Un automate cellulaire est un objet mathématique, étudié aussi en informatique théorique, évoluant par étapes selon des règles très simples et imitant d'une certaine manière les capacités autoreproductrices des êtres vivants. Il est constitué d'une grille dont les cases sont appelées « cellules », pouvant prendre plusieurs états, le plus souvent deux, « mort » ou « vivant ». L'application la plus simple est le Jeu de la vie, proposé en 1970 par le mathématicien britannique John Horton Conway.
Un automate cellulaire se caractérise par la différence étonnante entre la simplicité des règles de départ et la complexité des résultats obtenus grâce à lui.
Le principe repose sur les idées et les travaux de John Von Neumann et Stanisław Ulam dans les années 1950, qui cherchaient à explorer les manières dont une structure artificielle pourrait se comporter, ou sembler se comporter, comme un être vivant.
En mathématiques, les automates cellulaires constituent aussi un modèle de calcul.
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