jusqu'ici sans résultats et il semble maintenant probable que l'on n'en trouvera pas pour plusieurs raisons. Si nous vivons dans un univers de type RS, il doit exister un mécanisme qui explique pourquoi la matière et la lumière ne semblent apparemment pas pouvoir voyager dans une quatrième dimension spatiale. La théorie des supercordes fournit un tel mécanisme qui « colle » en quelque sorte les particules du modèle standard sur la membrane dans laquelle nous serions... à l'exception des gravitons. Comme il est dit dans le film de Christopher Nolan, seule la gravité peut se propager dans l'espace-temps complet à 5D. Mais rien n'empêche d'imaginer des êtres intelligents nés dans le Bulk qui n'auraient pas ces limites.

La physicienne Lisa Randall est professeure de physique théorique à l’université Harvard. Sportive, elle pratique la varappe. On lui doit des livres de vulgarisation, ainsi que le livret de l'opéra Hypermusic Prologue, A projective Opera in Seven Planes, en collaboration avec le compositeur Hèctor Parra. © The Regents of the University of California, Davis campus

L'idée est ancienne puisqu'on la trouve dans Flatland, une allégorie écrite en 1884 par Edwin Abbott Abbott et reprise dans le cadre de la physique moderne par le mathématicien Rudy Rucker dans The Fourth Dimension: A Guided Tour of the Higher Universes. Abbott et Rucker y essayaient d'imaginer comment serait l'existence dans un monde avec quatre dimensions spatiales et comment des êtres y existant se manifesteraient pour nous en s'aidant de l'analogie constituée par des êtres vivants dans un monde en 2D, Flatland, confronté à des êtres vivants en 3D. Un exemple d'une telle manifestation pour des êtres en 2D serait la brutale apparition d'objets ou d'effets semblant venir de nulle part puisqu'effectivement ils viendraient de l'espace 3D. C'est précisément ce que l'on peut voir dans Interstellar. Une autre manifestation spectaculaire serait qu'un être enfermé dans une pièce 2D pourrait s'en échapper si un être 3D le décollait de Flatland pour le « recoller » à l'extérieur de la pièce ou s'il existait un trou de ver connectant l'intérieur de cette pièce à une autre région de Flatland.

La transposition de toutes ces considérations à Interstellar est donc évidente. Kip Thorne a supposé que nous vivions bien dans un univers décrit par un modèle cosmologique de type RS et qu'une mystérieuse civilisation avancée maîtrisant les lois de la gravitation quantique y utilise les possibilités offertes par un modèle RS avec une masse de Planck basse pour créer des trous de ver ou influencer des régions de l'espace-temps, à l'aide de la gravité. L'un des enjeux de l'humanité dans le film de Nolan est donc d'arriver elle aussi à la connaissance et à la maîtrise des lois de la gravitation quantique.

Dans Interstellar, aux abords du trou de ver en orbite autour de Saturne, l'humanité a finit par construire un cylindre O'Neill ou son analogue. © Don Davis, DP, Wikipédia

Les trous de ver, des machines spatiotemporelles

Il existe une question profonde que soulève la physique des trous de ver et qui est aussi abordée dans Interstellar. Comme Kip Thorne l'a montré en 1988 avec son étudiant de thèse de l'époque Michael Morris, des trous de ver traversables autorisent en principe des voyages dans le temps. Cela ouvre bien sûr la porte à toute sorte de paradoxes concernant la causalité comme celui du grand-père de Barjavel. Mais comme l'a montré un collègue de Kip Thorne, Igor Novikov, rien dans les lois de la physique n'exclut l'existence de boucles causales autocohérentes dans l'espace-temps. Si la logique semble exclure la possibilité que vous remontiez dans le temps pour vous empêcher de construire la machine spatiotemporelle qui vous permettra d'effectuer ce voyage, rien ne semble pouvoir vous empêcher de remonter dans le temps pour vous expliquer à vous-même comment s'y prendre pour construire une telle machine.

Existe-t-il des trous de ver naturels dans l'univers ? Probablement à des échelles de distances bien inférieures celles des protons et des neutrons du fait des fluctuations quantiques de l'espace-temps. Mais il se pourrait que les conditions physiques bien particulières ayant régné dans l'univers primordial, notamment pendant une phase d'inflation, aient conduit à la formation de trous de ver aujourd'hui macroscopiques. Certains trous noirs supermassifs, comme celui baptisé Gargantua dans Interstellar, pourraient être en fait des trous de ver fossiles menant à d'autres régions du cosmos et peut-être à des univers parallèles. On va essayer de vérifier cette théorie avec RadioAstron.