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Modélisations mathématiques : quel lien entre biologie et finance ?

Dossier - Quand biologie et finance se rencontrent grâce aux mathématiques
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Docteur et financier quantitatif

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Physique, chimie, biologie, informatique, économie, finance, sociologie, psychologie… Tous les domaines passent aujourd'hui par des modèles mathématiques. Ces outils rigoureux permettent de rendre compte de phénomènes contre-intuitifs, ou bien de la validation quantitative de grandeurs. Ainsi, il n'est pas étonnant de retrouver des similarités entre deux modèles, venant chacun d'un domaine distinct…

  
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Alors que le monde réel est fortement complexe, les modélisations peuvent être inspirées les unes des autres. Une tentative de modélisation en biologie peut très bien venir d'un modèle de physique. Cette tentative peut aboutir à des résultats concluants. Des lors, nous pourrions penser que les liens soient avant tout mathématiques. Nous illustrons ici le degré similaire de complexité entre la biologie et la finance.

Par définition, une cellule eucaryote est constituée d'un noyau contenant le support de l'information génétique : l'ADN. La réponse à un agent pathogène s'incrustant dans la cellule fait intervenir un tas rocambolesque de réactions physico-chimiques en chaîne. La complexité de la modélisation d'un tel système est aussi élevée que celle d'un marché financier : l'arrivée en trombe d'un événement économique imprévu, comme l'annonce d'un taux d'inflation trop élevé, réoriente les investisseurs dans leur décision d'acheter ou de vendre un produit financier.

Certaines modélisations mathématiques seraient-elles les mêmes en biologie qu'en finance ? © Rafael Matsunaga, Wikimedia Commons, CC by 2.0

Cependant, un modèle doit rendre logique le réel le plus simplement possible. Il a pour but d'expliquer un signal particulier extrait de données où un océan de bruit règne en masse. Le signal peut être une corrélation entre deux produits financiers, ou bien entre deux molécules présentes à une étape précise de la différenciation cellulaire.

Figure 2 - Cette équation fortement complexe a une signi fication à la fois en biologie et en fi nance. © Julien Riposo - Tous droits réservés

Ainsi, pour créer un modèle aussi objectif qu'il puisse être, le scientifique aura besoin de mathématiques. Étant donne la complexité en biologie et en finance, qui atteint des niveaux jamais égalés, nous pourrions penser qu'il serait possible d'établir des mathématiques capables de modéliser ce même type de complexité. Ceci voudrait dire que la modélisation mathématique serait la même en biologie qu'en finance.