John Von Neumann

John Von Neumann né Neumann Lajos le 28 décembre 1903 en Autriche Hongrie il meurt d'un cancercancer le 8 février 1957 aux USA. Enfant prodige ses contributions en mathématique pures et appliquées sont considérables. Albert EinsteinEinstein, dont il était le collègue à Princeton, le considérait comme un extraterrestre et Jean Dieudonné, le mathématicienmathématicien phare du groupe Bourbaki, comme l'analyste le plus profond du XX ième siècle. Son palmarès est en effet impressionnant.

• Théorie des ensembles et logique mathématique :

Sa fulgurante carrière en mathématique débute par les fondements logiques des mathématiques (à la suite des travaux de David HilbertDavid Hilbert). En logique, Von Neumann propose une nouvelle axiomatisation de la théorie des ensembles, connue sous le nom de théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel, en abrégée en NBG ou théorie des classes. C'est une théorie axiomatique essentiellement équivalente à la théorie ZFC de Zermelo-Fraenkel. Il est un des premiers à comprendre les résultats de Gödel

• Mécanique quantiqueMécanique quantique :

Influence par le programme d'Hilbert d'axiomatisation de la physiquephysique, il écrit un ouvrage monumentale sur les fondements mathématique de la mécanique quantique dans lequel il développe l'analyse fonctionnelle en introduisant sa théorie des anneaux d'opérateurs.

• Analyse fonctionnelle
• Economie et théorie des jeux

Avec Oskar Morgenstern il publie en 1944 un célèbre ouvrage intitulé La Théorie des jeux et comportements économiques (The Theory of Games and Economic Behavior) qui est un classique des ouvrages portant sur l'économie théorique.

• Hydrodynamique et analyse numériquesnumériques :

Travaillant sur les projets de bombes atomiques et à hydrogènehydrogène, il est conduit à étudier l'hydrodynamique des explosions et est l'un des premiers à proposer d'étudier ces problèmes numériquement sur des calculateurs. Avec Ulam, il découvrira au passage l'algorithme de Monte Carlo et il donnera une méthode pour calculer plus facilement sur ordinateurordinateur des situations avec ondes de choc. Ces travaux, notamment en liaison avec la prédiction météorologique, stimuleront ses réflexions sur les ordinateurs et les automates cellulairesautomates cellulaires.

• Ordinateurs et théorie des automates cellulaires :

Avec Alan Turing, Von Neumann peut être considéré comme le père des ordinateurs et de l'informatique moderne. L'architecture de la majorité des ordinateurs est en effet celle dite de Von Neumann. Intéressé par la structure du cerveaucerveau et les systèmes biologiques, il aura l'idée avec Ulam des automates cellulaires et il étudia à quelles conditions une machine peut se reproduire elle-même. On peut voir ces travaux comme de la biologie théorique car, le schéma d'un automate auto reproducteur que Von Neumann avait proposé, c'est trouvé justement être celui employé par les cellules avec l'ADNADN et l'ARNARN. De ces travaux a emergé le fameux Jeu de la Vie de Conway.

Von Neumann devant l'ordinateur de l'IAS avec Oppenheimer

John Von Neumann et sa seconde femme, Klari Dan.