au sommaire
1. Principe des engrenages
a. Principe général
L'engrenage est un dispositif élémentaire constitué de deux organes rigides et dentés, généralement cylindriques ou coniques, appelés roues, tournant autour d'axes fixes, et servant à transmettre le mouvement d'un axe à l'autre, par l'intermédiaire des dents venant en contact l'une après l'autre.
Les engrenages servent principalement à transmettre un mouvement circulaire ou de rotation. S'ils sont munis de roues engrenant des sections dentées rectilignes, ils transforment un mouvement rectiligne, alternatif ou non, en mouvement de rotation, et inversement. Plusieurs roues d'engrenage transmettant le mouvement d'un arbrearbre à un autre constituent un équipage ou train d'engrenages.
Engrenages de montre à quartz. © Epicantus - Domaine public
Dans un engrenage, la roue motrice est celle qui transmet le mouvement, la roue menée est la roue qui le subit ; ces deux roues dentées doivent présenter le même pas, pour permettre une continuité d'engrènement. Si la différence de diamètre entre la roue motrice et la roue menée est grande, la plus petite est appelée pignon.
b. Différents types d'engrenages
Engrenage cylindrique à dents droites
Le rapport des vitesses de rotationvitesses de rotation de deux roues est l'inverse du rapport de leur rayon, donc de leur circonférence. La vitesse de rotation de l'arbre mené est donc proportionnelle au nombre de dents de chaque roue. Ainsi, une roue comportant dix dents a une vitesse de rotation double d'une roue à vingt dents qu'elle entraîne. En faisant appel à un train d'engrenages, le rapport entre la vitesse de l'arbre moteur et celle de l'arbre mené peut varier dans de larges proportions.
Les engrenages intérieurs, ou à couronne, sont des variantes de l'engrenage droit, les dents étant taillées sur le pourtour interne d'une couronne ou d'une roue à rebord. En général, les engrenages intérieurs consistent en une couronne qui mène ou est menée par un pignon.
Engrenage à crémaillère
Engrenage à vis sans fin
Engrenage conique
2. L'utilisation des engrenages dans la montre à quartz
a. Le choix du type d'engrenage
Nous n'utiliserons pas un engrenage à crémaillère car il sert à transformer une rotation en un déplacement rectiligne. Nous n'utiliserons pas non plus un engrenage conique, ni un engrenage à vis sans fin car les arbres sont orthogonaux. On utilisera plutôt un train d'engrenages cylindriques à dents droites car les arbres sont parallèles, en faisant intervenir des roues intermédiaires pour que les aiguilles des secondes, des minutes et des heures effectuent une rotation dans le même sens.
b. La démultiplication
On obtient la vitesse de rotation de la manière suivante :
Vitesse de rotation de la roue motrice * ( nombre de dents de la roue motrice / nombre de dents de la roue menée )) = vitesse de rotation de la roue menée
Exemple :
- 1 roue motrice à 10 dents tournant à 1/2 tour par seconde
- 1 roue menée à 30 dents
1/2 * 10/30 = 1/6 tour par seconde
Le rotor du moteur pas-à-pas tourne donc de 180° chaque seconde soit 1/2 tour par seconde. L'aiguille des secondes doit tourner de 6° par seconde soit 1/60ème de tour par seconde. Le train d'engrenages doit alors diviser la vitesse de rotation par 30.
Le rotor du moteur est denté. Il entraine une roue intermédiaire. L'arbre de la roue intermédiaire est aussi denté et entraine la roue des secondes. La vitesse de rotation a été divisée par 30. Nous ne connaissons pas le nombre de dents de chaque partie dentée.
Le même système est utilisé pour transmettre le mouvement aux aiguilles des minutes et des heures.
Conclusion
La montre à quartzmontre à quartz est une des plus répandues dans le monde de par sa facilité de mise en oeuvre, sa grande précision pour une utilisation quotienne et son faible coût de fabrication. Mais celle-ci n'est pas suffisament précise pour la synchronisation des différents systèmes ou en physique. Pour cela, on utilise les horloges atomiques qui possèdent une fréquence beaucoup plus élevée : 9 192 631 770 HzHz, donc une précision accrue.