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Dossier : la mécanique quantique présentée par Claude Aslangul

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Découvrez le dossier « Mécanique quantique : fondements et applications ». Le physicien Claude Aslangul explique les fondements des grands principes de la mécanique quantique, de la fonction d'onde au chaos en passant par l'effet Mössbauer. Les outils mathématiques indissociables de ces découvertes seront aussi abordés.

La relation vertueuse (mais parfois orageuse) entre mathématiques et physique est pleine de surprises. Ainsi, certains objets mathématiques, considérés d'abord comme de simples curiosités, finissent par jouer un rôle dans l'explication de phénomènes physiques.

 

L'une des étrangetés quantiques les plus connues est l'effet tunnel. Tout le monde sait qu'une balle lancée sur un mur rebondit et repart en arrière. Faites l'expérience avec un électron (avec le mur qu'il faut) et, ô stupeur, il existe une certaine probabilité de trouver l'électron de l'autre côté du mur.

 

À n'en pas douter, la fonction d'onde Ψ de Schrödinger a jeté un pavé dans la mare du réel des physiciens. Sa complexité ne réside pas seulement dans son étrange signification et ce qu'elle permet de prévoir par le calcul.

 

Une autre invraisemblance de la théorie quantique est la négation de l'existence d'une trajectoire pour une particule (l'expérience des fentes d'Young est là pour s'en convaincre).

 

L'électron possède un moment magnétique (il n'est pas le seul) dont l'origine est longtemps restée très énigmatique, mais qui s'est révélé être lié à un moment cinétique propre (le spin).

 

On a tous appris, par l'expérience quotidienne ou par la connaissance académique de la conservation de l'impulsion (quantité de mouvement), que quand on va d'une extrémité à l'autre d'une barque sur un lac, la barque se déplace en sens contraire.

 

C'est sans doute l'une des applications les plus inimaginables pour Heisenberg et Schrödinger, pour lesquels la construction nécessaire d'une nouvelle théorie visait à comprendre le mécanisme de la lumière émise par les atomes.

 

Tout le monde a au moins une perception intuitive de ce que l'on appelle une fonction (numérique) : on se donne une suite de règles — une recette — permettant de fabriquer un deuxième nombre, X, à partir d'un premier x.

 

On vient de parler de fonctions, au sens élémentaire. Dans les premières décennies du XXe siècle, la nécessité est apparue de généraliser cette notion.

 

En 1859, dans un article à propos de l'étude de la fonction portant son nom, Bernhard Riemann glissa entre deux lignes une affirmation dont il jugea la démonstration superflue pour ce qu'il était en train de faire.

 

Le chaos, au sens banal du terme, est à la mode, trop souvent mis à toutes les sauces. Pour les scientifiques, il s'agit d'un nouvel ordre, insoupçonné pendant des siècles de déterminisme triomphant.

 

Les ordinateurs ont envahi notre quotidien, pour accomplir des tâches répétitives ou « managériales » qui n'ont rien de scientifique, mais aussi pour seconder l'esprit de qui entreprend une modélisation quantitative sous une forme ou sous une autre.

 

À découvrir aux éditions De Boeck, Des mathématiques pour les sciences, un ouvrage de Claude Aslangul.

Découvrez les fondements et les applications de la mécanique quantique dans ce dossier. © DR