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Quand le laser devient un générateur de nombres aléatoires

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Un groupe de chercheurs japonais vient de domestiquer le chaos volontairement créé au sein d'un faisceau laser afin de produire d'énormes listes de nombres aléatoires, aujourd'hui indispensables dans de nombreux domaines, technologiques ou scientifiques.

De gauche à droite, trois des plus grands génies du XXième siècle, Stanislaw Ulam, Richard Feynman et John von Neumann. Crédit : Emilio Segré Visual archives

Chaos et hasard sont généralement synonymes d'effets non désirables. Pourtant les chercheurs ont appris à les apprivoiser et le hasard est mis à profit depuis des dizaines d'années par les mathématiciens, les physiciens et les ingénieurs. Pour effectuer des simulations complexes (expériences à réaliser au sein d'accélérateurs, formation de planétésimaux du système solaire...), un outil mathématique puissant est utilisé : l'algorithme, ou méthode, de Monte-Carlo.

Le grand physicien Enrico Fermi l'utilisait dans les années 1930 pour comprendre les résultats d'expériences de physique nucléaire mettant en jeu la diffusion de neutrons. Elle fut redécouverte indépendamment et développée à partir de la seconde guerre mondiale par les grands mathématiciens Stanislaw Ulam et John von Neumann, en collaboration avec Nicholas Metropolis, lorsqu'ils travaillaient sur la bombe atomique. Le nom de Monte-Carlo vient d'ailleurs de Metropolis et fait référence au fait qu'elle nécessite une liste de nombres générés de façon aléatoire ou s'en rapprochant autant que faire se peut.

Par exemple, lorsqu'un neutron se déplace dans un matériau, chaque collision avec un noyau dévie sa trajectoire de façon aléatoire. Pour simuler le comportement d'un grand nombre de neutrons dans une pile atomique ou une bombe nucléaire, il faut donc disposer d'une grande liste de nombres aléatoires.

Il existe bien sûr dans la nature des phénomènes dans lesquels des grandeurs physiques fluctuent aléatoirement et qui peuvent donc fournir de telles listes de nombres. C'est par exemple le cas des désintégrations radioactives ou du bruit thermique dans des composants électroniques. Malheureusement, les nombres ne sont fournis qu'assez lentement, ce qui limite leur utilisation.

De gauche à droite, John von Neumann et Robert Oppenheimer devant un des premiers ordinateurs, à l'IAS de Princeton. Crédit : IAS

Simuler le hasard, tout un art...

On peut essayer de contourner le problème en utilisant des algorithmes mathématiques générant une suite de nombres apparemment aléatoires, von Neumann fut l'un des premiers à proposer des algorithmes de ce genre. On peut ainsi programmer des ordinateurs pour qu'ils deviennent de puissants générateurs de nombres pseudo-aléatoires. On peut alors mettre en pratique la méthode de Monte-Carlo pour, par exemple, simuler les collisions de particules dans les détecteurs du LHC avec l'apparition de nouvelles particules selon des lois de probabilités. Malheureusement, comme l'expression l'indique, un générateur de nombres pseudo-aléatoires ne génère pas vraiment au hasard une suite de nombres et la méthode a donc des limites.

Stanislaw Ulam a été l'un des plus ardents promotteurs de la méthode de Monte-Carlo. Crédit : Emilio Segré Visual archives

Un groupe de chercheurs japonais vient d'apporter une solution brillante au problème de la génération rapide de listes de nombres aléatoires et ils exposent leur méthode dans un article de Nature Photonics.

L'idée est simple. On prend un faisceau de photons issu d'un laser semi-conducteur et on l'injecte en partie dans le dispositif qui l'a généré. On réalise ainsi une boucle de rétroaction que l'on connaît bien avec les composants électroniques. De cette manière, des effets chaotiques non linéaires de fortes amplitudes apparaissent dans l'émission des impulsions lasers, laquelle ne se fait plus à intervalles réguliers dans le temps. La série aléatoire d'impulsions laser est convertie en une suite de 0 et de 1 et on réalise ainsi un puissant générateur de nombres aléatoires.

Pour être sûr de leur coup, les chercheurs ont utilisé deux lasers chaotiques dont les sorties sont couplées avec une porte logique, un Ou exclusif. Les suites de nombres obtenues passent toutes les tests les qualifiant comme vraies listes de nombres aléatoirement générés. C'est important pour les usagers de ces listes dans le domaine de la cryptographie où, évidemment, une liste pseudo-aléatoire est un facteur de vulnérabilité. Actuellement le débit de ce générateur est de 1,7 Gbit/s mais les chercheurs envisagent de passer dans un avenir proche à 10 Gbits/s.

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