Les mathématiciens ont parfois des plaisirs étranges… Mais attention, c’est contagieux ! Au moins un cinéaste japonais a attrapé le virus.

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    Takeshi Kitano n'est pas mathématicienmathématicien mais cinéaste. Lors de l'exposition « Mathématiques, un dépaysement soudain » en 2011, il proposa un défi mathématique aux visiteurs...

    Takeshi Kitano en 2017. © Dick Thomas Johnson, <em>Wikimedia commons</em>, CC 2.0
    Takeshi Kitano en 2017. © Dick Thomas Johnson, Wikimedia commons, CC 2.0

    Trouvez la formule la plus courte permettant de calculer 2011 en écrivant, dans l'ordre, les premiers nombres entiers, séparés par des opérateurs (+, -, *, /, racines carrées, exposants, factorielle).

    Remarque : la factorielle d'un nombre entier est le produit de tous les nombres, de 1 à ce nombre. On la note d'un point d'exclamation. Ainsi : 3 ! = 1x2x3 = 6.

    Kitano proposait : (1 + 2 + 3)4 + (5 x 6 x 7 x 8) - (9 x 10 x 11) + 12 + 13. La meilleure solution est : (1+2) !! + (3 !)4 - 5

    Animer un réveillon mathématique

    Ces calculs sont propices pour animer un réveillon entre amoureux des maths en cherchant le Kitano de l'année nouvelle.

    Pour 2019, je propose : 1+2345*6/7+8. Saurez-vous trouver mieux ?

    1+2+3!^4+5!*6 est égal à 2019.

    Hervé Lehning

    En savoir plus sur Hervé Lehning

    Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II. 

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    À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet paru en 2012 chez Ixelles.